我只想当一个安静的学霸

    以黎曼几何为例，它的核心观点是，同一平面上的任何两条直线一定相交。

    这显然是跟欧氏几何相矛盾的，在黎曼几何的标准中，任何两条铁轨无限延伸下去就总有一天会相交。

    不能否定欧氏几何的经典意义，在浩瀚的宇宙中，任何掌握了基本代数基本欧氏几何和基本低速物理学定律的文明，都值得地球文明与其交流沟通互通有无携手共进互惠共赢。只要那些文明承诺放弃二向箔民用技术的研究，大家就能做朋友，共建宇宙美好家园。

    视角从浩瀚宇宙切回银河系猎户旋臂太阳系地球中国首都燕京大学的一间小黑屋里。

    沈奇陷入沉思的原因是，黑板上的图形题目是基于什么标准，欧氏几何标准还是非欧几何标准？

    随手在地上捡起一张白纸，在桌面上抄起一根铅笔，沈奇在白纸上画草稿图，他复制了黑板上的圆形内接六边形。

    沈奇延长六边形的两条边abde，使它们相交于p点。

    继续延长bcef，使它们相交于q点。

    延长cdaf使它们相交于r点。

    沈奇连接pqr三点，他喃喃自语：pqr三点在同一直线上，这这是帕斯卡定理？

    （注【1】帕斯卡定理：若一六边形内接于一圆，则每两条对应边相交而得的3点在同一直线上。）

    所以这是射影几何？

    沈奇得到了线索，却再次陷入沉思。

    射影几何与欧氏几何并不矛盾，它算是欧氏几何的重要补充。

    左图看上去就是帕斯卡定理的经典图形表达，那么右图沈奇望向黑板，右图是三条直线相交于l点。

    它们，这三条直线为何要交于l点？

    这到底是圆锥曲线截面的彻底沦丧，还是射影和截景的变态扭曲？

    欧几里得痴心苦守千年平行线永不相交，德扎格背后插刀该交点位于无穷远处究竟为哪般？

    奈何罗巴切夫斯基抛出双曲几何，黎曼大师淡淡一笑说这他妈都是狗屁，真是情何以堪。

    一块小小黑板的背后，隐藏了多少恩怨情仇？

    红尘中谁来接手新旧几何的激烈碰撞？

    被几何支配的恐惧，你能感受到吗？

    咔嚓咔擦！

    沈奇撕碎手中的白纸，假的，都是假的！

    这题没有解，谬论！

    沈奇抓耳挠腮，坐立不安，他走到窗户前，拉开窗帘。

    明明一大早出宿舍的时候还是阳光普照，此刻天空中却是阴云密布。

    射影几何射你大爷，太阳都被你射熄火了，所以今天是周一？

    管他周日还是周一，反正我们没得休息。饿，好饿，我一做题就会饿，做不出题更饿。沈奇饿的咕咕叫，一小时前他刚吃过早餐，现在又饿了。

    莫非我激活了什么了不得的吃货属性？

    沈奇在小屋子里翻箱倒柜找吃的，然而结果令他失望，这里唯一能吃的东西除了白纸就是书籍，全是精神粮食。

    算了不吃了，忍一忍。

    短暂的暴躁之后，沈奇强行使自己冷静下来，他再次盯着黑板，如果是在射影几何的标准下，右图有很多种解补全方法，正确答案不止一个。

    但胖老孙单独把我喊来小黑屋，不可能出这么显而易见的题目给我做吧？这特么周雨安都会做啊，他应该会吧？

    不知为什么，沈奇的注意力无法集中，他东想西想胡思乱想，好想吃块小熊饼干啊。

    就这么胡思乱想，一上午过去了。

    中午十二点多的时候，嘎吱一声，小屋子的门开了，孙二雄左手拎着保温瓶右手一壶醋，他哼着东北二人转小曲儿，悠悠然进屋。

    将保温瓶和醋往桌子上一搁，孙二雄拿腔拿调的吆喝：这位小客官，您点的韭菜虾仁馅水饺来嘞。

    刚才挺饿的，饿着饿着，饿到极限又饱了。沈奇摇摇头，说到：孙教授您自己吃饺子吧，这题目没做出来，我心情不好，吃不下。

    嘿嘿嘿，沈奇你可千万别这样摧残自己年轻的身体。人是铁饭是钢，一顿不吃饿得慌。

    孙二雄揭开保温瓶盖，端出饺子，热气腾腾香气扑鼻：刚出锅的饺子，你好歹吃几个吧，题目什么时候不能做，非得跟肚皮过不去？

    不吃不吃不吃。沈奇摇头似拨浪鼓，视线始终没有离开小黑板：孙教授，您好歹给我点提示吧，让我在哪种几何标准下给出答案？

    随意，皆可。孙二雄从口袋里掏出几瓣生蒜，先磕个大蒜，再自顾自的吃口饺子：爽，真爽，沈奇你先吃饺子吧，做题这种事情不必心急。

    您还是个佛系教授？沈奇拿起孙二雄带过来的筷子，夹个饺子入口，囫囵咀嚼几下。

    你吃饺子咋不蘸醋呢沈奇？不蘸醋又不吃蒜，你不白瞎了这一锅饺子？孙二雄很心疼啊，沈奇浪费了一个好饺子。

    哎呀孙教授，别扯东扯西了，咱能不能谈点正经事？你喊我来不是要跟我谈数学吗，我却发现饺子成为了今天的主角，喂喂孙教授，歪楼了。你必须给我个标准，否则这题我做不出来。

    沈奇，你有诸多优点，但不可否认，你也存在不足，至少在数学上是这样的。你储备的数学知识理论太多太杂，如果不具备极强的自洽梳理能力，太过偏执反而容易受内伤。

    哎呀孙教授，这些大道理我懂，咱们先把小道理搞定，再深入探讨数学证道的大道理，行不？

    呵呵，吃饺子吧沈奇，点到为止。孙二雄笑了笑。

    吃，我吃！沈奇丢掉筷子，左手右手一个韭菜饺，直接手抓饺。




071章 方向性建议
    午饭时间，孙二雄没跟沈奇探讨任何具体的数学问题，他俩大部分时间在拉家常。

    沈奇，你父母是从事什么职业的？

    我爸做点小本生意，我妈是医生。

    看来你的家庭条件不错，爷爷奶奶那辈呢？

    孙教授，来燕大还得查户口？我爷爷奶奶都是工人，外公外婆都是医生。

    挺好挺好，你父亲那边根正苗红，你母亲那边医学世家，那沈奇你为什么选择数学呢？

    学好数理化，走遍天下都不怕。

    很官方的答案，但我信了。话说你习惯北方的生活吗？

    即便求学之路再多苦难，我也要走下去。其实北方蛮好的，就是干燥，我三天没大便了，拉不出来。

    沈奇，我在吃饺子！孙二雄一口饺子卡喉咙里，进退维艰。

    孙教授，我不也在吃吗？沈奇并无异常。

    算你狠，我走了。孙二雄擦擦嘴，站起来离去。

    喂，孙教授别走啊沈奇看着两百斤的胖老孙渐行渐远，他俩瓜分了三斤饺子，沈奇吃了一斤，孙二雄吃了两斤。

    整整一下午，沈奇都在草稿纸上画图。

    其实沈奇也感觉到了自己在数学上的一些问题，这八个月来，他了海量的数学文献期刊论文，数学知识量的积累是够了，也具备一定的综合运用能力，但离那种大开大阖收放自如的境界还有差距。这导致他在某些数学问题上走入误区，爱钻牛角尖。

    算了，不画了，头疼。沈奇停下作图，揉揉太阳穴，他一下午画了101种图形，装订成册都可以拿出去卖钱了。

    嘎吱，小屋子的大门开了，孙二雄拎着一大袋包子进屋。

    快六点了，沈奇，咱晚餐吃包子。孙二雄将包子搁桌面上，得有四五斤。

    沈奇把101张画有图形的一摞白纸推到孙二雄面前，神情十分疲惫：孙教授，我画出了101种答案，你看看哪种是你想要的。

    孙二雄左手包子，右手快速翻动白纸，他翻到第12张，抽出来说轻描淡写的说到：就这张吧，恭喜你沈奇，回答正确。

    孙教授，你不用检查一下后面的？沈奇问到。

    不用了。孙二雄将第12张白纸摆在桌面。

    白纸上的图案是一个正六边形，内切一个圆，正六边形内作三条连线，刚好通过圆心。

    这布里昂雄定理就搞定了？沈奇不敢相信，居然这么简单？

    （注【2】布里昂雄定理：外切于一个非退化二级曲线的简单六线形三条对顶点的连线共点，此点称为布里昂雄点）

    没错，我要的就是布里昂雄点的补充作图。孙二雄点点头，吃了一个猪肉大葱包子。

    啊沈奇仰头望向天花板，发出一声苍凉的叹息，我辛辛苦苦的画图一下午思考一整天，你要的只是一个布里昂雄点？

    沈奇你看，黑板上的左图是基于帕斯卡定理作出的。孙二雄走到黑板前，敲了敲左图，又道：你只用给出布里昂雄定理的射影几何表达，就足够了。其实逻辑不难，帕斯卡定理和布里昂雄定理相互对偶。

    打个比方，沈奇你摊开手掌看到了掌心，然后翻过手掌让手背朝上，便完成了答题，就是这么易如反掌。然而，你为了完成这易如反掌的步骤，先做了一套热身操，再跑步五公里，把自己累趴下。实际上，反掌前的大量运动是徒劳的，并不是说一无是处，没必要罢了。

    卧槽沈奇摊开手掌，手心朝上，然后反掌，手背朝上，再来一次，一二三四。

    所以沈奇，你意识到自己的问题在哪里了吗？孙二雄问到。

    我只怕是走火入魔了。沈奇面色凝重，数学领域的修炼可能到了渡劫期，进一步迈入仙界，退一步天打雷劈。

    你看过武侠小说吗，沈奇。孙二雄忽然扯了个看似不相干的话题。

    当然，金古梁温烂熟于心。

    那我问你，张无忌的内力强不强？

    张教主有九阳神功护体，内力强的一比啊。

    那张无忌经常使用的具体招数是什么？

    他他好像没什么具体招数吧？乾坤大挪移随便弄两下，就把对手秒杀了，这属于意识流的操作。

    所以沈奇，你从张无忌身上领悟到了什么？

    难道莫非武学的最高境界就是无招胜有招，三招之内打不死你算我输？沈奇莫名颤抖了一下。

    孙二雄笑道：基础数学同样如此，越简单，越复杂，越复杂，越简单。你能体会吗？

    目瞪狗呆一分钟后，沈奇幡然醒悟：我懂了，我懂了！谢谢你孙教授，我领悟了新的技能！我知道我的那部解题技巧指南该怎么写了！高手，孙教授你一定是绝顶高手，张三丰一般的存在！

    我不是什么宗师，一个普通的教书匠而已。孙二雄摆摆手，说到：距你来燕大正式报到还有九个月时间，这九个月我给你的方向性建议是，不必在数学上新增内容，温习一下你已自学过的数学理论即可。这期数学营结束后，沈奇你回到家中，应该发散一下知识广度扩充知识覆盖面，基础物理基础计算机理论是较好的补充。

    乃至入门级的建筑学绘画原理音乐基础，你有时间也可以尝试接触，相信我，这对你在数学上踏入更深层次的境界有所帮助。我们燕大从来不培养书呆子，我们是学术大师的缔造者。只会做题而没有思想，就算从燕大毕业拿到毕业证，你无非就是一个高级打工者罢了。

    沈奇为之耸动：明白了，听孙教授一席话，胜读十年书。

    明年九月，我希望能见到一个更好的沈奇。孙二雄笑了笑，从袋子中掏出个包子递给沈奇：该说的我说完了，吃包子吧沈奇。

    沈奇接过包子，吃的特别香。

    这时，墙壁上的挂钟滴答响了一声，沈奇扭头一瞅，哎呀，六点了！

    孙教授，明年九月你一定能见到一个更好的沈奇，但是现在，我得走了。沈奇抓起两个包子塞口袋里，急匆匆要走的样子。

    这么着急，去哪？需要我送你吗？孙二雄摸出他的汽车钥匙。

    首都体育大学运动场，我有个好兄弟马上要比赛了。

    那沈奇你自己坐地铁去吧，这个点开车到首都体育大学，路上至少要堵两个小时。

    我走了，明天见！沈奇飞奔而去。

    赶死赶活的，沈奇于六点半抵达首都体育大学运动场，全国u19田径运动会在此举办。

    还好赶上了，哪个是徐锐？

    观众看台上，沈奇放眼望去，塑胶跑道上的百米起跑线处，八位年轻选手一字排开。

    第4道那个肌肉发达的家伙，穿一身蓝色运动装背后贴有南粤省字样的选手就是徐锐。

    砰！

    这时发令枪响，全国u19田径运动会男子100米跑决赛开始。

    徐锐的出发很糟糕，他明显比其他选手慢了一拍起跑，一出发就掉到最后一位。

    加速跑和途中阶段，徐锐亡命似的发足狂奔，他连超数人追到第三位置。

    冲啊徐锐，再爆两个！沈奇观战的是精神紧张，他知道只有百米冠军对徐锐有意义，第二第三等同于失败。

    然而冲在最前的两位选手途中实力非常强劲，就算徐锐压到枪起跑，也不见得有绝对胜算拿到冠军，更何况他的起跑出发烂的一比。

    第5道的红衫选手率先冲线，沈奇捂脸不敢继续看下去了。

    最终，成绩大屏幕上显示，来自首都队的选手以10秒79获得男子百米冠军，徐锐10秒90排名第三。

    沈奇不看也得看，只见赛场中，完成比赛的徐锐一屁股坐在地上，他神情呆滞，失落到了极点。

    哎，要拿个全国冠军真不容易。沈奇赶死赶活来到比赛现场，他没能亲眼见证徐锐夺冠，见到的只是失败。按照徐锐的说法，水木大学只收各个单项的全国冠军，所以徐锐通过体育特长保送到水木大学有点悬了。