数理王冠
时间:2023-05-26 来源: 作者:三分流火
其中高疏同桌和周月的眼神最为火辣。
“有什么事情吗?”高疏道。
洛叶道,“想要证明m=n+1,首先要注意的是,题目中的条件决定了圆周上的标记点间距是无关紧要的,决定相关的弦整是否相交仅仅是各点之间的次序关系。”
这即便是一个证明题,还是几何相关。
略微思忖,抓住了模糊的一点灵感,给出了一点思路。高疏闻言心神一动,“你知道怎么证明?”
洛叶道,“知道一点。”想要把整个过程写出来需要时间,而且她也不知道她用到的定理他是不是知道。
她伸出手,“把笔给我。”
“对于{0,n}={0,1,2,3,……n}的循环数列,定义一条k1的弦为一条(可能退化的)弦……”
“若是其中一的一条弦的两侧各有一条弦,则称圆的三条弦是顺次的……”
“在一个漂亮的排列当中,对于任意的整数k,k1的弦是顺次的。这条定理可以由以下证明········”
她写完这段话,把笔丢在桌上,“短时间我只能想到这些。”
就算是这些也足够惊人的了,高疏的同桌嘴巴张大,几乎是瞠目解释的看着洛叶,他可是知道,高疏对着这道题至少一刻钟了,到现在还没解出来,洛叶居然只站了一会儿就解出来了?
这种情形和上午有些相似,他没有着急反驳,而是立刻转头看向高疏,他是看不出来这思路对不对,就看高疏了。
而洛叶此时已经是心满意足了,“如果有了完整的解题过程,记得给我看一下。”
对着同样目瞪口呆的梁优雪道,“我们走吧。”
“哦········哦!”
等她们两个没了人影,高疏还盯着那几行字没有出声,同桌忍不住推了推他,“怎么样?”
这到底正不正确?
“还不能完全确定,不过正确率应该在百分之七十以上。”
高疏眼睛还没有离开纸。而这个回答已经让同桌彻底呆了,“百分之七十……我的天,洛叶是怎么做出来的?”
不对,重点是怎么做出来的?
他忽然想起来了,“她今天买了好多试卷,是不是你在做的正好是她看过的?”
“这套题有答案吗?答案和她写的一样吗?”
这个猜测最合理。两次目睹洛叶做题,他仍旧无法改变自己根深蒂固的印象,只能从其他方向找答案。
高疏没有说话,同桌接着自言自语,“如果这真的是为了接近你,我服了……”两次不可能全是凑巧,世界上哪有这么多巧合,更可能的是她背题了。就算背题让人觉得荒谬,还有漏洞,总比洛叶一夕之间变成个学霸更让人难以接受。
而且如果真的背题了,那他只能说,高同学的魅力又上升了。
而高疏这会儿总算把目光从试卷上移开,把东西收拾到背包里,“走了。”
“我说这些话你听到了吗?给点反应啊?”
他急忙追上高疏,两人很快就没了踪影。其他没离开的人面面相觑,“洛叶今天真的很古怪啊,你们说这到底是怎么回事?”
不说其他,就是做出来了两道数学题——后面一道还是高疏都做不出来的,就足够让他们觉得古怪了,高疏的数学成绩从来都是全年级第一,最多和人并列,绝对没有跑到第二名去过。
他做不出来的题,他们肯定也觉得够呛,而洛叶居然能做出来?
世界仿佛都科幻了,这可比上午发生的事震撼多了。
周月道,“能为了什么?你们不是已经听到了?你们不会不记得她之前的数学成绩吧?”
“之前一副看不上我们所有人的样子,现在居然用这种手段……”
周月没有说完,脸上却带上了几分不屑,把收拾好的背包背上,“——她难道不知道这种手段很快会被戳破的,没实力就是没实力,这可装不了。”
他们没注意高疏却若有所思的看着那张纸,主动拿过来那张纸看了看,在洛叶要回座位的时候,不由的道,“高等几何?柯西定理?”
洛叶停下脚步,有些诧异,“你能看出来?”
她写出来就是想看看有谁能看出来吗,这个世界有没有这种方法,可他们都认为她这是胡乱写的,她也确认了他们的水平,谁知道高疏居然认出来了,她不知道什么是柯西定理,高深莫测的站在那,在高疏看来对方就是默认。
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此为防盗章, 防盗比例百分之六十。
就算是周末会有一堆作业, 把这些作业任务做完半点不轻松,可等到下午的时候,后面几个学渣齐齐的欢呼一声, 庆贺这周终于结束了。
梁优雪, “周末你准备去哪玩?”
她假装看不到发下来的卷子, 没等洛叶回话,她首先哦了一声, “我想起来了,你化学公式还没抄吧?加上这些试卷,你应该没心思出去玩了。”
她还是可以理解的,不然洛叶是真的要请家长了。
洛叶也没有反驳, 解释起来太麻烦, 把这些被当成作业的试卷随手被塞到了桌洞里,继续看数学试卷, 梁优雪的头忽然探了过来, 眼睛也跟着她一起落在了这些试卷上,“你能考满分不是就因为这些试卷吧?”
她看来看去, 洛叶的古怪之处就是一直在看这些试卷,她心道, 如果这就是考满分的秘籍,那她从今天起也要加入了!
洛叶看了她一眼, 直接把试卷合上递给她, “你慢慢看吧。”
“……啊?”啥?!!傻眼了的梁优雪目瞪口呆, 喂喂喂,她只是随便说说好吗!而这时洛叶拿出来三张试卷,写满答案的那种,径直朝着高疏走去。
之前两次都是高疏找她,这是她主动去找他,梁优雪猛的闭上了嘴巴,眼神随着洛叶的移动而移动。
不少人都和她一样,眼睛就落在了洛叶身上。
“你有道题做错了。”
高疏同桌的眼珠子要瞪出来了,结果却等来了这么一句话,猛地咳嗽了一声,表情一下子变的很嫌弃。
“哪一道题?”
“这一道。”
“在三角形abc中,o是外心,e是其外接圆,以a 为圆心画圆t,与线段ab相交于两点de,b,d,e,c皆不相同,并且换此顺序排列到bc上……”
这是一道几何证明题,需要画四条辅助线才能完整的证明,这道题并不算很难,只要画对了四条辅助线,证明不过是时间问题,比起来这三张试卷上的几道题,只能算是中等,可是其余题高疏答对了,而偏偏这道题错了。
“以难度来讲,你不应该会在这里出错。你不擅长几何?”
这是平面几何,还不是立体几何,这道题都能做错,是不是意味着他立体几何也不太擅长?
高疏正皱眉看着这道题,听到她的问题,也拿出了她的试卷,熟练的打开指着其中一道,“你这道题用的什么定理?”
“应该不是高中掌握的定理,我发现你非常习惯用一些高等公式来解答问题。”
一些问题,利用初等数学知识要用相当繁琐的步骤,而一旦用到高等数学知识,就可以绕过那些繁琐的步骤。
可是这对于高中生来说,并不能算好。
“而且你的步骤都太凌乱了。”
非常具有跳跃性,从这个步骤跳到另一个步骤,中间省略了数个步骤,让人看着前言不搭后语,“——所以,很抱歉,你的试卷我还没看完。”
“——你可以慢慢看。”洛叶露出一个浅淡的微笑,淡的都让人怀疑她是不是真的笑了,“哪里看不懂,可以来问我。我随时恭候。”
“这道题的四条辅助线我已经帮你划上了,你可以重新做一遍。”
她说完放下卷子重新回到自己的座位上,两人的对话并不算小,梁优雪小小的惊叹,“洛叶,你刚刚……”
有点帅啊。
她总觉得刚刚发生了什么,可是又如同雾里看花,看不明白。毕竟两人从头到尾都是心平气和的交流,语气都没有过多的起伏,可有种刀光剑影之感。
高疏的同桌小心翼翼的看了眼高疏,“你没事吧?”
高疏转了下笔,反问道,“我有什么事吗?”
“没……”同桌嘴皮一抽。
这是真的有事了吧!绝对是真有事!
他懂,他懂,输了两城吗。
之前把试卷交给洛叶的时候还有着一较高下的心思,别以为他没看到,在自习课上,他都是在做这套卷子,晚自习放学后还带着,指不定回到家里还在做,以前他对众科目都是“雨露均沾” ,可没有表现出对数学科目的特别的偏爱,这里面要说没有洛叶的原因他可不信。
结果相同的时间,对方做了四张,他熬夜绞尽脑汁的做了三张,最后再是相同的时间,对方看完了他的试卷,并且找到了一道做错的题,而他还没看完,也没有找到她的错误……
他不由的唏嘘了下,虽然他也不知道自己唏嘘什么,他现在应该感觉超级挫败吧?被一个之前没注意过的人打败。
高疏确实有些挫败的情绪,但是并不多,而且这些挫败不会让他沮丧,反而激起了更多的斗志,把自己做错的那道题拿过来仔细观摩,他记得做这道题的时候,已经过了凌晨——能在短短两天做出三张试卷,他不熬夜是不可能的,可能是当时太过疲惫困顿,让他才有了这个错误。
这种错误只犯一次就够了。
他并没有觉得这是自己对自己太严格要求,和他是同龄人洛叶能做到,而且比他做的更好,那他为什么做不到呢?
晚上晚自习,班主任来班里巡视,进来的时候,班里雅雀无声,没有交头接耳,也没有窃窃私语,大家都在低头做题,她不由的露出了欣慰的笑,一班的同学都很自觉,等转到了洛叶这,她表情不由的微微一凝。
和教数学的田老师交流了一番后,她对洛叶的印象差点彻底颠覆了,田老师认为洛叶可能是数学上的天才,和她之前的几个学生差不多,当然了,这还需要经过几次考试验证,如果是真的,那她们就不能放弃她。班主任为此又找了其他任课老师,忙活了几乎一天。
轻轻的敲了敲她的桌子,“和我来一趟办公室。”
等到了办公室,班主任就摆出了谈心的姿势,“洛叶,你昨天的作文课没有写,能告诉老师问没什么吗?”
“不但是语文课,化学课,物理课,历史课,老师都给我反应了,你以前不是这样,是发生了什么事情吗?还是遇到了什么烦心的事,都可以说说。”
说完后她想到了之前让洛叶来办公室的事,心一跳,不会是因为这个吧?
“确实发生了一些事情。”洛叶从容的回答道,却没有顺着班主任的眼神说下去,“我在思考一件事情,下周一,等我做好了决定,下周一我告诉你答案。”
班主任眉毛轻轻的挑起,再仔细看了眼洛叶,看她这样子是不打算说了,顺从的道,“好。”心里也好奇,她想说的到底是什么事。
晚自习放学铃声响了后,梁优雪立刻站起来欢呼一声,“结束了,结束了!”一周终于结束了!
等两人走出了校门,后面传来了自行车行近的声音,大家忙着回家,天有黑,真的没人注意他们了,高疏低声邀约,“周末有什么计划吗?如果没有特别的计划,去图书馆有兴趣吗?”
“我对你解题思路很感兴趣。”电话或者是聊天软件根本无法说清楚。
“图书馆?”洛叶重复了一遍,眼底闪过一丝兴趣,可惜被黑夜掩盖,根本没人注意。
“对,市图书馆,如果有兴趣,我们明天上午九点,图书馆门口见?”
梁优雪在旁边思考一个问题,这是约会吗?这是约会吗?!一男一女,周末一起单独出去,这就是约会吧?最起码是他们定义里的约会。
可是有约会在图书馆的吗?而且两人的表情都十分正经,她不由的反思,难道是她的思想太龌龊了?
洛叶已经一口答应,“好。”
“那明天见。”得到了肯定的答案,他的目的也达到了。高疏对着她们轻轻的点了点头,超过他们融入了放学大潮当中。
梁优雪下意识的紧紧抓住了洛叶的胳膊,两眼在夜色中也仿佛在发光一样,“洛叶,你真的太厉害了……这个消息如果传出去!我们整个年级都要轰动了!这可是高疏!高疏啊!他和你明天要单独出去!”
就算两人是去做数学题,那也可以载入史册了!
洛叶道,“如果你感兴趣,明天可以一起。”
“……不用了,谢谢。”如果没去她还可以幻想下,如果去了,美好的幻想真的要破灭了。
而且她真的对数学题没有兴趣……
不过还有个问题!“你们总共没说多少话吧?还是说你们背着我有什么往来?高疏怎么就忽然提出邀约了?”如果真的那么容易,真的当那些前仆后继的人是死的啊?
“当然是因为……”
梁优雪忙竖起了耳朵,却听洛叶轻飘飘的道,“——当然是因为,她们没有找对方法。”
她们能让高疏感觉到挫败感吗?能让高疏把她们认定为对手吗?如果不行,那高疏为什么要看她们呢?
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此为防盗章, 防盗比例百分之六十。 当然了,还有一些更为市侩直接的理由,比如名校强大的校友关系, 再比如现在趋于白热化的社会竞争, 想要从越来越多的竞争者中脱颖而出, 就要有全方面超过对手的觉悟。
有时候你不会主动去利用它做什么, 可是却是一块很好的敲门砖,只有了这块敲门砖, 你才有资格去抢夺机会, 不然你连争夺的可能性都没有。只维持生活所需只要你足够的勤奋刻苦并不算难, 而往上走的机会却是转瞬即逝, 所以每一次都机会都显得弥足可贵。
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这个道理也可以换成学术领悟,甚至想要做学术,学校更重要,重点大学的实力远超一些普通大学,可以让你在本科就接触这个领域大佬人物,接触最顶尖的知识。一流的大佬,一流的同学,你的见识层次都会在不知不觉中蜕变。
“……非常有价值的观点。”足足半分钟,洛叶才慢慢的拍了拍手掌,“很有参考价值。”不再是笼统的更多机会,而是更为尖锐直接的原因。
高疏整体上给人的感觉是没有多少攻击力的,内敛的高冷,可是这个观点说出来后,让他整个人给人的攻击性都上了一层楼。她并没有再继续这个话题,抽出了试卷,“我们可以继续之前做的事。”
“也许我们在继续做这张试卷之前,你可以给我开一份书单。”
“你可以把这当成是刚刚那番话的报酬。”刚刚那番话似乎让他身上的一部分的伪装消失了,语气有点像是半开玩笑,“我没想到你会真的考虑退学,不知道刚刚那番话有没有说服你,现在我希望尽可能的再劝你一次,洛同学,我希望你不要退学。”
“哦?”
“这可能也是我们尽可能考名校的一个原因,当我们周围都是比自己优秀的同学时,我们还有什么理由不更努力呢?人的惰性总是超出估计的强大,所以我们需要鞭策,让我们时时刻刻保持警惕。”
“我之前以为我看的书相对于同龄人来说已经足够多,已经处于领先的位置,可是……”有了洛叶,她的横空出世,让他再次看到了不足。
于公于私,高疏当然不愿意看到洛叶退学,才会一改平日的作风,长篇大论的说服她放弃这个念头。
就算是要退学,他希望也是在他超过了洛叶之后。这样的强烈的胜负欲再次让他平日的伪装卸了一部分下来,那份攻击性更强,洛叶对这份攻击性并不算陌生。
“你这是要对我宣战吗?”
“在数学上?”
她略带些不可思议的挑起了眉毛,同时带上了强大的自信,笃定的道,“你不可能成功的。”
高疏并没有出口挑衅,可是他的表情说明了他并不是这么认为。
洛叶轻笑一声,绕过了这个话题,“书单我暂时没有办法给你,等我整理完……”
她看的书太杂,而且她还没有完全弄清楚这个世界的数学体系,她认可他刚刚说的价值,所以也同意了他要的报酬,看着眼前的空白的试卷,再看了眼高疏,她忽然道,“知道我之前是用了多少时间做出了那四张试卷吗?”
她随手拿出了一张试卷,看了眼题目,略作沉思,大概是三分钟,提笔就写,十分钟后,她把这张写了一张题的试卷推给了高疏,“就是这么写的,我去图书馆看书,有问题可以去那找我。”
在她看到了那些书后,这些题目对她的吸引力就大大下降了。
她从高疏身边擦肩而过,而高疏的表情此时显得有些高深莫测。
她重新回到了那个区域,抽出来一本书《数学简史》,从远古的结绳记事到现在的数学理论体系的建立,这些枯燥的数学历史正好补充她现在极为缺乏的数学知识。
高疏不知道什么时候也进来了,也拿了本书,就在她旁边,只是眼睛没有落在她身上,而是全神贯注的看着手里的书。
《数学简史》看了一半,她没有把书放回去,而是重新又抽出来了一本,《当代数学人物》,这上面罗列了现代社会,在国际上享有盛誉的数学家。
安德烈·奥昆科夫,毕业于普林斯顿大学,2006获得了菲尔兹奖……
洛叶知道了菲尔兹奖是数学领域最高奖项,每一个获得它的数学家都能算是青史留名。
迈克尔·阿廷,毕业于麻省理工学院,普林斯顿大学教授。
米哈伊尔·格罗莫夫,毕业于巴黎高师,巴黎高师教授。
陶哲轩,博士毕业于整普林斯顿大学,麻省理工教授。
萧荫堂,本科毕业于港大数学系,研究生毕业于个明尼苏达大学,博士毕业于普林斯顿大学,港大教授。
西蒙·唐纳森……
爱德华·威腾……
……
这些在国际上声名赫赫的大数学家全都是毕业于名校,并且她尚且没有看到一个本科毕业的,清一色的博士学位,他们毕业后留在了各大高校进行学术研究并授课。本科学生都可以和他们进行交流。
这就如同高疏所说的那样,这就像是一个游戏,姑且不论你能不能在这场游戏竞争取得领先位置,你要做的首先就是加入,而学位似乎就是你加入的资格,这起码证明你的智力、能力确实和他们匹配。
光是听高疏的观点不足以改变洛叶的决定,而且她还没相信他到这种地步,而这些资料读下来,确实让她产生了动摇。
她沉默的翻看着这些资料,不时的停下的略作思考,旁边的高疏也没有声音,只有翻动书页的声音。
许久后,她又重新拿起了那本《数学简史》,还有一本《当代数学主要分支。这本书不但罗列了当代数学领域的主要分支,还把这个分支内的著名数学家进行了一番简介,不但是当代数学家,还有近代为这个领域发展做出突出贡献的数学家。包括了欧几里得几何,非欧几何中的黎曼几何,这些都是在近代数学上造成深远影响的数学家。
而他们无一例外,全都有一串相当光辉耀眼的履历,就算是被称作业余数学家的费马,本身虽然不是毕业于数学专业,可仍旧是大学毕业的高材生。
而在一本《数学杂谈》上,洛叶还学到了一个名词,民科数学家。
民科简称民间科学爱好者,没有经过科学训练,也无意接受科学训练,不懂科学理论,但是却对科学研究感兴趣。而无论是官方还是普通的民众,对这些民科都多有歧视,源于他们层出不穷的奇葩理论。
而从狭隘角度来看,官方就是按照正常的方式取得了一系列的学位人员组成的团体,而民科就是没有这些被人认可的学位,就算你不是那些奇葩理论的爱好者,在你被打入民科范畴后,先矮人三等。
看到这后,洛叶悠悠叹了口气,把书放回去,又重新拿出来几本,她之前问过了,只要办卡就能把书带回去,只要在规定时间内还回来就好了。
“一起?”她轻声问高疏,而高疏刚好把手上的书看完,也拿了几本书朝外走,沉默的办了卡,出了图书馆,洛叶道,“高考……”这是她第一次感觉到了来自于这两个字的意义。
“你年纪第一。”她首先说了一个无意义的话,紧接着又壮似夸奖的道,“一中是重点高中,你能成为第一,不仅仅是因为你智商高。”
之前想着退学,那些自然无所谓,现在既然要加入这场竞赛,之前不列入考虑的东西全都要重新考虑。
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