万能数据

    那就，麻烦程诺你了。

    程诺拿笔在草稿纸上运算。

    研究对象是莫代尔交换群的同余数，当它与无穷阶曲线上进行相交时，得到的有理点的表示方式。

    这是一个相当复杂的问题，幸好，程诺早就有了些灵感。

    这些灵感是程诺这几天早上在操场跑步时出现的。

    所以他有了每天早上去操场逛两圈的习惯。

    假定d无平方因子，简单的初等考量显示d为同余数等价于椭圆曲线e_d:y2x3d2x上有某个yneq0的有理点。可以证明这样的点不属于t，于是d为同余数又等价于r_d>0，决定所有同余数d，使得r_d>0，然后，再这样，就能确定这个有理点是

    唉，不，等等！

    忽然，程诺的笔停住，目光微凝。

    他的嘴角一翘，喃喃自语，我似乎，发现了一个什么了不得的东西。




第四百八十一章 程氏虚点
    481章

    程诺从上午九点，一直运算到第二天的凌晨两点多。

    期间，他一直呆在办公室里，连饭都没吃。

    因为他担心一旦分心，那好不容易被他抓住的灵感就会迅速溜掉。

    研究所里，只有他这一间办公室的灯还亮着。

    打了个哈欠，程诺舒展了一下身体，起身泡了杯咖啡。

    然后他一边小口喝着，一边来欣赏他这个偶然中的发现的伟大杰作。

    到现在，程诺还处于一种不真切的感觉当中。

    因为，这个发现，即便是以他的挑剔眼光来看，都可以称得上是里程碑式的意义。

    他敢保证，一旦将这个发现公布出去，足以让世界上的数学家们为之疯狂。

    而这一切，都来源于一个巧合。

    上午，程诺在做莫代尔交换群的同余数和无穷阶曲线上进行相交，有理点如何进行表示的推导。

    当他将无穷曲线进行虚点投像的时候，觉得这样算下去有些太过于麻烦，便想着是否能够将所有的无穷阶曲线构成一个曲面，再去求它的一个虚点图像。

    因此，当程诺把半曲面的二次虚点的图像全部在草稿纸上画出来后，对数字无比敏感的他发现了一个有趣的现象。

    这些虚点，其高度可以描述曲线函数的导数。

    同时，可以根据这个虚点，确定无穷阶曲线上有理点位置。

    程诺并没有放弃这个偶然的发现。

    用了一整天的时间，程诺进行演算，最终确定，这些经过半曲面映射下来的虚点，可以用于在每个正整数n的曲线上构建有理点，并且这些点的高度是模块形式的权重3/2的系数。

    程诺之所以把这个虚点称之为里程碑式的发现，就是因为它的这两个性质。

    无穷阶曲线上有理点的构建，一直是数学界存在的几大难题之一。

    截止到现在，数学界仍未有一种通用的简单方便方法，迅速的求出任意无穷阶曲线上有理点的位置，并进行表述。

    而这个虚点的出现，可以很轻易的改变这种现状。

    另外，这个投影虚点还可以表示模数形式权重的系数，可用于各种系统的构建。

    即便是程诺这样见过无数大风大浪的数学家，在看到这个虚点真正展现在他眼前的时候，也是无比的震撼。

    另外，还有欣喜。

    他没想到，在攻克bsd猜想的时候，会偶然触发这个大福利。

    程诺暂时把这个虚点命名为程氏虚点，然后合上电脑，踏着朦胧的月色回到公寓。

    即便身体上很是疲惫，但心情激动的他在床上辗转反侧到后半夜才睡着。

    次日，程诺顶着黑眼圈来到研究所。

    程教授早！

    嗯，早。

    程教授，你可要注意休息啊，拼是好事，但也别玩命拼。在年轻的时候就染上一身的病，老了后悔都来不及！

    周教授，谢谢你的提醒，我会注意的。

    一路打着招呼，程诺来到办公室。

    把昨天关于程氏虚点的推导仔细检查了一遍，见应该没什么问题，便打电话给张伟，让他再来自己办公室一趟。

    张伟在挂断电话的时候也很纳闷。

    他昨天刚刚去过程诺办公室一趟，现在又让自己过去，难道是又有什么重大进展？

    怀揣的无比好奇的心情，张伟小跑着赶到数学研究所三楼的副所长办公室。

    师兄，要不我直接给你在研究所这边安排一个办公室吧。要不让你整天跑来跑去的也太麻烦了。

    程诺先示意张伟坐下，推过去一杯茶，笑着开口。

    张伟摇摇头，还是暂时不用了，数院办公楼离这边也不远，几分钟就能到。

    我们还是谈正事吧，你把我再次叫过来，难道是又有什么新的发现了？

    没错。程诺打了个响指，将打印好的关于程氏虚点的推导过程递给张伟，伸手示意，师兄，你先看看。

    十分钟后

    张伟满头大汗的望着程诺，狠狠咽了口唾沫，声音因为过度惊讶已经变得有些颤抖，这个程氏虚点是你发现的？

    程诺指了指自己的黑眼圈，苦笑道，用了我一整天的时间，昨天晚上熬到三点多。

    一一天？！

    好吧，现在张伟的心脏已经被程诺锻炼的承受力大增。

    对于程诺的妖孽表现，张伟已经见怪不怪了。

    程氏虚点，这个确实是个了不得发现。

    一旦放出去，让外界知道，所引起的震动或许只弱于二十年前庞加莱猜想被宣布证明之时。

    要是往常，张伟定然是要讶然激动上许久，但看程诺那一脸平淡的表情，张伟忽然有一种，这个程氏虚点，也就那样的错觉！

    张伟的惊讶来的快，去的也快。

    这么说，有了这个程氏虚点，我们这个关于bsd猜想的第二块拼图，马上就要完成了？

    程诺摸着下巴笑道，可以这么说。

    那我马上展开研究。张伟带上那几页关于程氏虚点的证明过程，起身欲离去。

    突然，张伟想起了什么，又转头问道，关于程氏虚点的发现，需不需要整理成一篇论文，投稿到数学期刊上？

    程诺沉吟几秒，摇摇头，暂时不要这么做。等我们把bsd猜想彻底证明的时候，再一块把程氏虚点的这篇论文附上去发表。

    程氏虚点，虽然在其他方面的学术价值要更高，但不可否认的一点的是，它也是对付bsd猜想的一把利刃。

    要是此时将程氏虚点的推导论文公开发表，让别人数学家赶在他们之前利用程氏虚点将bsd猜想证明。

    那到时候，程诺都不知道上哪哭去。

    所以，稳妥起见，这时候并不是公开程氏虚点的最好时机。

    暂时，还是只让有数的人知道这个虚点的存在就好。

    不过，有了张伟的提醒，程诺还是在arxiv上传了一篇写的云里雾里的论文，提前占个坑。

    虽然短时间内不太可能又有数学家发现程氏虚点的存在，但提前占坑的话，就是为了防止意外的发生。