数理王冠
时间:2023-05-26 来源: 作者:三分流火
而且, 如果对方真的是为了接近高疏, 那八成要失望了, 高疏如果真的那么好接近,现在早就不是单身了, 之前往他桌洞里塞情书的人还少吗?告白的也不少,暗恋的估计更多了,远的不说, 这里就有一个。
可是高疏全都拒绝了。
洛叶想要以此接近高疏,难啊。
洛叶回到家, 毫不意外的发现整个屋子都是黑的,没有一个人, 她买的书放在了客厅, 她把书搬到了房间, 整个书桌就显得拥挤了起来, 她这次没有着急翻开这些书, 而是拿出了一本笔记和一张纸。
刚刚死去女人的指甲。
未满一个月横死胎儿的心头血。
死去百日小女孩的头发。
饱受折磨死去女人的骨灰。
……
无论什么地方, 什么时候, 拥有实力才是最好保护自己的方式。就算这个世界从目前来看很和平,她仍旧不会放松警惕,她需要恢复自己一部分实力。
而没有看到超凡者和蕴含魔力的物件,她只好采用这种繁琐效率低下的办法。希望这些东西可以顺利的获得。
这张清单足足写了两页,不止是因为需要的材料众多,还有就是她有些记不住几十年前看过的笔记——毕竟这个办法是一个穷极无聊的法师弄出来的,在奥泽尔大陆实用率很低,就是洛叶也没想到她会有一天需要这个笔记。
等她写完,房间内忽然传来“滴滴”声。
“????”
洛叶皱起眉头,这是什么声音?就在这时,滴滴声又响了起来,她也终于从床底下找到了昨天被丢下的手机,上面的企鹅还登陆着,此刻闪烁着有人发送信息,她点开一看,是班级群中弹出的对话框——高一一班,高疏。
对方发过来的是一张图片,上面写满了公式。
“利用数学归纳法,对于n小于等于3,命题显然,设n大于等于4,整用反证法假设一个漂亮的排列s,使得三条线k1弦……”
“若是t=n,则弦a,b,o……”
“若是t 高疏:“这是完整证明过程。”
这份证明足足写了一页半,现在已经凌晨了,对方应该是回到家就开始做,直到现在才做出来,还记得洛叶说的做完给她看看完整的证明思路,才把这张纸发了过来。
洛叶摆弄了一会儿手机才学会怎么打字,而对方又发来了一道题。
“设a1,a2,a3……an是互不相同的正整数,m是有n-1个元素组成的正整数集,且不含数……”
“会做吗?”
洛叶不熟练的回了几个字,“稍等。”
她审题后,正要写上答案,身体却传来了一阵阵的疲惫之意,两天时间也就睡了那两个小时,现在疲惫再次席卷而来,而且心脏似乎也开始抽搐,她不由自主的打了个哈欠,眼角泛出了些水花,本来准备写详细一点的过程,简略简略再简略,最后只有几行字,拍照发送。
“有问题明天再说。”
她是真的要休息了,不然要撑不住了。
几乎是她刚刚躺到了床上,整个人就沉沉睡去,仿佛是刚刚躺下就被叫醒了,洛叶不悦的看向保姆,保姆是敲了半天门没得到回应大着胆子推门进来,看到她这个眼神,干笑道,“小姐,您再不起来要迟到了。”
对,还要上学。
洛叶闭了闭眼睛。这短短几个小时睡眠还足以让她彻底休息过来,“迟到就迟到,这是什么大事?最多这个学不上了。”
保姆脸皮一抽搐,她就知道这个祖宗被叫起来一准发脾气,这种气话都说出来了,她道,“小姐,你还是快起来吧,这种话也别说了,要让先生听到了,又要骂你了。”
“知道您辛苦,可是大家都是这么过来的,熬一熬,等到了大学就好了。”
“我知道了,你先出去吧。”
保姆确定她是真的清醒了,不会再迷迷糊糊睡过去,这才朝外走去。洛叶轻轻叹了口气,洗漱换衣服,拿上了便当盒,这次她没和昨天一样,拿上随手放到背包里忘记吃了,她昨天总共也没吃多少东西,现在饥肠辘辘也不为过,毫不避讳的把早餐从便当盒里拿了出来边走边吃,刚刚买回来不久的包子,热度还没散去,吃起来味道不错。
高疏确定她是真的没有看到他,不由想到了同学吐槽她“目中无人”,再想到了昨天的那道题,“洛叶。”
听到她的名字,洛叶回头,嘴里还塞着包子,脸颊鼓鼓的,配上黝黑的眼睛,看起来居然有些萌,等吞下了口中的东西,才道,“有事?”
她是去做公交车,而高数是骑自行车,洛叶不着痕迹的看了眼他的自行车,“我要去赶公交,如果不着急我们到学校再聊?”
高疏道,“昨天那道题我做出来了。 ”
他说的应该是第二道题,因为太困了,她就给了个简略的答案,哦了一声,奇道,“那道题其实很简单,找对了思路就可以很快证明了。”
不比第一道题繁琐麻烦,就是完整解题过程写出来也不会用到半张纸。
第一道题她只给了他前面最多三分之一的思路,他都能顺着整理出完整的答案,没道理第二道题他做不出来,这还用特意告诉他一声?
听到后,高疏沉默了下,洛叶看了下时间,眼看着要赶不上公交了,正要走,高疏道,“类似的题我还有好几套,你有兴趣吗?”
“好几套?”洛叶来了兴趣,她翻了这么多的试卷,从难度来讲,高疏的那两道题秒杀其他。“好啊。”
“公交车来了,我们到学校再说。”
今天比昨天早到了会儿,她坐到座位上的时候,梁优雪还没到,高疏已经坐到了座位上,大家背单词的背单词背公式的背公式,没有多少人注意她。
没过多久,一道阴影笼罩了下来,高疏把一份试卷递给她,“做完了我们再讨论。”
在他站起来的时候,就已经有人注意到了他,眼睛随着他的身影而移动,眼睁睁的看着他走到洛叶桌前,把什么东西递给她,低声说了句什么,这放在高疏身上可是十足的奇怪!
昨天晚上晚走的人看到这一幕简直像是看到了世界末日一般,嘴巴不由的张开,十足的白痴样。昨天周月说的仿佛还在耳边。
这种手段绝对成功不了,最后绝对会成为笑话……
靠!
这还不是成功?高疏八成头一次去最后一排吧?还特意送东西给洛叶!这还不是成功?
因为他们的呆滞引得更多人看热闹,看到了八卦中心的两人,嘴里默念的单词公式不由的停了下来,仿佛错过了几十集电视剧,看了开头,直接就到了结尾,错过了重点剧情的他们莫名其妙。
……昨天他们不是还很生疏吗?
他们头晕目眩,而被余光打量的周月更是脸色难看的要昏厥过去一般,那些看好戏的眼神不提多让她不自在和难堪,毕竟她昨天晚上才放了狠话,此刻再次惨遭打脸,而更多的就是心理上的打击。
满心的不可置信。
高疏、高疏怎么会这么做?他难道不知道这是对方的小把戏吗?这就是故意吸引他的注意力,他怎么就这么简单的中计了?
这样的打击比打脸还让她难受,整个人都失魂落魄心不在焉的了。
而被众多视线打量的两人简直是旁若无人一样,洛叶收起试卷后,高疏就离开了,没有给人解释的意思,这确实没有什么好解释的,这是他的私事,又没触发法律。
他刚离开,梁优雪就哐当一下推开门,“总算赶上了……”差点又迟到!一路跑上来的梁优雪简直要断气了,扶着门大口喘气,忽然觉得不对劲,抬头一看,大家都扭头朝这看来,她一下子就僵硬了,“对、对不起,我是不是太大声了……”
她不是故意的啊!
而且就是开门的声音打了点,都用这么渗人的眼睛看着她做什么?让她汗毛都要竖起来。
她僵硬的回到座位上,抽出来一本书竖起来挡住脸,压低声音问旁边的洛叶,“发生了什么事啊?好吓人……”
而等高疏坐回去,同桌已经按捺不住自己熊熊燃烧的八卦之火了,“发生了什么我不知道的剧情吗?我的天,我的天!我的狗眼差点瞎了,快点告诉我,到底发生了啥事!”
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此为防盗章, 防盗比例百分之六十。 第二天不用上课,洛叶又熬夜了, 将近四点才睡下, 第二天被闹铃吵醒的时候一脸不爽,差点随手把闹钟甩出去,在床上又躺了几分钟, 这才慢吞吞的爬起来。
等她换好衣服已经八点多了,家里没有人, 她从冰箱里拿出了一包面包, 慢吞吞的朝着公交站点走,等她走上公交车, 已经神采奕奕,看不出之前的困倦。
市图书馆位于中心商业区,四处高楼林立, 因为是周末,路上的人并不少,她饶有兴趣的打量着周围的景色, 但是等到了图书馆后, 她就立刻忘了这些景色, 惊叹着看着这一排排的书架,不知道多少册书被规规矩矩的摆放着,没有人说话的寂静反而这让这更为震撼。
她很快熟悉了图书馆书籍摆放特点, 直奔三楼数学区。
数学史、知名数学家介绍、数学最前沿领域见闻、数学体系大科普……
比起来教科书那狭窄而又浅淡的知识, 这里的这些书籍才仿佛给她打开了数学城堡的大门, 让她看到了这个世界数学领域神秘深奥的一角。
这对她来说就是梦寐以求的天堂,她抽出来一本书后沉迷进了里面的世界,把今天来的目的全都忘了个干净。
高疏看了看手表,九点过五分,目之所及,还是没有看到洛叶的影子,又过了五分钟,他拨通了洛叶的电话,几秒钟后电话那头传来了洛叶不满的声音,“喂?”
几分钟后,两人在图书馆门口顺利碰面。
她毫无诚意的道,“不好意思,我看的太入迷了,没有注意时间。”
“没事。”高疏不可能真的追究,拿出来试卷,“我们找个地方讨论下这些题目?”
图书馆内有位置,可是里面太安静了,不适合商量题目,两人转战图书馆对门的肯德基,高疏叫了两杯可乐,拿出试卷,“你这个用的什么公式定理?”
正是洛叶之前的试卷。
之前他说洛叶写的太随性并不是随口一说,实际上这还已经是委婉了,这哪里是做卷子啊,简直像是在写笔记,写到哪是哪,可是因为本人水平太高,这笔记也很有价值。
高疏为了研究透这三张卷子,不知道私下查了多少资料。可是就算这样,仍旧有漏网之鱼,让他不得不亲自问下洛叶。
这也让他下定决心,再多看些数学资料——是他绝对没有办法像她一样如此娴熟的用超过于高中的知识。
他是没想到洛叶之所以用高等数学知识纯粹是她对初等数学还不算太熟悉……
而且更坑的是,洛叶也不知道他问的数学定理,她知道在奥泽尔大陆这个定理是什么,不知道在这个世界这个定理叫什么。
她睫毛不自觉的低垂了下来,拿过卷子,伸出手,“笔。”
高疏把笔递给她。
“设d是三角形abc的外心,由于da=dc是ac分平分∠bad,
故∠bad=180°-2∠bad=2(180°-∠abc)
b、c、d、f四点共圆,b、a、e、d四点共圆,
……
emmf是等腰梯形,ea=ed,被be平分∠整bad……
……
故me,fx,bd三线共点,对整bmeda ,bcxdf, fmxe,的三个外接圆由蒙日定理即得。”
蒙日定理,指的是平面上任意三个圆,若这三个圆圆心不共线,则三条根轴相交于一点,这个点叫它们的根心;若三圆圆心共线,则三条根轴互相平行。
这并不算是高等数学范畴,也就是说,洛叶又把这道题用初等数学知识重新证明了一遍,这条定理还是洛叶昨天从一本竞赛讲义上看到的,今天刚好拿来用。
这次没有漏掉哪一个步骤,整个过程清晰流畅,逻辑严谨,高疏的表情不知道什么时候消失掉了,声音仿佛从迷雾的尽头传来,“这个解题过程,你是刚刚想到的?”
这和那个他没弄明白的解题过程分明是两种思路,洛叶没有多做思考,几乎是提笔就写。
洛叶不置可否,好奇的拿起来那杯可乐喝了口,“还有问题吗?”
此刻她的数学水平已经不用质疑了,再多的疑问也在刚刚解题过程中烟消云散,没有绝对的实力,不可能如此轻松的写出来答案,高疏自然有很多疑问,最后还是什么都没有说,反而拿出了更多的试卷,“如果你还有时间,我们可以一起做一下?”
“这个先不着急。”她忽然凝神看向他,“介意回答我一个问题吗?”
“什么问题?”高疏疑惑的看着她,有些不解,还是道,“你问吧,但是我不一定会回答。”
应该不是数学问题,不然她不会是这个表情,是什么问题?不会是……
“你为什么还会选择留在学校?”出乎他的意料,洛叶问了一个风马牛不相及的问题,“你的智力远超其他人,你现在掌握的知识也应该超过了他们的水平,老师上课讲的问题对你来说应该不算困难,为什么你会选择继续留下学校呢?”
既然自己可以学,为什么又要浪费时间在这上面呢?
“这个问题……”高疏思忖了下,手指在桌面轻轻的敲动,洛叶并没有打扰他,耐心的等他组织好语言。“这个问题可以从几个方面来回答。”
“第一方面,我们最后都要在社会上立足,赚钱养活自己,让自己过上自己想要的生活,而且我们还有赡养老人的义务,生活中也有很多意外,从这个角度来讲,我们需要尽可能赚取更多的钱。”
“而怎么能达到这个目的,社会给我们答案就是顺着大多数人的这条路往上走。它循规蹈矩,却也足够安全。我们通过高考,考上了重点大学,读热门专业,这样我们毕业后找到一份薪资让自己满意的工作的概率就比较大。”
社会上当然有例外,但是这条路被大多数人走,后面还有无数人前仆后继的冲上来,就说明了它的普遍性。
“既然有更为安全的路走,我们为什么要选择另一条披荆斩棘的路?”那些辍学创业成功,实现阶级飞跃,毕竟是少数,是特例,所以每次出现一个才会大肆报导。
“第二个方面。金钱只代表我们人生追求的一部分,金钱可以从许多地方获取,可是我们的追求却不止它。如果你有想要实现的愿望,有迫切的追求,举个例子,比如说创业。创业需要的不止是启动资金,还需要人,而高考虽然只是一个简单粗暴的筛选,但是它至少可以让同一个学校的学生水平不会相差太大,基本水准还在,你考入的大学越好,你身边的同学素质越高,你如果能把这些高素质同学招入你的公司,你成功的概率从广义上来讲比那些差一些学校的学生要高。”
虽然洛叶问的忽然,高疏仓促之间组织语言,但是从他说的这两方面,可以看出他的成熟度远超同龄人,每个人都被告知,要好好学习,考上一个好大学,他们这个年纪本能的知道重点大学好,可是让他们说,却不一定说的如此深入,知道这个透彻。
高疏说完这两点后,忽然道,“你是想辍学吗?”
洛叶的意图在她问出来这个问题的时候就已经清楚明白了,既然她能自己学,为什么要在学校浪费时间?至于那些她不懂的知识她也不觉得那是必须要学的。
更好的机会,赚钱什么的她都不需要,一个早已经踏入传奇的法师,会缺钱吗?这个理由无法打动她。
“我承认,你在数学上走的比我远,你对数学很感兴趣?以后准备在数学领域发展?那就是走科研路线,如果是,我建议你最好不要做这个选择。”
他似乎有些理解为什么她的成绩那么糟糕,轻易的说要退学的洛叶让她身上那层高深莫测的感觉消退了许多,天才总是各种怪癖的。他道,“现在活跃在国际上的数学家几乎都是毕业于世界名校。”
“他们的智商远高出普通人,他们的数学天赋也是万里挑一,数学领域算是属于少数天才的领域,这个领域并不算大,甚至可以说很小,只属于这部分的玩家,而这部分玩家都是毕业于名校,身上的学位至少是博士,这也可以算是通行证。如果你想加入这个圈子,成为这个领域的玩家之一,成功的融入他们,不显得格格不入,你也要有它。”
“大家都有,你没有,你就是特例,大家会对特例保持距离。”
“当然,这也有例外,比如说你在这个领域完成了一项非常大的成就,那他们就可以无视掉你身上那份不同,但是特例总是非常少的,还是那句话,既然有更为容易的路走,为什么要走这条路。这条路就算走成功了,也未必没有后遗症。比如,当你完成了这个大成就,所有人接纳了你,但是你已经是大人物了,你和他们走向成功的路还是不一样,这份不一样,自始至终会伴随着你。”
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“是这样啊。”
“是啊。”
她这样子, 纪律委员都觉得她要回绝了, 谁知道,半响后, 她道,“好啊, 我注意。”
……这就成了?
纪律委员都有些不真实了。
等他走了,梁优雪小声道,“他是不是针对你, 你声音很小好不好啊。”
她距离洛叶最近,这还没有被打扰, 他们有什么好被打扰的, “他们这些三好学生就是不喜欢我们。”
专门找茬吧。
小事而已,洛叶听到后就抛到了脑后, 第二节课的时候,她确实没有再频繁的翻动试卷,而是摆出了一副和之前截然不同的态度开始认真做题, 这些试卷算起来也算是大同小异, 每个类型的题目隔上一会儿就能遇到, 她自觉再翻没什么意义,还不如认真做几套试题。
延续了一百多年的习惯不是想改就能改掉的,之前频繁的翻动各种试卷让她对这套数学体系有了初步的认知,可她做题的时候,时不时的就会代入之前的思维,所以她做题并不比梁优雪快很多。
而她现在也并不在乎这点,更为在乎的就是,一些数学题目当中,经常会带上一点数学界的小知识,这些小知识让她极为感兴趣。
“斐波那契”数列是整十三世界意大利数学家斐波那契发现的,其中一组数被称为神奇数,具体数列为:1,1,2,3,5,8……即从该数列的第三项这数字开始,每个数字等于前面两个数字之和,已知的数列……
斐波那契数学家。
她记住了这个名字。
再比如。在《九章算术》中有一个古典名题,“两鼠穿墙”,今有垣,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?
在她之前翻动的试卷中,《九章算术》出现的频率并不算低,里面的题目也都很有趣,她准备日后买来瞧一瞧。
还有。在著名的汉诺塔问题中有三根针和套在针上的若干金属片,按下列规则把一根针上的金属片转移到另一根针上,第一,每次只能移动一个金属片,第二较大金属片不能放在较小金属片上方。,
汉诺塔是人名还是地名?
这样类似于寻宝游戏的过程让她颇为沉迷,这个世界的数学真的很有意思。
两节晚自习结束后,一整天的课程也算是结束了。往常两人一听到下课铃声,要第一时间站起来朝外奔去,可今天洛叶不提,就是梁优雪好久没有认真上晚自习了,做了两节课的试卷和作业,听到下课铃声头还沉溺在那种情绪当中,一时间没有反应过来,眨了眨眼睛,不由的甩了甩胳膊,“放学了吗,怎么这么快啊……”
教室里空了一小半,有人依然在做题,有人在收拾书包,回家继续做题,就是他们已经是普通人眼中的学霸,仍旧不能懈怠,争分夺秒才是真的。
而高疏此刻正是那些做题的人,他似乎被难住了,凝眉盯着桌子上的试卷,他不动吗,他同桌只好坐在了座位上,同样眼巴巴的看着试卷。
洛叶还记得他,从周围人的态度还有上午的交集来看,他都是这些人当中数学水平找应该算是出众的,而且……
她没从后门走,即便后门距离她更近,梁优雪没来得及叫住她,她已经站在了高疏身后。
设整数n大于等于3,在圆周上有n+1个等分点,用数0,1,2……n,来表示这些点,每个数字给用一次,考虑所有的标记方式,若是一种标记方式可以由另一种标记方式通过圆的旋转得到,别认为这两种标记方式是同一个,若是对于任意满足a+b=d+c的标记数,a 草稿上画着一个勾勒了数条直线的的圆。
这个数学题只看着题目叙述就极为复杂,她在心中计算了下,只觉得更为复杂。
这是她今天看过最有意思、最复杂的题目了。
她在高疏身后一动不动,眼睛盯着试卷,高疏怎么会没有感觉?不但是高疏,教室剩下的人都不约而同的看了过来。
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