时间简史

相对论的一个同等非凡的推论是，它变革了我们空间和时间的观念。在牛顿理论中，如果有一光脉冲从一处发到另一处，（由于时间是绝对的）不同的观测者对这个行程所花的时间不会有异议，但是（因为空间不是绝对的）他们在光行进的距离上不会总取得一致的意见。由于光速正是它行进过的距离除以花费的时间，不同的观察者就测量到不同的光速。另一方面，在相对论中，所有的观察者必须在光以多快速度行进上取得一致意见。然而，在光行进过多远的距离上，他们仍然不能取得一致意见。因此，现在他们对光要花费多少时间上应该也不会取得一致意见。（花费的时间正是用光速——对这一点所有的观察者都意见一致——去除光行进过的距离——对这一点他们意见不一致。）换言之，相对论终结了绝对时间的观念！看来每个观察者都一定有他自己的时间测度，这是用他自己所携带的钟记录的，而不同观察者携带的同样的钟的读数不必要一致。
每个观察者都可以利用雷达发出光或射电波脉冲来说明一个事件在何处何时发生。一部分脉冲在事件反射回来后，观察者可在他接收到回波时测量时间。事件的时间可认为是脉冲被发出和反射被接收的两个时刻的中点：而事件的距离可取这来回行程时间的一半乘以光速（在这个意义上，一个事件是发生在空间的单独一点以及指定时间的一点的某件事）。这个思想被显示在上。利用这个步骤，作相互运动的观察者对同一事件可赋予不同的时间和位置。没有一个特别的观察者的测量比任何其他人的更正确，但是所有这些测量都是相关的。只要一个观察者知道其他人的相对速度，他就能准确算出其他人会赋予同一事件的时间和位置。





时间简史 第7章 空间和时间(2)
现在我们正是用这种方法来准确地测量距离，因为我们可以把时间比长度测量得更为准确。实际上，米是被定义为光在以铯原子钟测量的0.000000003335640952秒内行进的距离（取这个特别数字的原因是，因为它对应于历史上的米的定义——按照保存在巴黎的特定铂棒上的两个刻度之间的距离）。同样地，我们可以用叫做光秒的更方便的新长度单位，这就是简单地定义为光在1秒中行进的距离。现在，我们在相对论中按照时间和光速来定义距离，从而自然而然地，每个观察者都测量出光具有同样的速度（按照定义为每0.000000003335640952秒之一米）。
没有必要引入以太的观念，正如迈克耳孙-莫雷实验显示的那样，以太的存在是无论如何检测不到的。然而，相对论迫使我们从根本上改变了我们的时间和空间观念。我们必须接受，时间不能完全脱离开和独立于空间，而必须和空间结合在一起形成所谓的时空的客体。
我们通常的经验是可以用3个数或坐标去描述空间中的一点的位置。譬如，人们可以说屋子里的一点离开一堵墙7英尺（1英尺=0.3048米），离开另一堵墙3英尺，并且比地面高5英尺。或者人们也可以用一定的纬度、经度和海拔来指定该点。人们可以自由地选用任何3个合适的坐标，虽然它们只在有限的范围内有效。人们不是按照在伦敦皮卡迪里广场以北和以西多少英里以及高于海平面多少英尺来指明月亮的位置，取而代之，人们可用离开太阳、离开行星轨道面的距离以及月亮与太阳的连线和太阳与临近的一个恒星——例如半人马座a——连线之夹角来描述它的位置。甚至这些坐标对于描写太阳在我们星系中的位置，或我们星系在本星系群中的位置也没有太多用处。事实上，人们可按照一组相互交叠的坐标碎片来描写整个宇宙。在每一碎片中，人们可用不同的三个坐标的集合来指明点的位置。
一个事件是在特定时刻和在空间中特定的一点发生的某件事。这样，人们可以用4个数或坐标来指定它。再说一遍，坐标系的选择是任意的；人们可以使用任何3个定义好的空间坐标和任何时间测度。在相对论中，在时间和空间坐标之间没有真正的差别，犹如在任何两个空间坐标之间没有真正的差别一样。人们可以选择一组新的坐标，比如说，第一个空间坐标是1日的第一和第二空间坐标的组合。例如，测量地球上一点的位置不用在伦敦皮卡迪里广场以北和以西的里数，而是用在它的东北和西北的里数。
类似地，人们在相对论中可以用新的时间坐标，它是旧的时间（以秒作单位）加上往北离开皮卡迪里的距离（以光秒为单位）。
将一个事件的四坐标当作指定其在所谓的时空的四维空间中位置的手段经常是有助的。四维空间是不可想象的。对我个人来说，摹想三维空间已经足够困难！不管另外两个空间坐标，或者有时用透视法将其中一个表示出来。
正如我们已经看到的，麦克斯韦方程预言，不管光源的速度如何，光速应该是一样的，这已被精密的测量证实。由此推出，如果有一个光脉冲从一特定的空间点在一特定时刻发出，在时间的进程中，它就会作为一个光球面发散开来，而光球面的形状和大小与源的速度无关。在一百万分之一秒后，光就散开成一个半径为300米的球面；一百万分之二秒后，半径变成600米，等等。这正如同将一块石头扔到池塘里，水表面的涟漪向四周散开一样，涟漪作为一个圆周散开并随时间越变越大。如果人们把不同时刻涟漪的快照逐个堆叠起来，扩大的水波圆周就会画出一个圆锥，其顶点正是石块击到水面的地方和时刻。类似地，从一个事件散开的光在（四维的）时空里形成了一个（三维的）圆锥，这个圆锥称为事件的将来光锥。以同样的方法可以画出另一个称为过去光锥的圆锥，它表示所有可以用一个光脉冲传播到该事件的事件集合。
对于给定的事件p，人们可以将宇宙中的其他事件分成三类。从事件p出发由一个粒子或者波以等于或小于光速的速度行进能到达的那些事件称为属于p的将来。它们处于从事件p发射的膨胀的光球面之内或之上。这样，因为没有任何东西比光行进得更快，所以在p所发生的东西只能影响在p的将来中的事件。
类似地，p的过去可被定义为下述的所有事件的集合，从这些事件可能以等于或小于光速的速度行进到达事件p。这样，它就是能够影响发生在p的事件的所有事件的集合。不处于p的将来或过去的事件被称之为处于p的他处。在这种事件处所发生的东西既不能影响发生在p的事件，也不受发生在p的事件的影响。例如，假定太阳就在此刻停止发光，它不会对此刻的地球上的事情发生影响，因为它们是在太阳熄灭这一事件的他处。我们只能在8分钟之后才知道这一事件，这是光从太阳到达我们所花费的时间。只有到那时候，地球上的事件才在太阳熄灭这一事件的将来光锥之内。类似地，我们也不知道这一时刻发生在宇宙中更远处的事：我们看到的从很远星系来的光是在几百万年之前发出的，至于我们看到的最远物体，光是在大约80亿年前发出的。这样，当我们看宇宙时，我们是在看它的过去。
如果人们忽略引力效应，正如爱因斯坦和庞加莱在1905年那样做的，人们就得到了称为狭义相对论的理论。
对于时空中的每一事件我们都可以做一个光锥（所有从该事件发出的光的可能路径的集合），由于在每一事件处在任一方向上的光的速度都是一样的，所以所有光锥都是全等的，并朝着同一方向。这理论又告诉我们，没有任何东西行进得比光更快。这意味着，通过空间和时间的任何物体的轨迹必须由一根线来表示，而这根线落在它上面的每一事件的光锥之内。狭义相对论非常成功地解释了如下事实：对所有观察者而言，光速都是一样的（正如迈克耳孙——莫雷实验所展示的那样），并成功地描述了当物体以接近于光速运动时会发生什么。然而，它和牛顿引力理论不相协调。牛顿理论说，物体之间相互吸引，其吸引力依赖于它们之间的距离。这意味着，如果我们移动其中一个物体，另一物体所受的力就会立即改变。或换言之，引力效应必须以无限速度行进，而不像狭义相对论要求的那样，只能以等于或低于光速的速度行进。爱因斯坦在1908年至1914年之间进行了多次不成功的尝试，企图找到一个和狭义相对论协调的引力理论。1915年，他终于提出了今天我们称为广义相对论的理论。
爱因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他种类的力，它只不过是时空不是平坦的这一事实的结果，而早先人们假定时空是平坦的。在时空中的质量和能量的分布使它弯曲或“翘曲”。像地球这样的物体并非由于称为引力的力使之沿着弯曲轨道运动，相反，它沿着弯曲空间中最接近于直线路径的东西运动，这个东西称为测地线。一根测地线是邻近两点之间最短（或最长）的路径。例如，地球的表面是个弯曲的二维空间。地球上的测地线称为大圆，是两点之间最近的路。由于测地线是两个机场之间的最短程，这正是领航员叫飞行员飞行的航线。
在广义相对论中，物体总是沿着四维时空的直线走。尽管如此，在我们看来它在三维空间中是沿着弯曲的路径。
（这正如同看一架在非常多山的地面上空飞行的飞机。虽然它沿着三维空间的直线飞，它在二维的地面上的影子却是沿着一条弯曲的路径。）太阳的质量以这样的方式弯曲时空，使得在四维的时空中地球虽然沿着直线的路径，它却让我们看起来是沿着三维空间中的一个圆周轨道运动。事实上，广义相对论和牛顿引力理论预言的行星轨道几乎完全一致。然而，对于水星，这颗离太阳最近，受到引力效应最强，轨道被拉得相当长的行星，广义相对论预言其轨道椭圆的长轴应围绕着太阳以大约每1万年1度的速率进动。尽管这个效应如此微小，但在1915年前即被注意到了，并被作为爱因斯坦理论的第一个验证。近年来，其他行星和牛顿理论预言的甚至更小的轨道偏差已被雷达测量到，并且发现和广义相对论的预言相符。
光线也必须在时空中遵循测地线。时空是弯曲的事实再次意味着，光线在空间中看起来不是沿着直线行进。这样，广义相对论预言光线必须被引力场折弯。譬如，理论预言，由于太阳的质量的缘故，太阳近处的点的光锥会向内稍微弯折。这表明，从遥远恒星发出的刚好通过太阳附近的光线会被偏折很小的角度，对于地球上的观察者而言，这恒星似乎位于不同的位置。当然，如果从恒星来的光线总是在靠太阳很近的地方穿过，则我们就无从分辨，是光线被偏折了，还是该恒星实际上就在我们看到的地方。然而，由于地球围绕着太阳公转，不同的恒星显得从太阳后面通过，并且它们的光线受到偏折。所以，相对于其他恒星而言，它们改变了表观的位置。
在正常情况下，要观察到这个效应非常困难，这是由于太阳的光线使得人们不可能观看天空上出现在太阳附近的恒星。然而，在日食时就可能观察到，这时太阳的光线被月亮遮住了。由于第一次世界大战正在进行，爱因斯坦光偏折的预言不可能在1915年立即得到验证。直到1919年，一个英国的探险队从西非观测日食，证明光线确实像理论所预言的那样被太阳偏折。这次英国人证明德国人的理论被欢呼为战后两国和好的伟大行动。具有讽刺意味的是，后来人们检查这回探险所拍的照片，发现其误差和企图测量的效应同样大。他们的测量纯属运气，或是已知他们所要得的结果的情形，这在科学上时有发生。然而，后来的多次观测准确地证实了光偏折。
广义相对论的另一个预言是，在像地球这样的大质量的物体附近，时间显得流逝得更慢一些。这是因为光能量和它的频率（光在每秒钟里波动的次数）有一种关系：
能量越大，则频率越高。当光从地球的引力场往上行进，它失去能量，因而其频率下降（这表明两个相邻波峰之间的时间间隔变大）。在上面的某个人看来，下面发生的每一件事情都显得需要更长的时间。1962年，人们利用一对安装在水塔顶上和底下的非常准确的钟，验证了这个预言。发现底下的那只更接近地球的钟走得较慢，这和广义相对论正好相符。目前，随着基于卫星信号的非常精确的导航系统的出现，地球上的不同高度的钟的速度的差异，在实用上具有相当的重要性。如果人们无视广义相对论的预言，计算的位置会错几英里。
牛顿运动定律使在空间中的绝对位置的观念寿终正寝。而相对论摆脱了绝对时间。考虑一对双生子。假定其中一个孩子去山顶上生活，而另一个留在海平面，第一个将比第二个老得快些。这样，如果他们再次相会，一个会比另一个更老一些。在这个例子中，年纪的差别会非常小。但是，如果有一个孩子在以近于光速运动的航天飞船中作长途旅行，这种差别就会大得多。当他回来时，他会比留在地球上另一个年轻得多。这叫做双生子佯谬，但是，只是对于头脑中仍有绝对时间观念的人而言，这才是佯谬。在相对论中并没有惟一的绝对时间，相反，每个人都有他自己的时间测度，这依赖于他在何处并如何运动。
1915年之前，空间和时间被认为是事件在其中发生的固定舞台，而它们不受在其中发生的事件的影响。即便在狭义相对论中，这也是对的。物体运动，力吸引并排斥，但时间和空间则完全不受影响地延伸着。空间和时间很自然地被认为无限地向前延伸。
然而在广义相对论中，情况则完全不同。这时，空间和时间变成为动力量：当物体运动，或者力作用时，它影响了空间和时间的曲率；反过来，时空的结构影响了物体运动和力作用的方式。空间和时间不仅去影响、而且被发生在宇宙中的每一件事影响。正如人们没有空间和时间的概念不能谈论宇宙的事件一样，同样地，在广义相对论中，在宇宙界限之外讲空间和时间也是没有意义的。
在以后的几十年中，对空间和时间的这种新理解是对我们宇宙观的变革。旧的宇宙观被新的宇宙观取代了。前者认为宇宙基本上是不变的，它可能已经存在了无限长的时间，并将永远继续存在下去；后者则认为宇宙在运动、在膨胀，它似乎开始于过去的某一个时间，并也许会在将来的某一个时间终结。这个变革正是下一章的内容。几年之后，它又是我研究理论物理的起点。罗杰·彭罗斯和我证明了，爱因斯坦广义相对论意味着，宇宙必须有个开端，并且可能有个终结。




时间简史 第8章 膨胀的宇宙(1)
如果在一个清澈无月的夜晚仰望星空，人们能看到的最亮的星体最可能是金星、火星、木星和土星这几颗行星，还有巨大数目的正像我们太阳但离开我们远得多的恒星。事实上，随着地球围绕着太阳公转，某些固定的恒星相互之间的位置看起来确实起了非常微小的变化——它们不是完全固定不动的！这是因为它们距离我们较近一些。
当地球围绕着太阳公转时，相对于更远处的恒星背景，我们从不同的位置观测它们。这是幸运的，因为它使我们能直接测量这些恒星离开我们的距离，它们离我们越近，就显得移动得越多。最近的恒星叫做比邻星，它离我们大约4光年那么远（从它发出的光大约花费4年才能到达地球），也就是大约23万亿英里的距离。其他大部分肉眼可见的恒星离开我们的距离均在几百光年之内。与之相比，太阳仅仅在8光分那么远！可见的恒星散布在整个夜空，但是特别集中在一条称为银河的带上。远在公元1750年，有些天文学家就提出，如果大部分可见的恒星处在一个单独的碟状的结构中，则银河的外观可以得到解释。这个结构便是今天我们称为螺旋星系的一个例子。之后不过几十年，天文学家威廉·赫歇尔爵士通过对大量恒星的位置和距离进行过细的编目分类，就证实了这个观念。即便如此，这个思想在本世纪初才完全被人们接受。
1924年，我们现代的宇宙图象才被奠定。那一年，美国天文学家埃德温·哈勃证明了，我们的星系不是惟一的星系。事实上，还存在其他许多星系，在它们之间是巨大的空虚的太空。为了证明这些，他必须确定这些星系的距离。这些星系是如此之遥远，不像邻近的恒星那样，它们确实显得是固定不动的。所以哈勃被迫用间接的手段去测量这些距离。由于恒星的视亮度取决于两个因素：它辐射出来多少光（它的光度）以及它离我们多远。对于近处的恒星，我们可以测量其视亮度和距离，这样我们可以算出它的光度。相反，如果我们知道其他星系中恒星的光度，我们可用测量它们的视亮度来算出它们的距离。哈勃注意到，当某些类型的恒星近到足以被我们测量时，它们有相同的光度；所以他提出，如果我们在其他星系找出这样的恒星，我们可以假定它们有同样的光度——这样就可计算出那个星系的距离。如果我们能对同一星系中的许多恒星这样做，并且计算结果总是给出相同的距离，则我们就会相当地信赖自己的估计。
埃德温·哈勃用上述方法算出了9个不同星系的距离。现在我们知道，我们的星系只是用现代望远镜可以看到的几千亿个星系中的一个，每个星系本身都包含有几千亿颗恒星。从生活在其他星系中的人来看我们的星系，想必也类似这个样子。我们生活在一个宽约为10万光年并慢慢旋转着的星系中；在它的螺旋臂上的恒星围绕着它的中心公转一圈大约花费几亿年。我们的太阳只不过是一颗平常的、平均大小的、黄色的恒星，它位于一个螺旋臂的内边缘附近。我们离开亚里士多德和托勒密的观念肯定相当远了，那时人们认为地球是宇宙的中心！
恒星离开我们是如此之遥远，使我们只能看到极小的光点，而看不到它们的大小和形状。这样怎么能区分不同的恒星种类呢？对于绝大多数的恒星而言，只有一个特征可供观测——光的颜色。牛顿发现，如果太阳光通过一个称为棱镜的三角形状的玻璃块，就会被分解成像在彩虹中一样的分颜色（它的光谱）。将一台望远镜聚焦在一个单独的恒星或星系上，人们就可类似地观察到从这恒星或星系来的光谱。不同的恒星具有不同的光谱，但是不同颜色的相对亮度总是和人们期望从一个红热的物体发出的光的光谱完全一致。（实际上，从任何不透明的灼热的物体发出的光，有一个只依赖于它的温度的特征光谱——热谱。
这意味着可以从恒星的光谱得知它的温度。）此外，我们发现，某些非常特定的颜色在恒星光谱里丢失，这些失去的颜色可依不同的恒星而异。由于我们知道，每一化学元素吸收非常独特的颜色族系，将它们和恒星光谱中失去的颜色相比较，我们就可以准确地确定恒星大气中存在哪种元素。
在20年代，当天文学家开始观察其他星系中的恒星光谱时，他们发现了某些最奇异的现象：它们和我们的银河系一样具有吸收的特征线族，只是所有这些线族都向光谱的红端移动了同样的相对量。为了理解其含意，我们必须首先理解多普勒效应。正如我们已经看到的，可见光由电磁场的起伏或波动构成。光的波长（或者相邻波峰之间的距离）极其微小，约为0.0000004至0.0000008米。光的不同波长正是人眼看成不同颜色的东西，最长的波长出现在光谱的红端，而最短的波长在光谱的蓝端。现在想像在离开我们固定的距离处有一个光源——例如一颗恒星——以固定的波长发出光波。显然，我们接收到的波长和发射时的波长一样（星系的引力场没有强到足以对它产生明显的效应）。现在假定这恒星光源开始向我们运动。当光源发出第二个波峰时，它离开我们较近一些，这样两个波峰之间的距离比恒星静止时较小。这意味着，我们接收到的波的波长比恒星静止时较短。相应地，如果光源离开我们运动，我们接收的波的波长将较长。这意味着，当恒星离开我们而去时，它们的光谱向红端移动（红移），而当恒星趋近我们而来时，光谱则被蓝移。这个称作多普勒效应的频率和速度的关系是我们日常熟悉的。例如听一辆小汽车在路上驶过：当它趋近时，它的发动机的音调变高（对应于声波的短波长和高频率）；当它经过我们身边而离开时，它的音调变低。光波或射电波的行为与之类似。
警察就是利用多普勒效应的原理，靠测量射电波脉冲从车上反射回来的波长来测定车速。
在哈勃证明了其他星系存在之后的几年里，他花时间为它们的距离编目以及观察它们的光谱。那时候大部分人都以为，这些星系完全随机运动，所以预料会发现和红移光谱一样多的蓝移光谱。因此，当他发现大部分星系是红移的：几乎所有都远离我们而去时，确实令人十分惊异！
1929年哈勃发表的结果更令人惊异：甚至星系红移的大小也不是随机的，而是和星系离开我们的距离成正比。或换句话讲，星系越远，它离开我们运动得越快！这表明宇宙不能像人们原先所想像的那样处于静态，而实际上是在膨胀；不同星系之间的距离一直在增加着。
宇宙膨胀的发现是20世纪最伟大的智力革命之一。
事后想起来，何以过去从来没有人想到这一点？！牛顿或其他人早就应该意识到，静态的宇宙在引力的影响下会很快开始收缩。然而现在假定宇宙正在膨胀，如果它膨胀得相当慢，引力就会使之最终停止膨胀，然后开始收缩。但是，如果它以比某一临界率更大的速度膨胀，引力则永远不足够强到使它停止膨胀，宇宙就永远继续膨胀下去。这有点像当一个人在地球表面引燃火箭上天时发生的情形，如果火箭的速度相当小，引力将最终使火箭停止并折回地面；另一方面，如果火箭具有比某一临界值（大约每秒7英里）更大的速度，引力的强度就不足以将其拉回，这样它将继续永远飞离地球。19世纪、18世纪甚至17世纪晚期的任何时候，人们都可以从牛顿的引力论预言出宇宙的这个行为。然而，静态宇宙的信念是如此之强，以至于一直维持到了20世纪的早期。甚至爱因斯坦于1915年发表其广义相对论时，还是这么肯定宇宙必须是静态的，以至于他在其方程中引进一个所谓的宇宙常数来修正自己的理论，使静态的宇宙成为可能。爱因斯坦引入一个新的“反引力”，这力不像其他力那样，不由任何特别的源引起，而恰恰是时空结构固有的。他宣称，时空有一内在的膨胀的趋向，这可以用来刚好去平衡宇宙间所有物质的相互吸引，由此导致一个静态的宇宙。当爱因斯坦和其他物理学家正在想方设法避免广义相对论的非静态宇宙的预言时，看来只有一个人，即俄国物理学家和数学家亚历山大·弗里德曼愿意只用广义相对论着手解释它。