明末边军一小兵

“相公，好好考啊！”
“儿啊，好好考啊……”
望夫成龙，望子成龙，几千年来不变。
……
赵中举、刘冬阳等人身经“考”验，自然知道考场上的一切规矩，入考舍之前，搜身检查那是必须的，而在这里，任何夹带作弊的东西，都会被搜检出来，然后被取消学籍，终身不得再考。
而这种搜身检查自然颇为屈辱，被搜检士兵们从头『摸』到脚，甚至屁股洞都会被『摸』几下，防止有东西塞进去。还有各人的考篮考箱，也要检查再检查。防止内有机关。甚至各人『毛』笔，都会被拿出来看看，是否是空心的。
总之非常的严格，且没有任何的尊严，而且考舍低矮狭窄，站不能直腰，躺不得入睡，转不能舒服，考试几天又吃喝拉撒睡都在里头，真真是与坐牢相提并论。
但为科举当官。这一关又是必须的。但宣府镇这边的吏员考试，却没有任何的搜身程序，考生们直接通过。
很多人一喜的同时又心中一寒，看来宣镇这边对出题极为自信。认定考生就是作弊也无用。
考生们通过辕门。直奔自己的考房。沿途不时有军士或吏员指引，赵中举、刘冬阳、黄博文、李坦然等人被引到自己考房，原来靖边军一食堂。内中干净明亮整洁，一张张宽大的桌子摆着，然后配以靠椅。
每一张桌子旁，还摆着火炉，手脚冻时，可以烤一烤，这种形式的考场，颇让赵中举等人惊奇，不过他们顾不得多看，快速依手上的牌子，找到自己的桌子，上面都张贴着各人考号，一样是用千字文编列。
各人坐定，一边拿出自己的笔墨纸砚一边东张西望，新奇同时均想：“如此处于一室，相互间要作弊不是很容易？”
他们脑中立时浮现出一大把作弊的方法，或投小纸团，或者上下左右的看，但这些桌子离得颇远，要相互看，需要很好的视力，而且场中有监考巡逻人员，料想宣府镇官方，也预料到了这一点。
还是专心考试吧，各人安定心神，耐心等待。
别的不说，这种考场确实比以往他们考试舒坦得多，不是坐牢，而是正规的考核学识，体现了宣府镇地方对士子的尊重。
很快，辰时中到，随着号炮的声音，一个个面『色』严肃的监考与发卷人员，进入了各个考房之间……
赵中举等人迫不及待，将自己的考卷袋打开，打开之前感觉，这卷袋太厚了。
打开之后，取出考题卷与答题卷一看，很多人不由傻了眼。
……
在考生们进场后，王斗也领着幕府在镇城各员进入了军营考场内，还有副都护李邦华，一样随在身边。
对这次吏员考，王斗当然非常重视，看着不远处一间考房，他慢悠悠的想：“这次吏员考，不知会否涌现让人眼前一亮的人才？”
……
赵中举等人不是考场初鸟，很多人更战斗过很多次，在他们的印象中，虽然科举出题可能会有几十道，但自己书写的文章，其实只是内中的几道罢了，需要写的文章，可能只有不到十篇。
然观宣府镇不同，只觉考题密密麻麻，皆是需要回答的问题，观之让人头皮发麻。而且总的一张卷子罗列所有考题，然后每一道或几道考题给一或几张答卷，附有草稿若张。
八股文严附格式，不可偏移一点，最终答完可能让人心力交瘁，然观宣府镇的考题，以量取胜，也不是简单易事的事情。还有注意的事项，如答题时，需使用宣府镇的标点符号。
看着密密麻麻的考题，很多人皆产生眩晕之感，好在他们身经“考”验，心理素质还是强大的，当下各人安定心神，仔细的审卷审题起来。
只粗粗一看，很多人暗暗点头，宣府镇这边出题还是清楚明白的，不若科举，因为几百年来能出的题目都出遍了，经常的截断混淆，让人审个题，都要猜测半天。
只是答卷的时候，很多死读八股文之人还是暗暗叫苦，因为这方的考题覆盖面实在太广了，儒学，人文，世情，社会，管理，无所不包，似乎除了平日积累，死读书根本没用。
怪不得考场这边不怕考生作弊，因为就算携带四书五经进来，也根本派不上用场。
甚至内中还夹了律法与些微军事，如一道考题言：“唐时有一县官，审案时有人送礼，他就判理无可恕，情有可原。无人送礼，就判情有可原，理无可恕……你若为县官，你的判决是什么？解答字数不超过一百。”
“我的判决是什么？”
赵中举双目发直，迟迟不能下笔。
又有一题：“李清照状告第二任相公，反被判了监牢。你若为官，你的判案是什么？”
还有一道军事判断题：“贼奴驱使『妇』孺攻阵，若开铳，『妇』孺死，我师活。不开铳，『妇』孺活，我师覆。你的选择是？十息之内，必须决断，现在就下命令，立刻。马上！”
赵中举双手颤抖。眼前似乎闪过被驱阵『妇』孺铺天盖地的哭嚎声，他们当中，或许有着与自己女儿一样大小的孩童，她们被驱赶着。殴打着前来。身后。则是虎视眈眈，严阵以待的鞑子兵。
又有己方军士焦急的等待自己命令，然是开铳。还是不开铳？
与赵中举一同眩晕的，还有许多考生，天哪，这就是宣府镇的吏员考题，看来比考进士还要难。
不过还是有许多人答得飞快，便如李坦然、黄博文等人，因为这考核的是他们的人情世故能力，分析能力，还有自己的判断决断能力。
对他们说很多题没问题，然对两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书的死读书者来说，在这考场上注定凄惨。
还好，考题还是有简单地方，便如有一道题就是默写千字文，或可写李白的胡无人诗篇。
赵中举精神一振，他当然是选择千字文，“天地玄黄，宇宙洪荒，日月盈昃，辰宿列张……”等字样缓缓流过心头，他都不用打草稿，直接在答卷上书写。
一手『毛』笔字写得清秀端正，颇有唐人小楷之风。
……
总体来说，上午的考试完毕，哀声叹气，双目发直者为多，当日下午似乎以策论为主，许多考生精神一振。
洋洋洒洒，挥笔泼墨，是他们最喜欢的事，然拿到考题，很多人又是头痛，因为这内中大小题皆不按常理出牌，很多题目可谓史上未见，历朝历代都寻不出端倪与痕迹。
比如这道题：“有一州，国初有口三十四万余，夏税秋粮年计十四万石余，今有口六十万余，夏税秋粮年计五万石，此为何故？请解答。”
还有这道题：“何为责任？请论述家族与国家之间关系。”
又有这道题：“请阐述人人纳税的必要『性』。”
直做得赵中举等人晕头转向，一直到收卷后，才失魂落魄的离开考场。
他们甚至不记得在卷中答了什么，只期盼自己回答的答案，能让考官满意，让永宁侯爷满意。
而他们出了考场后，场外之人得到考题消息，一样起了轩然大波，各样“专家”立时诞生，不知多少人开始分析宣府镇考题风格，为以后的考场考试形成经验。
从事实来说，赵中举这批人，也算是第一批趟地雷的人，以后他们被尊为“前辈”，不是没有道理的。
……
不言当日如何哀嚎遍野，众人惊呼宣府镇的吏员考核变态，难度超过历朝官府考科举多少倍，第二天的考试，还是如期举行。
昨日考的是国文律法世情，让许多考生暗呼“坑爹”，因为实在是无迹可寻，不过今日考算术，应该有迹可寻了吧？
特别听说今日还有永宁侯精心设计的一道算术题，解答后，立马获得研究员待遇，很多人更是打起全部精神。
又是卷袋发到赵中举等人手上，打开一看前面几题，便是以算术薄弱的赵中举人等，脸上都是『露』出松了口气的笑容，果然有迹可寻。
“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”
这么简单的问题，便是赵中举随便盘算拔几下，也出来了：“大夫得一鹿三分鹿之二，不更得一鹿三分鹿之一，簪袅得一鹿，上造得三分鹿之二，公士得三分鹿之一。”
“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺，问积几何？”
赵中举算了算，答道：“七千四十七尺。”
又有一题：“今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：我羊食半马。马主曰：我马食半牛。今欲衰偿之，问各出几何？”
赵中举皱起眉头，盘算拔得哗哗响，还好最后还是算出来了。
但接下来古怪的一题，让赵中举愣住，啥，刁番图的墓志铭？
此题言道：“过路人，这儿埋着刁番图的骨灰。下面的数目可以告诉你他一生的寿命究竟有多长：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了十二分之一，脸颊上长起了细细的胡须；刁番图结了婚，可是还不曾有孩子，这样又度过了一生的七分之一；再过五年，他得了头胎儿子，感到很幸福；可是命运给这个孩子在这世界上的光辉灿烂的生命只有他父亲的一半，自从儿子死了以后，这老者在深深的悲痛中活了四年，也结束了尘世生涯……请你讲讲，刁番图活到多少岁才死？”
这，赵中举按在算盘上的手，半天不动弹一下，脑中一片麻『乱』。
“这题口气有点怪，难道是永宁侯爷出的？不过题目其实很简单，吾以天元术应之！”
坐在赵中举不远处桌上的黄博文眼中闪过精光，他捋了捋自己的山羊胡须，从容一笑，手指在盘算上一拔，一珠飞出，“吾立天元一为刁番图之年岁，如此增幂减幂，左右进退，横冲直撞……”
他盘算拔得有如爆雨响动，只短短时间内，他就得出结果，信心满满在答卷上填上：“八十四岁。”
再观刘冬阳、李坦然人等，脸上也是带着轻松的笑容，手指灵巧的拔着盘算，很快也得出相同的结果。
这种简单的一元一次方程，南宋时便有专门的天元术应对，对很多考生来说，并不是很难，听得算盘的哗哗声响，单单这个考房的考生，做出题目者就占了一大半。
后面又一道一元一次方程的题目：“以一绳量井深，以绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，问井深与绳长各是多少尺？”
黄博文等人也是轻松的算出来，不过后面考题慢慢难起来，慢慢出现二元，三元式方程，甚至又出现有名的百鸡题目，当然不是张邱建算经中的原题，鸡鶵数目变了。
而这个考房中，也只有黄博文、刘冬阳、李坦然寥寥数人还在计算，这一道考题比一道难，他们亦有眩晕的感觉。
黄博文死死盯着题目：“今有鸡翁一，值钱十；鸡母二，值钱五……”
他深深的吸了口气：“吾请四元术……各立天元、地元、人元、物元四素……”
他手指拔动算珠，皱着眉头计算这个四元高次方程组，算了半天，最后算出结果，然心中已不敢肯定，是对还是错。
而这些题都这么难了，永宁侯精心设计的算术题摆在最后，会是怎么样？
“有一数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问此数为何？”
黄博文晃了晃自己晕沉的脑袋：“吾立大衍求一术……”
“今有三角垛果子一所，值钱一贯三百二十文，只云从上一个值钱二文，次下层层每个累贵一文，问底子每面几何？”
“吾立垛积术……”
到了现在，整个考房只余黄博文与刘冬阳还在计算答题，李坦然则还忙着用四元术算那个鸡的问题。(未完待续
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明末边军一小兵 第704章 一道数学题引发的（上）
好容易用垛积术将该题算出来，后面几道，又是需用到“大衍求一术”与“垛积术”算法的题目。
这些题目涉及到工程、赋役、军旅等方面的实际问题，不用这些算法，根本不能解答。
此时出的算术题目，已经多是《数书九章》与《孙子算经》上的内容，深度比《九章算术》更进一层，黄博文甚至还跳过两题，等待空时解答。
便如这道题，说：“巍巍军营在镇西，不知营内几多兵。三千六百四十碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来营内几多兵。”
虽然不是很难，但时间有限，他不能在每道题上多停留时间，先解下面的，毕竟这些盈不足术的题目繁杂耗时。
黄博文已过而立之年了，但仍然没有娶妻，虽说从小父母双亲就希望他读书上进，能考个功名，但多年来他还是童生。
就是因为他从小迷恋在别人看来是小道的算术，这八股文章做得不好，自然秀才的功名都考不中。
而且他父亲原本亦是落魄秀才一个，家中生活清苦，勉强只够温饱的，在父母双亲过世后，他的生活更加拮据，全靠走南闯北贩点商货谋生，生活的艰辛苦楚让他麻木，然内心何尝没有梦想？
宣府镇广招吏员，而且注重实务算术给了他希望，机会就在眼前，岂能不拼命？
他呵呵冻得发木的手，在桌边火炉上烤了烤，又用力揉揉脸。继续集中精神，解答下面的题目。
随后他一愣，看着下面这道题：“形学题？”
坐在他前方几排的刘冬阳也是双目一缩：“几何题？”
刘冬阳的家世经历比黄博文较为幸福，毕竟他父母双亲仍然健在，自己也娶了妻子。还有了一子一女，算是生活美满。祖上更曾经阔过，所以能供养他中了秀才，还过了一段衣来伸手，饭来张口的富少生活。
刘冬阳从小算接受良好的家庭教育，同样对算术非常有兴趣。早在少时，他在父亲书架上便发现古时数学名著，《九章算术》，从此迷上了数学。
以后他更收罗了不少算术书籍，便是徐光启翻译欧几里得所著的《几何原本》，一样有收罗到。
中西数学各自的特点所长。让刘冬阳大开眼界。
西学那里讲究逻辑严密，推理清晰，层层推进，最后得到结果。中学则偏重解法，讲究计算技巧，不管你过程是什么，结果得到便是。有点象后世的素质教育，西学则有点象应试教育。
不过各自的魅力，双方迥异不同的数学思路，还是让刘冬阳迷失在数学的海洋之中。他研究《九章算术》同时，又吸取《几何原本》的新思路，使他数学造诣日趋高深。
只是好景不长，刘冬阳家道中落了，只得转行经商，然后挣点钱勉强糊口养活家人，毕竟数学好。不代表做生意就强。
宣府镇招吏员时，刘冬阳一家正在京师从商，家人只随便商量一下，便毅然全家过来应聘。
在《几何原本》中，徐光启定“形学”名为几何。内中还有一个个译名，如“平行线”、“三角形”、“对角”、“直角”、“锐角”、“钝角”、“相似”等等中文的名词术语，都在后世耳熟能详。
所以一看这题目，刘冬阳心中就浮起念头：“几何题……”
与黄博文一样，他也跳了题，其实不单单刘冬阳、黄博文二人，便是李坦然、赵中举等人一样不断跳题。
他们想看看后面的题目，有没有自己能做的，毕竟与昨日考试不一样，今日算术题，还是有迹可寻。
看到几何题目，各人纷纷拿出自己的矩与圆规，进考房时，考官还发下了铅笔。那矩又称曲尺，木匠多在用之，不过做算术题，矩物自然也需用到，还有圆规，早在夏朝便有出现。
黄博文仔细看着这道题：“假令圆城一所，不知周径，四面开门，门外纵横各有十字大道。其西北十字道头定为干地，其东北十字道头定为艮地，其东南十字道头定为巽地，其西南十字道头定为坤地。……或问：甲乙二人俱在干地，乙东行三百二十步而立。甲南行六百步望见乙，问径几里？”
“答题需写解法、演草。”
黄博文深深呼了口气：“吾以割圆术应之！”
他用矩物在草稿上画了个三角形，三个顶点分别定为天、地、干三点，然后用圆规画了个内切圆代表圆城，他推算着：“有言数之法皆出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五……”
他勾三股四的做图，定内切圆圆心为心，以过心的垂直线从上至下分别与三角形、内切圆交于日、南、北三点。以过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点，等等，分别算出勾与股，然后求其弦。
刘冬阳也是深深吸口气，开始画就草图：“余设直角三角形，分设甲、乙、丙三点……”
黄博文在算盘上哗哗的打着：“勾股求其弦，以勾乘股，倍之为实以为果……”
看着算盘上的结果，他满意的提笔写下，这时刘冬阳也用欧氏几何公式算出勾与股，然后用勾股定理得到结果，他写道：“答曰：城径二百四十步。”
虽然此时几何题已经考到《周髀算经》上的内容，不过第一题较为简单，便是赵中举磨磨蹭蹭，画了半天图，最后也做出来了。
下面几道几何题相对简单，便如这道：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”
黄博文与刘冬阳分别用中西法。也同时算了出来。
不过下面的题就难起来了，却是接上面那个圆城，却说：“或问出西门南行四百八十步有树，出北门东行二百步见之，问径几里？”
黄博文用力揉了一会脸。又动用天元术：“吾立天元一为半径，置南行步在地……”
他推算着：“以二行步相乘为实，二行步相并为从，一步常法，得半径。”
刘冬阳也是画图：“余设半径为未知数……”
赵中举又回头做了，李坦然终于算出那鸡的问题。奋起直追。
“今有积以和乘之，减积，余以平乘之加和，得一十七万一百六十二步。只云和为益实。四为益方，三为从上廉，二为益下廉。一为正隅，三平方开之，如平四分之一。问，长，平各几何？”
黄博文答：“平一十二步，长三十步。”
“今有黄方乘直积得二十四步，只云股弦和九步。问勾几何？”
黄博文答：“三步。”
“今有股幂减弦较较与股乘勾等。只云勾幂加弦较和与勾乘弦同。问股几何？”
黄博文立天元一为股，地元一为勾弦和，最后答：“四步。”
他感觉头脑一阵阵眩晕，太阳穴那边，更是阵阵跳着刺痛。刘冬阳也是放下毛笔，稍稍闭目养神，不过黄博文甩了甩头，还是看下一道题：“今有股弦较除弦和与直积等。只云勾股较除弦较和与勾同。问弦几何？”
黄博文极力坐稳，缓缓呼了口气，考试考到现在。能答完这么多题，他深深感到自豪，不过还有永宁侯爷压轴的题目摆在后面，自己一定要做到。
他拿起矩物与铅笔，在草稿上画图：“吾立天元一为勾。地元一为股，人元一为弦，物元一为开数！”
终于，他答完这道题，也终于看到永宁侯王斗，设下的那道压轴大题。
“靖边军有将显才擅使铳，有将瑄擅使炮，显才日射鴽鹅堆积之，叠越大，积越高，瑄笑曰：吾一炮击之，尔鴽堆尽跨也。”
“当知鴽堆为一尖锥，当知诸尖锥有积叠之理，元数起于丝发而递增之，而叠之则成平尖锥。一定之元数叠之则成平方，上少下多之元数叠之则成平尖锥，平方数起于丝发而渐增之而叠之，则成立尖锥。”
“一定之平方叠之则成立方，上少下多之平方叠之则成立尖锥。立方数起于丝发而渐增之变为面，而叠之则成三乘尖锥。当知三乘以上尖锥之底皆方，唯上四面不作平体而成凹形，乘愈多则凹愈甚。”
“当知三乘方数起于丝发而渐增之变为面，而叠之则成四乘尖锥，从此递推至无穷，线，面，体皆有循环之理。”
“请问先生明算者，此尖锥算法何如？尖锥积何多？瑄炮击之，此圆内积何多？”
黄博文目瞪口呆看着，他脑中一片嗡嗡作响，下意识就想：“吾立割圆术，垛积……”
随后又怔住了，割圆术虽可用来无限接近圆面积，称割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣，然不足解决眼前的问题。
此题有无穷小分割，又有无限大求和，然又定了设定，“当知诸乘方皆有尖锥”、“当知诸尖锥有积叠之理”，然后极限思想中，尖锥似乎又有曲线，又有运动。
还要求赵瑄炮击运动面积，这之间，似乎又是相互活动的。
因为尖锥不断变大变小，炮弹轨迹过去，面积也是不一样的。
这，这如何求积？
各样的画面在脑中转动，黄博文呆呆坐着，让他脑中嗡嗡声更为响动。
“儿啊，考功名才是正途！”
母亲双目中湿润的泪水。
“文儿，你这样下去，可如何是好？”
素来严厉的父亲，已经不说他什么，只是摇摇头，眼中闪过失望的神情，然后转身就走开了。
“黄博文，几十年你还是童生啊？”
同窗轻蔑嘲笑的眼神是如此刺骨，羞辱，打击，历历往事，从眼前飞速闪过。
“不，我要做出这条题，一举成名天下知！”
黄博文挣扎着，他伸手要拿来盘算，然眼前一阵阵金星乱冒，让他坐立不稳。他极力扶着桌面，身子仍不断摇摇晃晃，猛然，他一口鲜血喷出，眼前天旋地转，再也支持不住，就那样摔倒地上。