数理王冠
时间:2023-05-26 来源: 作者:三分流火
“哦········哦!”
等她们两个没了人影,高疏还盯着那几行字没有出声,同桌忍不住推了推他,“怎么样?”
这到底正不正确?
“还不能完全确定,不过正确率应该在百分之七十以上。”
高疏眼睛还没有离开纸。而这个回答已经让同桌彻底呆了,“百分之七十……我的天,洛叶是怎么做出来的?”
不对,重点是怎么做出来的?
他忽然想起来了,“她今天买了好多试卷,是不是你在做的正好是她看过的?”
“这套题有答案吗?答案和她写的一样吗?”
这个猜测最合理。两次目睹洛叶做题,他仍旧无法改变自己根深蒂固的印象,只能从其他方向找答案。
高疏没有说话,同桌接着自言自语,“如果这真的是为了接近你,我服了……”两次不可能全是凑巧,世界上哪有这么多巧合,更可能的是她背题了。就算背题让人觉得荒谬,还有漏洞,总比洛叶一夕之间变成个学霸更让人难以接受。
而且如果真的背题了,那他只能说,高同学的魅力又上升了。
而高疏这会儿总算把目光从试卷上移开,把东西收拾到背包里,“走了。”
“我说这些话你听到了吗?给点反应啊?”
他急忙追上高疏,两人很快就没了踪影。其他没离开的人面面相觑,“洛叶今天真的很古怪啊,你们说这到底是怎么回事?”
不说其他,就是做出来了两道数学题——后面一道还是高疏都做不出来的,就足够让他们觉得古怪了,高疏的数学成绩从来都是全年级第一,最多和人并列,绝对没有跑到第二名去过。
他做不出来的题,他们肯定也觉得够呛,而洛叶居然能做出来?
世界仿佛都科幻了,这可比上午发生的事震撼多了。
周月道,“能为了什么?你们不是已经听到了?你们不会不记得她之前的数学成绩吧?”
“之前一副看不上我们所有人的样子,现在居然用这种手段……”
周月没有说完,脸上却带上了几分不屑,把收拾好的背包背上,“——她难道不知道这种手段很快会被戳破的,没实力就是没实力,这可装不了。”
那些需要背诵的科目被她先抽了出来,她准备先把这些背诵了,那些物理化学等她周一拿到笔记再说。
等她整理完这些,忽然想起来一件事,“体育课……”
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此为防盗章, 防盗比例百分之六十。 “……也不是。”纪律委员更觉得压力山大, 尽可能委婉的道, “就是太频繁了。”
大家都在专心做自己的事, 这点声音根本打扰不到他们, 如果不是有人告诉他, 他自己都没注意,可既然有人说了, 他就要尽自己的职责。
“是这样啊。”
“是啊。”
她这样子, 纪律委员都觉得她要回绝了,谁知道,半响后, 她道, “好啊,我注意。”
……这就成了?
纪律委员都有些不真实了。
等他走了,梁优雪小声道,“他是不是针对你,你声音很小好不好啊。”
她距离洛叶最近,这还没有被打扰, 他们有什么好被打扰的, “他们这些三好学生就是不喜欢我们。”
专门找茬吧。
小事而已, 洛叶听到后就抛到了脑后, 第二节课的时候, 她确实没有再频繁的翻动试卷, 而是摆出了一副和之前截然不同的态度开始认真做题, 这些试卷算起来也算是大同小异,每个类型的题目隔上一会儿就能遇到,她自觉再翻没什么意义,还不如认真做几套试题。
延续了一百多年的习惯不是想改就能改掉的,之前频繁的翻动各种试卷让她对这套数学体系有了初步的认知,可她做题的时候,时不时的就会代入之前的思维,所以她做题并不比梁优雪快很多。
而她现在也并不在乎这点,更为在乎的就是,一些数学题目当中,经常会带上一点数学界的小知识,这些小知识让她极为感兴趣。
“斐波那契”数列是整十三世界意大利数学家斐波那契发现的,其中一组数被称为神奇数,具体数列为:1,1,2,3,5,8……即从该数列的第三项这数字开始,每个数字等于前面两个数字之和,已知的数列……
斐波那契数学家。
她记住了这个名字。
再比如。在《九章算术》中有一个古典名题,“两鼠穿墙”,今有垣,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?
在她之前翻动的试卷中,《九章算术》出现的频率并不算低,里面的题目也都很有趣,她准备日后买来瞧一瞧。
还有。在著名的汉诺塔问题中有三根针和套在针上的若干金属片,按下列规则把一根针上的金属片转移到另一根针上,第一,每次只能移动一个金属片,第二较大金属片不能放在较小金属片上方。,
汉诺塔是人名还是地名?
这样类似于寻宝游戏的过程让她颇为沉迷,这个世界的数学真的很有意思。
两节晚自习结束后,一整天的课程也算是结束了。往常两人一听到下课铃声,要第一时间站起来朝外奔去,可今天洛叶不提,就是梁优雪好久没有认真上晚自习了,做了两节课的试卷和作业,听到下课铃声头还沉溺在那种情绪当中,一时间没有反应过来,眨了眨眼睛,不由的甩了甩胳膊,“放学了吗,怎么这么快啊……”
教室里空了一小半,有人依然在做题,有人在收拾书包,回家继续做题,就是他们已经是普通人眼中的学霸,仍旧不能懈怠,争分夺秒才是真的。
而高疏此刻正是那些做题的人,他似乎被难住了,凝眉盯着桌子上的试卷,他不动吗,他同桌只好坐在了座位上,同样眼巴巴的看着试卷。
洛叶还记得他,从周围人的态度还有上午的交集来看,他都是这些人当中数学水平找应该算是出众的,而且……
她没从后门走,即便后门距离她更近,梁优雪没来得及叫住她,她已经站在了高疏身后。
设整数n大于等于3,在圆周上有n+1个等分点,用数0,1,2……n,来表示这些点,每个数字给用一次,考虑所有的标记方式,若是一种标记方式可以由另一种标记方式通过圆的旋转得到,别认为这两种标记方式是同一个,若是对于任意满足a+b=d+c的标记数,a 草稿上画着一个勾勒了数条直线的的圆。
这个数学题只看着题目叙述就极为复杂,她在心中计算了下,只觉得更为复杂。
这是她今天看过最有意思、最复杂的题目了。
她在高疏身后一动不动,眼睛盯着试卷,高疏怎么会没有感觉?不但是高疏,教室剩下的人都不约而同的看了过来。
其中高疏同桌和周月的眼神最为火辣。
“有什么事情吗?”高疏道。
洛叶道,“想要证明m=n+1,首先要注意的是,题目中的条件决定了圆周上的标记点间距是无关紧要的,决定相关的弦整是否相交仅仅是各点之间的次序关系。”
这即便是一个证明题,还是几何相关。
略微思忖,抓住了模糊的一点灵感,给出了一点思路。高疏闻言心神一动,“你知道怎么证明?”
洛叶道,“知道一点。”想要把整个过程写出来需要时间,而且她也不知道她用到的定理他是不是知道。
她伸出手,“把笔给我。”
“对于{0,n}={0,1,2,3,……n}的循环数列,定义一条k1的弦为一条(可能退化的)弦……”
“若是其中一的一条弦的两侧各有一条弦,则称圆的三条弦是顺次的……”
“在一个漂亮的排列当中,对于任意的整数k,k1的弦是顺次的。这条定理可以由以下证明········”
她写完这段话,把笔丢在桌上,“短时间我只能想到这些。”
就算是这些也足够惊人的了,高疏的同桌嘴巴张大,几乎是瞠目解释的看着洛叶,他可是知道,高疏对着这道题至少一刻钟了,到现在还没解出来,洛叶居然只站了一会儿就解出来了?
这种情形和上午有些相似,他没有着急反驳,而是立刻转头看向高疏,他是看不出来这思路对不对,就看高疏了。
而洛叶此时已经是心满意足了,“如果有了完整的解题过程,记得给我看一下。”
对着同样目瞪口呆的梁优雪道,“我们走吧。”
“哦········哦!”
等她们两个没了人影,高疏还盯着那几行字没有出声,同桌忍不住推了推他,“怎么样?”
这到底正不正确?
“还不能完全确定,不过正确率应该在百分之七十以上。”
高疏眼睛还没有离开纸。而这个回答已经让同桌彻底呆了,“百分之七十……我的天,洛叶是怎么做出来的?”
不对,重点是怎么做出来的?
他忽然想起来了,“她今天买了好多试卷,是不是你在做的正好是她看过的?”
“这套题有答案吗?答案和她写的一样吗?”
这个猜测最合理。两次目睹洛叶做题,他仍旧无法改变自己根深蒂固的印象,只能从其他方向找答案。
高疏没有说话,同桌接着自言自语,“如果这真的是为了接近你,我服了……”两次不可能全是凑巧,世界上哪有这么多巧合,更可能的是她背题了。就算背题让人觉得荒谬,还有漏洞,总比洛叶一夕之间变成个学霸更让人难以接受。
而且如果真的背题了,那他只能说,高同学的魅力又上升了。
而高疏这会儿总算把目光从试卷上移开,把东西收拾到背包里,“走了。”
“我说这些话你听到了吗?给点反应啊?”
他急忙追上高疏,两人很快就没了踪影。其他没离开的人面面相觑,“洛叶今天真的很古怪啊,你们说这到底是怎么回事?”
不说其他,就是做出来了两道数学题——后面一道还是高疏都做不出来的,就足够让他们觉得古怪了,高疏的数学成绩从来都是全年级第一,最多和人并列,绝对没有跑到第二名去过。
他做不出来的题,他们肯定也觉得够呛,而洛叶居然能做出来?
世界仿佛都科幻了,这可比上午发生的事震撼多了。
周月道,“能为了什么?你们不是已经听到了?你们不会不记得她之前的数学成绩吧?”
“之前一副看不上我们所有人的样子,现在居然用这种手段……”
周月没有说完,脸上却带上了几分不屑,把收拾好的背包背上,“——她难道不知道这种手段很快会被戳破的,没实力就是没实力,这可装不了。”
洛叶停下脚步,有些诧异,“你能看出来?”
她写出来就是想看看有谁能看出来吗,这个世界有没有这种方法,可他们都认为她这是胡乱写的,她也确认了他们的水平,谁知道高疏居然认出来了,她不知道什么是柯西定理,高深莫测的站在那,在高疏看来对方就是默认。
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此为防盗章,防盗比例百分之六十。 数学史、知名数学家介绍、数学最前沿领域见闻、数学体系大科普……
比起来教科书那狭窄而又浅淡的知识, 这里的这些书籍才仿佛给她打开了数学城堡的大门, 让她看到了这个世界数学领域神秘深奥的一角。
这对她来说就是梦寐以求的天堂, 她抽出来一本书后沉迷进了里面的世界, 把今天来的目的全都忘了个干净。
高疏看了看手表, 九点过五分,目之所及,还是没有看到洛叶的影子,又过了五分钟,他拨通了洛叶的电话,几秒钟后电话那头传来了洛叶不满的声音,“喂?”
几分钟后, 两人在图书馆门口顺利碰面。
她毫无诚意的道,“不好意思, 我看的太入迷了,没有注意时间。”
“没事。”高疏不可能真的追究, 拿出来试卷,“我们找个地方讨论下这些题目?”
图书馆内有位置,可是里面太安静了, 不适合商量题目, 两人转战图书馆对门的肯德基, 高疏叫了两杯可乐, 拿出试卷, “你这个用的什么公式定理?”
正是洛叶之前的试卷。
之前他说洛叶写的太随性并不是随口一说, 实际上这还已经是委婉了,这哪里是做卷子啊,简直像是在写笔记,写到哪是哪,可是因为本人水平太高,这笔记也很有价值。
高疏为了研究透这三张卷子,不知道私下查了多少资料。可是就算这样,仍旧有漏网之鱼,让他不得不亲自问下洛叶。
这也让他下定决心,再多看些数学资料——是他绝对没有办法像她一样如此娴熟的用超过于高中的知识。
他是没想到洛叶之所以用高等数学知识纯粹是她对初等数学还不算太熟悉……
而且更坑的是,洛叶也不知道他问的数学定理,她知道在奥泽尔大陆这个定理是什么,不知道在这个世界这个定理叫什么。
她睫毛不自觉的低垂了下来,拿过卷子,伸出手,“笔。”
高疏把笔递给她。
“设d是三角形abc的外心,由于da=dc是ac分平分∠bad,
故∠bad=180°-2∠bad=2(180°-∠abc)
b、c、d、f四点共圆,b、a、e、d四点共圆,
……
emmf是等腰梯形,ea=ed,被be平分∠整bad……
……
故me,fx,bd三线共点,对整bmeda ,bcxdf, fmxe,的三个外接圆由蒙日定理即得。”
蒙日定理,指的是平面上任意三个圆,若这三个圆圆心不共线,则三条根轴相交于一点,这个点叫它们的根心;若三圆圆心共线,则三条根轴互相平行。
这并不算是高等数学范畴,也就是说,洛叶又把这道题用初等数学知识重新证明了一遍,这条定理还是洛叶昨天从一本竞赛讲义上看到的,今天刚好拿来用。
这次没有漏掉哪一个步骤,整个过程清晰流畅,逻辑严谨,高疏的表情不知道什么时候消失掉了,声音仿佛从迷雾的尽头传来,“这个解题过程,你是刚刚想到的?”
这和那个他没弄明白的解题过程分明是两种思路,洛叶没有多做思考,几乎是提笔就写。
洛叶不置可否,好奇的拿起来那杯可乐喝了口,“还有问题吗?”
此刻她的数学水平已经不用质疑了,再多的疑问也在刚刚解题过程中烟消云散,没有绝对的实力,不可能如此轻松的写出来答案,高疏自然有很多疑问,最后还是什么都没有说,反而拿出了更多的试卷,“如果你还有时间,我们可以一起做一下?”
“这个先不着急。”她忽然凝神看向他,“介意回答我一个问题吗?”
“什么问题?”高疏疑惑的看着她,有些不解,还是道,“你问吧,但是我不一定会回答。”
应该不是数学问题,不然她不会是这个表情,是什么问题?不会是……
“你为什么还会选择留在学校?”出乎他的意料,洛叶问了一个风马牛不相及的问题,“你的智力远超其他人,你现在掌握的知识也应该超过了他们的水平,老师上课讲的问题对你来说应该不算困难,为什么你会选择继续留下学校呢?”
既然自己可以学,为什么又要浪费时间在这上面呢?
“这个问题……”高疏思忖了下,手指在桌面轻轻的敲动,洛叶并没有打扰他,耐心的等他组织好语言。“这个问题可以从几个方面来回答。”
“第一方面,我们最后都要在社会上立足,赚钱养活自己,让自己过上自己想要的生活,而且我们还有赡养老人的义务,生活中也有很多意外,从这个角度来讲,我们需要尽可能赚取更多的钱。”
“而怎么能达到这个目的,社会给我们答案就是顺着大多数人的这条路往上走。它循规蹈矩,却也足够安全。我们通过高考,考上了重点大学,读热门专业,这样我们毕业后找到一份薪资让自己满意的工作的概率就比较大。”
社会上当然有例外,但是这条路被大多数人走,后面还有无数人前仆后继的冲上来,就说明了它的普遍性。
“既然有更为安全的路走,我们为什么要选择另一条披荆斩棘的路?”那些辍学创业成功,实现阶级飞跃,毕竟是少数,是特例,所以每次出现一个才会大肆报导。
“第二个方面。金钱只代表我们人生追求的一部分,金钱可以从许多地方获取,可是我们的追求却不止它。如果你有想要实现的愿望,有迫切的追求,举个例子,比如说创业。创业需要的不止是启动资金,还需要人,而高考虽然只是一个简单粗暴的筛选,但是它至少可以让同一个学校的学生水平不会相差太大,基本水准还在,你考入的大学越好,你身边的同学素质越高,你如果能把这些高素质同学招入你的公司,你成功的概率从广义上来讲比那些差一些学校的学生要高。”
虽然洛叶问的忽然,高疏仓促之间组织语言,但是从他说的这两方面,可以看出他的成熟度远超同龄人,每个人都被告知,要好好学习,考上一个好大学,他们这个年纪本能的知道重点大学好,可是让他们说,却不一定说的如此深入,知道这个透彻。
高疏说完这两点后,忽然道,“你是想辍学吗?”
洛叶的意图在她问出来这个问题的时候就已经清楚明白了,既然她能自己学,为什么要在学校浪费时间?至于那些她不懂的知识她也不觉得那是必须要学的。
更好的机会,赚钱什么的她都不需要,一个早已经踏入传奇的法师,会缺钱吗?这个理由无法打动她。
“我承认,你在数学上走的比我远,你对数学很感兴趣?以后准备在数学领域发展?那就是走科研路线,如果是,我建议你最好不要做这个选择。”
他似乎有些理解为什么她的成绩那么糟糕,轻易的说要退学的洛叶让她身上那层高深莫测的感觉消退了许多,天才总是各种怪癖的。他道,“现在活跃在国际上的数学家几乎都是毕业于世界名校。”
“他们的智商远高出普通人,他们的数学天赋也是万里挑一,数学领域算是属于少数天才的领域,这个领域并不算大,甚至可以说很小,只属于这部分的玩家,而这部分玩家都是毕业于名校,身上的学位至少是博士,这也可以算是通行证。如果你想加入这个圈子,成为这个领域的玩家之一,成功的融入他们,不显得格格不入,你也要有它。”
“大家都有,你没有,你就是特例,大家会对特例保持距离。”
“当然,这也有例外,比如说你在这个领域完成了一项非常大的成就,那他们就可以无视掉你身上那份不同,但是特例总是非常少的,还是那句话,既然有更为容易的路走,为什么要走这条路。这条路就算走成功了,也未必没有后遗症。比如,当你完成了这个大成就,所有人接纳了你,但是你已经是大人物了,你和他们走向成功的路还是不一样,这份不一样,自始至终会伴随着你。”
“这就像是一种社会规则,如果我们没有办法彻底打破它,那么就顺从它。”
人虽然走了,可眼睛还时不时的落在她身上,洛叶也没再挑衅她,找出来她讲的卷子放到桌子上,英语老师总算满意了,而洛叶对着上面的字母沉思,学这种语言有什么用?
她知道学校是有考试的,这些考试都是为了“高考”而预热。可是再具体呢?“洛叶”脑中并没有那些记忆了,现在她显然也看不成数学书了,把英语教科书拿了出来,研究这门语言的特点。
数理王冠 35.035
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此为防盗章,防盗比例百分之六十。
英语老师显然看到了她的动作, 脸皮跟着抽了几下, 看出来她是真的不想听课,看的还是英语书, 干脆睁一只眼闭一只眼。洛叶研究起来一向是心无旁骛, 英语老师又看过去几次,她动作都没变换,心道装的还挺像。
等到下课,英语老师特意从后门走,“洛叶, 跟我去办公室。”
梁优雪目送洛叶离开,看她的眼神宛如送荆轲刺秦一般。同班同学也不由的多看了两眼,心道洛叶今天是不是吃错药了, 居然敢这么对英语老师说话。
英语老师一路上面沉如水, 走的飞快,也不怕洛叶不跟上, 等到了英语教研室,坐到自己的办公桌前, 把那本数学书往桌子上一拍,“洛叶,你知道自己错了吗?”
此刻办公室还有几个老师在, 听到英语老师这包含怒气的声音, 不由把视线转移了过来, 洛叶被这么多视线看着, 仍旧面不改色,不过倒是很干脆的认错了,“对不起,我下次不会再做了。”
还是这么干脆的话,英语老师却一点都不欣慰痛快,接着看她,可洛叶已经没下文了,她那个气啊,“洛叶同学!你的英语成绩你自己也知道,就差全班倒数第一了!老师替你着急,你倒是一点都不心急啊!”
“上课不认真听,作业不认真做,你指望怎么提高英语成绩?”
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