学霸的科幻世界

    这一理论从本质上阐明了加法结构和乘法结构的性质，在数论与代数几何之间，架起了桥梁。

    对于涉及数论领域的诸多猜想，如哥德巴赫猜想、abc猜想、孪生素数猜想、冰雹猜想等，都有着非常重大的意义。

    张一唐想要通过庞氏几何的相关理论去解决孪生素数猜想问题，庞学林并不意外。

    所谓孪生素数猜想，就是指存在无穷多个素数p，使得p+2是素数。素数对（p，p+2）称为孪生素数。

    这个猜想源自希尔伯特23问中的第八个问题，由希尔伯特1900年在国际数学家大会上提出。

    但一百多年过去了，这个猜想依旧困扰着全球的数学家。

    迄今为止，在证明孪生素数猜想上的成果大体可以分为两类。

    第一类是所谓的非估算性结果，这方面迄今最好的结果是一九六六年由已故的我国数学家陈景润利用大筛法所取得的。

    陈景润证明了：存在无穷多个素数p，使得p+2要么是素数，要么是两个素数的乘积。

    这个结果与他关于哥德巴赫猜想的结果很类似。

    目前一般认为，由于筛法本身的局限性，这一结果在筛法范围内很难被超越。

    第二类则是估算性结果，张一唐所取得的成果就属于这一类。

    这类结果估算的是相邻素数之间的最小间隔，用数学语言表达，便是：Δ:=limn→∞inf[(pn+1-pn)/ln(pn)]。

    翻译成白话文，这个表达式所定义的是两个相邻素数之间的间隔，与其中较小的那个素数的对数值之比在整个素数集合中所取的最小值。

    很显然，孪生素数猜想如果成立，那么Δ必须等于0。

    因为孪生素数猜想表明pn+1-pn=2对无穷多个n成立，而ln(pn)→∞，因此两者之比的最小值对于孪生素数集合(从而对于整个素数集合也)趋于零。

    不过要注意，Δ=0只是孪生素数猜想成立的必要条件，而不是充份条件。

    换句话说，如果能证明Δ≠0，则孪生素数猜想就不成立；但证明Δ=0却并不意味着孪生素数猜想就一定成立。

    国际上对Δ的进一步估算始于哈代和李特尔伍德。

    一九二六年，他们运用圆法证明了假如广义黎曼猜想成立，则Δ≤2/3。

    这一结果后来被被兰金改进为Δ≤3/5。

    但这两个结果都有赖于本身尚未得到证明的广义黎曼猜想，因此只能算是有条件的结果。

    一九四零年，鲍尔·爱迪斯利用筛法首先给出了一个不带条件的结果：Δ<1  。

    此后里奇于一九五五年，波比利和德文堡于一九六六年，huxley于一九七七年，分别把这一结果推进到Δ≤15/16，Δ≤(2+√3)/8≈0.4665及Δ≤0.4425。

    在张一唐之前，这一方法最好的结果是迈尔在一九八六年取得的Δ≤0.2486。

    而张一唐，则将这一结果大大往前推进了一步。

    但即便如此，张一唐之前的工作，距离最终证明孪生素数猜想，依旧有着很远的距离。

    “庞教授，我手稿上的写的这些东西，你觉得思路上存在什么问题或者瑕疵吗？”

    张一唐问道。

    庞学林摇了摇头，说道：“不好说，我对孪生素数猜想研究不多，您提出的这个思路，我觉得可以尝试一下，但具体能不能成功，我也不敢保证。”

    张一唐笑道：“只要整体思路上没问题就好。”

    张一唐犹豫了片刻道：“庞教授，我有个不情之请，不知道你愿不愿意答应？”

    庞学林微微一楞，点头道：“您说！”

    张一唐道：“庞教授，我今年已经六十六了，说实话，这个年纪，主要工作已经放在了帮助培养一下年轻一代的数学家上，想要在学术道路上再往上走一走，难度很大。但我不甘心，我这辈子浪费了太多时间了，我依旧希望能在学术道路上往上走一走。所以我想请你帮个忙，未来两年内，你能不能把主要精力放在攻克孪生素数猜想上，老头子我想和你来一场学术竞赛。你如果能加入进来，我反而更有动力了！到时候不管是你，还是我自己证明了这一猜想，都算了却了我心中最大的愿望！如果两年后，我们都没出成果，那这个约定就自动取消！”

    庞学林笑了起来，说道：“张教授，我答应你！”

    不管是出于对这位大器晚成，壮心不已的数学家的尊重，还是出于对这一困扰人类一百二十年的猜想的兴趣，庞学林都不会拒绝。

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第二百八十六章 王智
    从张一唐的房间里出来，庞学林笑着摇了摇头。

    他能感受到这位老数学家心中那团始终燃烧不灭的火焰。

    或许正因为如此，张一唐才能在半生坎坷之后，做出如此出色的工作。

    而且他隐隐感觉到，张一唐之所以提出双方进行学术竞赛的想法，并不是想赢自己。

    毕竟，不管是对庞氏几何的熟悉程度，还是双方的精力以及思维的活跃性，几乎都不在一个级别上。

    他只是希望自己能够将目光投放到这一他为之钻研多年的领域，希望有朝一日，孪生素数猜想能在自己手中得到解决。

    ……

    接下来的一个月，庞学林开始了四处做报告会的行程。

    斯坦福大学、芝加哥大学、宾夕法尼亚大学、耶鲁大学、哈佛大学……

    这期间，他除了利用庞氏几何寻找解决孪生素数猜想的思路外，便不停地刷与孪生素数猜想有关的论文。

    只是可惜的是，一个月的时间，他依旧没有什么头绪。

    数学问题就是这样，并不是说你有了完善的工具，便能将它解决。

    有时候，灵感比技巧更重要。

    一直到十月三十一日，周六，庞学林抵达普林斯顿。

    在现实世界，庞学林只是在ulca念书的时候来过普林斯顿参加过几次学术会议，但是在乡村教师世界，他每年都会在普林斯顿住上几个月。

    因此，对于这座美丽幽静的小镇，庞学林并不陌生。

    庞学林在普林斯顿的报告会被安排在11月2日，庞学林下榻酒店后，婉拒了德利涅吃晚饭的邀请。

    想了想，他掏出手机，给齐昕发了条微信：“我来普林斯顿了，今晚有空不？要不要出来吃个饭？”

    ……

    普林斯顿，某学生公寓。

    齐昕正杵着下巴，有些失神地看着电脑桌面上的照片。

    这是她和庞学林在法国巴黎参加千禧大奖颁奖典礼时的合照。

    当时她穿着一身晚礼服，庞学林则是西装革履，两人男帅女靓，宛若一对璧人。

    当时她以为自己和庞学林这样走下去，说不定有一天会走进婚姻的殿堂。

    可没想到造化弄人，最终，两人还是没能走到一起。

    齐昕甚至有些后悔，若是自己勇敢一点，早些与庞学林告白，说不定现在和他在一起的，就不是他的那位青梅竹马，而是自己了。

    只是现在，后悔也没用了。

    这半年来，齐昕努力将庞学林的身影从自己的脑海中剔除出去。

    可越是想忘却，就越难以忘怀。

    她来普林斯顿半年多的时间，以她的容貌，追求她的人并不在少数，其中不乏一些几位无论是自身条件还是家世，都非常优秀的异性，但齐昕对他们没有半点感觉。

    她只能将自己的所有精力都放在学习上，用学习去消耗自己的精力，防止自己胡思乱想。

    可只要网上出现庞学林的信息的时候，她依旧会不由自主地去点击。

    这段时间，庞学林来美国参加柯尔代数奖的颁奖典礼，齐昕一直在全程关注。

    甚至在得知庞学林将在普林斯顿做一场报告会后，齐昕通过朋友的关系，早早地获得了一张报告会的门票。

    只是齐昕一直在犹豫，要不要去联系庞学林。

    见个面，吃个饭，问声好，然后告别，徒留伤感？

    齐昕摇了摇头，她有些犹豫。

    就在这时，叮咚一声，微信出现一条信息。

    【我来普林斯顿了，今晚有空不，要不要出来吃个饭？】

    一看到发信人的名字，齐昕的心跳迅速加快起来，一种喜悦夹杂着委屈以及种种难以言喻的复杂情感涌上心头。

    齐昕拿起手机正准备回复，敲门声突然响起。

    齐昕想了想，起身打开房门。

    出现在她面前的是一位容貌丝毫不逊色自己多少，身材完美，比自己多了几分成熟韵味的美貌亚裔女子。

    “智姐，你怎么来了？”

    齐昕是一个月前认识王智的，只知道对方是一名第三代华裔，之前在哈佛数学系读研，因为和导师关系不佳，于是将学业转到了普林斯顿，成为了普林斯顿一位数学系教授的研究生。

    王智就住在她隔壁，或许因为同样都是黄皮肤，或许因为彼此投缘，几次见面后，两人之间的关系迅速熟络了起来，隐隐之间成了无话不谈的好闺蜜。

    齐昕甚至把自己暗恋庞学林的事，都告诉了王智。

    结果让王智好一顿嘲笑，说她把一手好牌打烂，如果换做她自己，早就把庞学林弄上床了。

    对此齐昕只是笑笑，这位智姐感情经历丰富，撩男人的手段一套一套的，她来到普林斯顿之后，普林斯顿很多老师学生都被她迷得神魂颠倒。

    王智大大咧咧地进了屋，笑眯眯道：“我听说你暗恋的那位男神来普林斯顿了，你要不要约他出来玩？”

    “啊？！”

    齐昕俏脸一红，说道：“不了，我……我还是不打扰他了！”

    王智眨了眨眼，说道：“你该不会已经约了他，想故意避开我吧？”

    “哪……哪有！”

    齐昕有些底气不足道。

    “那你把手机藏身后干嘛？”

    王智笑嘻嘻，突然一闪身，将齐昕的手机弄到了自己手里，点开微信看了起来。

    “我来普林斯顿了，今晚有空不，要不要出来吃个饭？哎呦，不错哦，居然是他主动约的你！齐昕，这可是个大好机会呀！”

    “什么大好机会啊？智姐，你快把手机还给我！”

    齐昕装作听不懂的样子。

    王智笑道：“我来帮你回复吧，以你的性子，心里想去，表面上又放不下女孩子的矜持，就你这样，怎么可能把男神抢到手！”

    说罢，她直接通过微信回复了一句话：“好呀，晚上七点，拿骚大街，威瑟斯彭牛排馆，不见不散，另外我晚上带一位朋友过去！”

    “智姐，你怎么可以这样，我真的生气了！”

    齐昕跺脚道。

    王智笑道：“好好好，小昕昕，别生气啦，喏，手机还你！”

    齐昕接过手机，一看回复，有些奇怪道：“智姐，你晚上也去？”

    王智微微一笑，说道：“我好歹也是数学系的学生，正好去见一见传说中的庞神，放心，我不会抢你的男神的。你不介意带一个电灯泡吧？”

    齐昕白了她一眼，说道：“你都已经回复了，我还能说什么。”



第二百八十七章 晚餐
    叮咚——

    庞学林拿起手机，看了下齐昕的回复，不由得微微一愣。

    这回复语气，好像和齐昕往日的说话方式不太一样。

    而且她还主动带一位朋友来见自己？

    难道是她找男朋友了？

    庞学林摇了摇头，没再细想。

    拿骚大街的威瑟斯彭牛排馆距离庞学林下榻的酒店并不远，庞学林六点半下楼，走到牛排馆的时候，才六点四十。

    齐昕还没到。

    庞学林便找了个四人卡座坐下，找服务员要了三杯水。

    大约过了十来分钟，庞学林便看到齐昕穿着一身灰色的毛呢大衣走了进来。

    她的大衣没有扣上，里面是一条百搭的及膝短裙，黑色的丝袜裹着她纤细的小腿，看起来优雅又有气质。

    半年没见，齐昕看起来清瘦憔悴了不少，但看到庞学林的时候，一双眼睛仿佛瞬间便恢复了往日的光彩。

    庞学林朝齐昕招了招手：“齐昕，我在这里！”

    齐昕脸上绽放出明媚的笑容，不由自主地加快了步伐。

    但下一秒，庞学林的眼睛忽然瞪得溜圆。

    齐昕身后，跟着一位身材高挑的成熟女性，论容貌，虽然比齐昕逊色几分，但眉眼间的风情，却远远要超出许多。

    更不用说，她那已经趋近于完美的身材。

    “智子……她怎么会和齐昕在一起？”

    庞学林目瞪口呆。

    “学……庞教授，好久不见！”

    齐昕在庞学林的对面坐下，微笑道。