明日未临

    所以可以轻松地一直向前走下去。

    “可以。”路远说道“你看这池水。”

    “我看这碗，它又大又圆对吧。”苏眉撇了撇嘴说道。

    “嗯，你看这面，它又长又宽。”路远摇摇头接口道。

    他们看这池水已经看了很长时间了，池水很清，里面看上去什么都没有的样子。

    “这里还有太阳。”路远接着说道。

    两个人一边在池水中涉水前行，一边说道。

    “这里还有戈壁滩。”苏眉接口说道。

    直到此时，苏眉还是没有猜到路远到底想说什么。

    虽然说现在很多时候两个人已经是心有灵犀。

    但是现在，真的是灵犀不起来，实在是太抱歉了。

    “这或许是一个数学问题。”路远说道“不过我不确定，但是我要尝试一下。”

    “尝试什么”苏眉问。

    “尝试开门。”路远回答说道。

    “对了，你看，现在这种情形，像不像我们之前在青铜门上所看到的，那关于地球最初形成时候的画面。”

    路远说道这里，苏眉就有点想起来了。

    在地球刚刚形成的时候，电闪雷鸣，暴雨交加。

    整个世界都是一锅稀薄的热汤，通过米勒实验可以证明，地球就是在这样的情况中诞生了最初的有机物，从而有机会慢慢诞生出来像是细菌这样的最早的生物。

    可以说，细菌才是这个星球最远古的住民。

    那然后呢

    苏眉感觉有点像，这里有池子，有太阳，温度也差不多是热汤的温度，可能也有各种无机盐。

    “但是这里没有电闪雷鸣火山喷发”苏眉开口询问道。

    “因为这是一道试题，它们并不想要我们的命。”路远说道“总之，这里可以近似地看作在模拟原始地球的环境。”

    苏眉想了想，感觉还是有道理的“但是这不应该是一个地理问题吗”

    “再不济也是生物问题”

    “怎么最后成了数学问题了”

    路远伸手摸了摸苏眉的头“因为这本来就是数学问题。”

    经过一番交谈，两个人慢慢已经来到了池子得了另一面，可以看到那个白色的大石头正伫立在这边，是这里最显眼的标志物。

    路远地爬上池子，带着身上的水渍来到大白石的边缘，他身上的水渍慢慢的消失消失，一会就看不到了。

    苏眉站在路远的身边，等待这个少年的表演。

    只见路远上去，伸出手指，开始在石头上写字。

    路远写道“112。”

    苏眉惊呆了。

    并且路远手指留下的痕迹，可以真的在白石头上存留，并且是近乎黑色的字迹，非常的显眼。

    路远没有停，他继续写道“123。”

    “134。”

    “145。”

    苏眉就这样静静看着路远把十以内的加法都给写出来在石头上。

    那一瞬间真的是一脸懵逼。

    但是又不好说什么。

    “你要不要写乘法口诀”

    “稍等。”路远这样说着。

    继续在石板上写“1019”

    “918。”

    路远继续又将十以内的减法写了一个遍。

    “接下来是乘法”苏眉好奇问道。

    她已经决定看路远开始他的表演了。

    路远点了点头。

    继续开始写“111。”

    “122。”

    “不能九九乘法表吗”苏眉继续问道。

    路远摇摇头“我想应该不能。”

    苏眉满头黑线，又看着路远将十以内的除法又做了一遍。

    难道说这青铜门文明，就是要看你做这些幼儿园问题的吗

    路远写完了十以内的加减乘除。

    白石上的黑色字迹慢慢消失。

    然后，路远和苏眉心中那一瞬间，都响起了相同的声音。

    或者说是无法理解的声音，但是却能够清晰地感受到意思。

    它的意思是“我了解了。”

    路远笑了笑“那就好。”

    接着，路远静静在白石头上写了一个小写的e。

    然后。

    “e2718281828459”

    路远一路往下写着，一直写一直写，写了十位，百味，乃至于千位，将整个白石板写得满满当当。

    那黑色的数字密密麻麻。

    苏眉看着白石板，那一瞬间终于明白了路远写的是什么。

    他写的是自然底数e的具体数值。

    路远一直写一直写，一直写到白石板已经没有可供他写的空地的时候，他才停住手，后退一步，看着自己的成果。

    顺便朗声说道“我提交自己的答案。”

    在路远和苏眉面前，那块巨大的白石从中间裂开，裂出一道发着光的门户。

    苏眉看呆了，路远回头看着少女笑了笑“你看，我猜对了不是吗”

    苏眉哑口无言“为什么是自然底数e。”

    “以及你为什么会背出来那么多位啊”

    “明明交通委没有办法使用好吧。”

    路远看着苏眉，耸了耸肩“我背锅。”

    少女，哑口无言。




第六十二章 自然增长的极限
    你为什么能够背出来那么多位。

    这确实是一个耐人深究的问题。

    路远笑了笑看着苏眉：“你知道自然界存在两个超越数吗？”

    所谓超越数，其实是一个数学概念，即不是代数的数，并且无限不循环。

    在自然界存在着两个最出名的超越数，一个是更加广为人知的π，也就是圆周率。

    而另一个，则是所谓自然对数的底，也就是e，同样也是超越数。

    苏眉点了点头。

    路远继续说道：“你看，既然有那么多人背过圆周率，那么我背自然对数的底，也没有什么可奇怪的？”

    是没有什么可奇怪的，苏眉看着路远：“但是为什么你确定e就是这个谜题的答案？”

    “以及最初你写的那些加减乘除四则运算又是怎么回事？”

    “这解释起来其实很简单。”路远笑了笑：“首先，减加乘除四则运算，是要教给它我们的阿拉伯数字，以及加减乘除这些基本概念。”

    “否则的话，无论是我写e这个小写字母，还是用阿拉伯数字来表达这个超越数，都不是这块石头，或者说本质上的青铜门能够理解的。”

    “或许它能够理解，但是我不想冒这个险。”路远说道。

    苏眉听得不住点头，是的，如果青铜门有足够的智能以及算力的话，那么可以很清楚就破解路远写的这些密码。

    因为数学规律可以说是这个世界上相对最稳固的基础规律之一了。

    比如说一加一等于二，比如说一乘一等于一。

    这个世界上，可以说在某种意义上，数学规律是比物理规律还要底层的规律，也是这个宇宙中所有文明几乎都不会错过的一个基础学科。

    唯一需要考虑的事，大概就是关于进制以及数字的表述。

    路远所写的那些运算符号，以及数字，其实要是当成一个字谜，或者说未知数这样来解的话，只要样本够大，就可以轻松计算出来彼此的关系，包括阿拉伯数字的指代，以及那些运算符号又代表着什么。

    而教会了青铜门这些基础概念之后，路远接下来所写答案，才会让青铜门认可。

    “你怎么想到的？”苏眉相通这些之后，不由惊喜问道。

    “大概是出于机器编程的直觉？”路远耸肩笑道：“机器所使用的的机器语言，人类无法理解，同样，人类语言也是机器无法理解的，而相通二者的，就是所谓的编程语言。”

    “而加减乘除四则运算，不仅是数学的基础，更是能够非常适合做基础编程语言的语言。”

    路远这样解释道。

    苏眉看着路远：“好吧，这我懂了。”

    “那么为什么你会确定，自然对数的底e，就是这个谜题的答案呢？”

    “因为如果我是他们的话，我会选择尽量考察一些放之四海皆准的东西。”路远说道：“比如说经典的力学三定律，有星辰的运转作为其最大的倍数。”

    “圆周率支配了几乎半个几何世界。”

    “但是相对而言，自然对数的底就很少出现在日常生活中，至少我们一般是见不到它的。”

    “它的诞生也太晚，不像圆周率一样有那些津津乐道的典故供人咀嚼品味。”

    “但事实上，有些东西，当存在于自然界的那一天起。”

    “它就会一直存在下去。”

    “自然对数的底，也就是这样一个放之四海皆准的数学概念，数学界最重要的一个常数之一。”

    “因为它讨论的是自然增长的极限。”

    苏眉没有说话，这个时候她选择了静静聆听。

    “做一个假设的话，我们设想一个理想的物理模型。”路远笑着说道：“我们就不设想一个光滑的平面，或者说一个没有体积的小球，我们设想一个细胞。”

    “一个可以分裂的细胞。”

    “这个细胞假设它一天分裂一次，那么第二天会有几个细胞？”

    “两个。”苏眉回答道。

    路远点了点头：“是的，两个。”

    “这是正常的分裂模式，也就是传说中的指数分裂，即使是说这个细胞一天只分裂一次，那么六十天后，它也会将自己所有的后代覆盖满这个世界。”

    “这就是生命增殖的可怕之处。”

    “几乎自然界的所有生命，都有繁殖后代的本能，否则的话，它就没有办法将自己的遗传物质传递下去，也就意味着灭绝。”

    “但是，这个世界上又没有能够从诞生起，就一直延续至今的生命。”

    “世间又岂有长生不灭者。”

    “就是这个道理。”

    “基于这个认知，我们假设，这个细胞想要尽快地繁殖，但是同样，又必须遵从某种规律。”

    “比如说，它一天可以增长自己的一倍。”

    “那么第二天就是两倍。”

    “可是如果说，它二分之一天增长自己的二分之一，那么第一个二分之一天它会有1.5，第二个半天，就会有2.25不是吗？”

    “我们以此类推。”

    “如果它四分之一天增长自己的四分之一，那么最终答案是2.44还要多一点。”

    “那么如果八分之一天增长自己的八分之一，那么最终答案依然会增加。”

    “我们会得到一个规律，那就是如果无限制地分割，将这个增长单位无限制地变小，我们得到的数字也会越来越大。”

    “但是，这个数字再大，也会有极限，那就是我们即使将这个数字无穷分割然后再乘以无穷个，但是最终，我们得到的数字依然不会超过3.”

    “当然，如果真的无限分割，并且无限相乘的话，那么我们所得到的数字，就是所谓的自然对数的底，也就是自然界中除了π之外的第二个超越数。”

    “e。”

    “它代表了自然增长的极限，也是一个可以昭示生命最根本秘密的东西。”

    “当然，由于在现实操作中，并没有如此鬼畜可以无限增殖的细胞，所以，我们通常用它来计算利息，因为只有利息这种东西，才会无穷无尽地增加。”

    “只是过于懒惰的人类，从来没有想过，用小时，用分，用秒乃至于更细小的时间单位来计算利息。”

    “所以说，我们才有年息这个如此美妙的东西。”



第六十三章 第一次归来
    苏眉静静听着路远的讲述，这一刻她真正明白了所谓知识就是力量的含义。

    以及她再看向这个粗制滥造的简陋世界，自然而然地从中体会到了这种几乎隽永的美。