新唐书

晨见伏日三百二十七，余千二百二十九，奇九。
夕平见，入冬至，初依平，乃日减百分。入启蛰，毕春分，均减九日。入清
明，日损百分，入芒种，依平。入夏至，日加百分。入处暑，毕秋分，均加九日。
入寒露，日损百分。入大雪，依平。
夕顺，入冬至毕立夏，入立秋毕大雪，率百七十二日行二百六度。入小满后，
十日益一度，为定度。入白露，毕春分，差行，益迟二分，自余平行。夏至毕小
暑，率百七十二日行二百九度。入大暑，五日损一度，毕气尽。平行，入冬至，
大暑毕气尽，率十三日行十三度。入冬至，十日损一，毕立春。入立秋，十日益
一，毕秋分。启蛰毕芒种，七日行七度。入夏至后，五日益一，毕于小暑。寒露
初日，率二十三日行二十二度，乃六日损一，毕小雪。顺迟，四十二日，行三十
度，日益迟八分。前疾加过二百六度者，准数损此度。夕留，七日。夕退，
十日退五度。日尽而夕伏。
晨平见，入冬至，依平。入小寒，日加六十七分。入立春，毕立夏，均加三
日。入小满，日损六十七分。入夏至，依平。入小暑，日减六十七分。入立秋，
毕立冬，均减三日。入小雪，日损六十七分。
晨退，十日退五度。晨留，七日。顺迟，冬至毕立夏，大雪毕气尽，率四十
二日行三十度，日益疾八分。入小满，率十日损一度，毕芒种。夏至毕寒露，率
四十二日行二十七度。入霜降，每气益一度，毕小雪。平行，冬至毕气尽，立夏
毕气尽，十三日行十三度。入小寒后，六日益日、度各一，毕启蛰。小满后，七
日损日、度各一，毕立秋。雨水初日，率二十三日行二十三度。自后六日损日、
度各一，毕谷雨。处暑毕寒露，无平行。入霜降后，五日益日、度各一，毕大雪。
疾行，百七十二日，行二百六度。前迟行损度不满三十度者，此疾依数益之。处
暑毕寒露，差行，日益疾一分。自余平行。日尽而晨伏。
辰星
总率十五万五千二百七十八，奇六十六。
伏分二万二千六百九十九，奇三十三。
终日百一十五，余千一百七十八，奇六十六。
夕见伏日五十二。
晨见伏日六十三，余千一百七十八，奇六十六。
夕平见，入冬至，毕清明，依平。入谷雨，毕芒种，均减二日。入夏至，毕
大暑，依平。入立秋，毕霜降，应见不见。其在立秋、霜降气内，夕去日十八
度外、三十六度内有木、火、土、金星者，亦见。入立冬，毕大雪，依平。
顺疾，十二日行二十一度六分，日行一度五百三分。大暑毕处暑，十二日行
十七度二分，日行一度二百八十分。平行，七日行七度。入大暑后，二日损日、
度各一。入立秋，无此平行。顺迟，六日行二度四分，日行二百二十四分。前疾
行十七度者，无此迟行。夕留，五日。日尽而夕伏。
晨平见，入冬至，均减四日。入小寒，毕大寒，依平。入立春，毕启蛰，均
减三日。其在启蛰气内，去日度如前，晨无木、火、土、金星者，不见。入
雨水，毕立夏，应见不见。其在立夏气内，去日度如前，晨有木、火、土、金
星者，亦见。入小满，毕寒露，依平。入霜降，毕立冬，均加一日。入小雪，
毕大雪，依平。
晨见，留，五日。顺迟，六日行二度四分，日行二百二十四分。入大寒，毕
惊蛰，无此迟行。平行，七日行七度。入大寒后，二日损日、度各一。入立春，
无此平行。顺疾，行十二日行二十一度六分，日行一度五百三分。前无迟行者，
十二日行十七度一十分，日行一度二百八十分。日尽而晨伏。
各以伏分减总实，以总率去之；不尽，反以减总率，如总法，为日。天正定
朔与常朔有进退者，亦进减、退加一日。乃随次月大小去之，命日算外，得平见
所在。各半见余以同半总。太白、辰星以夕见伏日加之，得晨平见。各依所入常
气加减日及应计日损益者，以损益所加减；讫，余以加减平见，为常见。又以常
见日消息定数之半，息减、消加常见，为定见日及分。
置定见夜半日躔，半其分，以其日躔差乘定见余，总法而一，进加、退减之，
乃以其星初见去日度，岁星十四，太白十一，荧惑、镇星、辰星十七，晨减、夕
加，得初见定辰所在宿度。其初见消息定数，亦半之，以息加、消减其星初见行
留日率。其岁星、镇星不须加减。其加减不满日者，与见通之，过半从日，乃
依行星日度率，求初日行分。
置定见余，以减半总，各以初日行分乘之，半总而一，顺加、逆减星初见定
辰所在度分，得星见后夜半宿度。以所行度分，顺加、逆减之。其差行益疾益迟
者，副置初日行分，各以其差迟损、疾加之，留者因前，逆则依减，以程法约行
分为度分，得每日所至。
求行分者，皆以半总乘定度率，有分者从之。日率除，为平行度分。置定日
率，减一，以所差分乘之，二而一，为差率。以疾减、迟加平行，为初日所行度
及分。
中宗反正，太史丞南宫说以麟德历上元，五星有入气加减，非合璧连珠
之正，以神龙元年岁次乙巳，故治乙巳元历。推而上之，积四十一万四千三
百六十算，得十一月甲子朔夜半冬至，七曜起牵牛之初。其术有黄道而无赤道，
推五星先步定合，加伏日以求定见。他与淳风术同。所异者，惟平合加减差。既
成，而睿宗即位，罢之。





新唐书 卷二十七上 志第十七上
历三上
开元九年，麟德历署日蚀比不效，诏僧一行作新历，推大衍数立术以应
之，较经史所书气朔、日名、宿度可考者皆合。十五年，草成而一行卒，诏特进
张说与历官陈玄景等次为历术七篇、略例一篇、历议十篇，玄宗顾
访者则称制旨。明年，说表上之，起十七年颁于有司。时善算瞿坛譔者，怨不
得预改历事，二十一年，与玄景奏：“大衍写九执历，其术未尽。”太
子右司御率南宫说亦非之。诏侍御史李麟、太史令桓执圭较灵台候簿，大衍
十得七、八，麟德才三、四，九执一、二焉。乃罪说等，而是否决。
自太初至麟德，历有二十三家，与天虽近而未密也。至一行，密矣，
其倚数立法固无以易也。后世虽有改作者，皆依仿而已，故详录之。略例，
所以明述作本旨也；历议，所以考古今得失也。其说皆足以为将来折衷。略
其大要，著于篇者十有二。
其一历本议曰：
易：“天数五，地数五，五位相得而各有合，所以成变化而行鬼神也。”
天数始于一，地数始于二，合二始以位刚柔。天数终于九，地数终于十，合二终
以纪闰余。天数中于五，地数中于六，合二中以通律历。天有五音，所以司日也。
地有六律，所以司辰也。参伍相周，究于六十，圣人以此见天地之心也。自五以
降，为五行生数；自六以往，为五材成数。错而乘之，以生数衍成位。一、六而
退极，五、十而增极；一、六为爻位之统，五、十为大衍之母。成数乘生数，其
算六百，为天中之积。生数乘成数，其算亦六百，为地中之积。合千有二百，以
五十约之，则四象周六爻也；二十四约之，则太极包四十九用也。综成数，约中
积，皆十五。综生数，约中积，皆四十。兼而为天地之数，以五位取之，复得二
中之合矣。蓍数之变，九、六各一，乾坤之象也。七、八各三，六子之象也。故
爻数通乎六十，策数行乎二百四十。是以大衍为天地之枢，如环之无端，盖律历
之大纪也。
夫数象微于三、四，而章于七、八。卦有三微，策有四象，故二微之合，在
始中之际焉。蓍以七备，卦以八周，故二章之合，而在中终之际焉。中极居五六
间，由辟阖之交，而在章微之际者，人神之极也。天地中积，千有二百，揲之以
四，为爻率三百；以十位乘之，而二章之积三千；以五材乘八象，为二微之积四
十。兼章微之积，则气朔之分母也。以三极参之，倍六位除之，凡七百六十，是
谓辰法，而齐于代轨。以十位乘之，倍大衍除之，凡三百四，是谓刻法，而齐于
德运。半气朔之母，千五百二十，得天地出符之数，因而三之，凡四千五百六十，
当七精返初之会也。易始于三微而生一象，四象成而后八卦章。三变皆刚，
太阳之象。三变皆柔，太阴之象。一刚二柔，少阳之象。一柔二刚，少阴之象。
少阳之刚，有始、有壮、有究。少阴之柔，有始、有壮、有究。兼三才而两之，
神明动乎其中。故四十九象，而大业之用周矣。数之德圆，故纪之以三而变于七。
象之德方，故纪之以四而变于八。
人在天地中，以阅盈虚之变，则闰余之初，而气朔所虚也。以终合通大衍之
母，亏其地十，凡九百四十为通数。终合除之，得中率四十九，余十九分之九，
终岁之弦，而斗分复初之朔也。地于终极之际，亏十而从天，所以远疑阳之战也。
夫十九分之九，盈九而虚十也。乾盈九，隐乎龙战之中，故不见其首。坤虚十，
以导潜龙之气，故不见其成。周日之朔分，周岁之闰分，与一章之弦，一蔀之月，
皆合于九百四十，盖取诸中率也。
一策之分十九，而章法生；一揲之分七十六，而蔀法生。一蔀之日二万七千
七百五十七，以通数约之，凡二十九日余四百九十九，而日月相交于朔，此六爻
之纪也。以卦当岁，以爻当月，以策当日，凡三十二岁而小终，二百八十五小终
而与卦运大终，二百八十五，则参伍二终之合也。数象既合，而遁行之变在乎其
间矣。
所谓遁行者，以爻率乘朔余，为十四万九千七百，以四十九用、二十四象虚
之，复以爻率约之，为四百九十八、微分七十五太半，则章微之中率也。二十四
象，象有四十九蓍，凡千一百七十六。故虚遁之数七十三，半气朔之母，以三极
乘参伍，以两仪乘二十四变，因而并之，得千六百一十三，为朔余。四揲气朔之
母，以八气九精遁其十七，得七百四十三，为气余。岁八万九千七百七十三而气
朔会，是谓章率。岁二亿七千二百九十万九百二十而无小余，合于夜半，是谓蔀
率。岁百六十三亿七千四百五十九万五千二百而大余与岁建俱终，是谓元率。此
不易之道也。
策以纪日，象以纪月。故乾坤之策三百六十，为日度之准。乾坤之用四十九
象，为月弦之检。日之一度，不盈全策；月之一弦，不盈全用。故策余万五千九
百四十三，则十有二中所盈也。用差万七千一百二十四，则十有二朔所虚也。综
盈虚之数，五岁而再闰。中节相距，皆当三五；弦望相距，皆当二七。升绛之应，
发敛之候，皆纪之以策而从日者也。表里之行，朓朒之变，皆纪之以用而从月
者也。
积算曰演纪，日法曰通法，月气曰中朔，朔实曰揲法，岁分曰策实，周天曰
乾实，余分曰虚分。气策曰三元，一元之策，则天一遁行也。月策曰四象，一象
之策，则朔、弦、望相距也。五行用事，曰发敛。候策曰天中，卦策曰地中，半
卦曰贞悔。旬周曰爻数，小分母曰象统。日行曰躔，其差曰盈缩，积盈缩曰先后。
古者平朔，月朝见曰朒，夕见曰朓。今以日之所盈缩、月之所迟疾损益之，或
进退其日，以为定朔。舒亟之度，乃数使然，躔离相错，偕以损益，故同谓之朓
朒。月行曰离，迟疾曰转度，母曰转法。迟疾有衰，其变者势也。月逶迤驯屈，
行不中道，进退迟速，不率其常。过中则为速，不及中则为迟。积迟谓之屈，积
速谓之伸。阳，执中以出令，故曰先后；阴，含章以听命，故曰屈伸。日不及中
则损之，过则益之。月不及中则益之，过则损之，尊卑之用睽，而及中之志同。
观晷景之进退，知轨道之升降。轨与晷名舛而义合，其差则水漏之所从也。总名
曰轨漏。中晷长短谓之陟降。景长则夜短，景短则夜长。积其陟降，谓之消息。
游交曰交会，交而周曰交终。交终不及朔，谓之朔差。交中不及望，谓之望差。
日道表曰阳历，其里曰阴历。五星见伏周，谓之终率。以分从日谓之终日，其差
为进退。
其二中气议曰：
历气始于冬至，稽其实，盖取诸晷景。春秋传僖公五年正月辛亥朔，日
南至。以周历推之，入壬子蔀第四章，以辛亥一分合朔冬至，殷历则壬
子蔀首也。昭公二十年二月己丑朔，日南至。鲁史失闰，至不在正。左氏记之，
以惩司历之罪。周历得己丑二分，殷历得庚寅一分。殷历南至常在
十月晦，则中气后天也。周历蚀朔差经或二日，则合朔先天也。传
所据者周历也，纬所据者殷历也。气合于传，朔合于纬，
斯得之矣。戊寅历月气专合于纬，麟德历专合于传，偏取之，
故两失之。又命历序以为孔子修春秋用殷历，使其数可传于后。考
其蚀朔不与殷历合，及开元十二年，朔差五日矣，气差八日矣。上不合于
经，下不足以传于后代，盖哀、平间治甲寅元历者托之，非古也。又汉太史令
张寿王说黄帝调历以非太初。有司劾：“官有黄帝调历不与寿王同，
寿王所治乃殷历也。”汉自中兴以来，图谶漏泄，而考灵曜、命历序
皆有甲寅元，其所起在四分历庚申元后百一十四岁。延光初中谒者亶诵、灵
帝时五官郎中冯光等，皆请用之，卒不施行。纬所载壬子冬至，则其遗术也。
鲁历南至又先周历四分日之三，而朔后九百四十分日之五十一，故僖公
五年辛亥为十二月晦，壬子为正月朔。又推日蚀密于殷历，其以闰余一为章
首，亦取合于当时也。
开元十二年十一月，阳城测景，以癸未极长，较其前后所差，则夜半前尚有
余分。新历大余十九，加时九十九刻，而皇极、戊寅、麟德历皆得
甲申，以玄始历气分二千四百四十三为率，推而上之，则失春秋辛亥，
是减分太多也。以皇极历气分二千四百四十五为率，推而上之，虽合春秋，
而失元嘉十九年乙巳冬至及开皇五年甲戌冬至、七年癸未夏至；若用麟德历
率二千四百四十七，又失春秋己丑，是减分太少也。故新历以二千四百四十
四为率，而旧所失者皆中矣。
汉会稽东部尉刘洪以四分疏阔，由斗分多，更以五百八十九为纪法，百
四十五为斗分，减余太甚，是以不及四十年而加时渐觉先天。韩翊、杨伟、刘智
等皆稍损益，更造新术，而皆依谶纬“三百岁改宪”之文，考经之合朔多中，
较传之南至则否。玄始历以为十九年七闰，皆有余分，是以中气渐差。
据浑天，二分为东西之中，而晷景不等；二至为南北之极，而进退不齐。此古人
所未达也。更因刘洪纪法，增十一年以为章岁，而减闰余十九分之一。春秋后五
十四年，岁在甲寅，直应钟章首，与景初历闰余皆尽。虽减章闰，然中气加
时尚差，故未合于春秋。其斗分几得中矣。
后代历家，皆因循玄始，而损益或过差。大抵古历未减斗分，其率自二
千五百以上。乾象至于元嘉历，未减闰余，其率自二千四百六十以上。
玄始、大明至麟德历皆减分破章，其率自二千四百二十九以上。较
前代史官注记，惟元嘉十三年十一月甲戌景长，皇极、麟德、开元历
皆得癸酉，盖日度变常尔。祖冲之既失甲戌冬至，以为加时太早，增小余以附会
之。而十二年戊辰景辰，得己巳；十七年甲午景长，得乙未；十八年己亥景长，
得庚子。合一失三，其失愈多。刘孝孙、张胄玄因之，小余益强，又以十六年己
丑景长为庚寅矣。治历者纠合众同，以稽其所异，苟独异焉，则失行可知。今曲
就其一，而少者失三，多者失五，是舍常数而从失行也。周建德六年，以壬辰景
长，而麟德、开元历皆得癸巳。开皇七年，以癸未景短，而麟德、
开元历皆得壬午。先后相戾，不可叶也，皆日行盈缩使然。
凡历术在于常数，而不在于变行。既叶中行之率，则可以两齐先后之变矣。
麟德已前，实录所记，乃依时历书之，非候景所得。又比年候景，长短不均，
由加时有早晏，行度有盈缩也。
自春秋以来，至开元十二年，冬、夏至凡三十一事，戊寅历得十六，
麟德历得二十三，开元历得二十四。
其三合朔议曰：
日月合度谓之朔。无所取之，取之蚀也。春秋日蚀有甲乙者三十四。
殷历、鲁历先一日者十三，后一日者三；周历先一日者二十二，先
二日者九。其伪可知矣。
庄公三十年九月庚午朔，襄公二十一年九月庚戌朔，定公五年三月辛亥朔，
当以盈缩、迟速为定朔。殷历虽合，适然耳，非正也。僖公五年正月辛亥朔，
十二月丙子朔，十四年三月己丑朔；文公元年五月辛酉朔，十一年三月甲申晦；
襄公十九年五月壬辰晦；昭公元年十二月甲辰朔，二十年二月己丑朔，二十三年
正月壬寅朔、七月戊辰晦：皆与周历合。其所记多周、齐、晋事，盖周王所
颁，齐、晋用之。僖公十五年九月己卯晦，十六年正月戊申朔；成公十六年六月
甲午晦；襄公十八年十月丙寅晦，十一月丁卯朔，二十六年三月甲寅朔，二十七
年六月丁未朔：与殷历、鲁历合。此非合蚀，故仲尼因循时史，而所记
多宋、鲁事，与齐、晋不同可知矣。
昭公十二年十月壬申朔，原舆人逐原伯绞，与鲁历、周历皆差一日，
此丘明即其所闻书之也。僖公二十二年十一月己巳朔，宋、楚战于泓。周、
殷、鲁历皆先一日，楚人所赴也。昭公二十年六月丁巳晦，卫侯与北宫
喜盟；七月戊午朔，遂盟国人。三历皆先二日，卫人所赴也。此则列国之历不可
以一术齐矣。而长历日子不在其月，则改易闰余，欲以求合。故闰月相距，
近则十余月，远或七十余月，此杜预所甚缪也。夫合朔先天，则经书日蚀以
纠之。中气后天，则传书南至以明之。其在晦、二日，则原乎定朔以得之。
列国之历或殊，则稽于六家之术以知之。此四者，皆治历之大端，而预所未晓故
也。
新历本春秋日蚀、古史交会加时及史官候簿所详，稽其进退之中，以立
常率。然后以日躔、月离、先后、屈伸之变，偕损益之。故经朔虽得其中，而躔
离或失其正；若躔离各得其度，而经朔或失其中，则参求累代，必有差矣。三者
迭相为经，若权衡相持，使千有五百年间朔必在昼，望必在夜，其加时又合，则
三术之交，自然各当其正，此最微者也。若乾度盈虚，与时消息，告谴于经数之
表，变常于潜遁之中，则圣人且犹不质，非筹历之所能及矣。
昔人考天事，多不知定朔。假蚀在二日，而常朔之晨，月见东方；食在晦日，
则常朔之夕，月见西方。理数然也。而或以为朓朒变行，或以为历术疏阔，遇
常朔朝见则增朔余，夕见则减朔余，此纪历所以屡迁也。汉编、李梵等又以晦
犹月见，欲令蔀首先大。贾逵曰：“春秋书朔、晦者，朔必有朔，晦必有晦，
晦、朔必在其月前也。先大，则一月再朔，后月无朔，是朔不可必也。、梵等
欲谐偶十六日、月朓昏、晦当灭而已。又晦与合朔同时，不得异日。”考逵等所
言，盖知之矣。晦朔之交，始终相际，则光尽明生之限，度数宜均。故合于子正，
则晦日之朝，犹朔日之夕也，是以月皆不见；若合于午正，则晦日之晨，犹二日