时间简史

弗里德曼对于宇宙作了两个非常简单的假定：我们不论往哪个方向看，也不论在任何地方进行观察，宇宙看起来都是一样的。弗里德曼指出，仅仅从这两个观念出发，我们就应该预料宇宙不是静态的。事实上，弗里德曼在1922年所做的预言，正是几年之后埃德温·哈勃观察到的结果。
很清楚，关于宇宙在任何方向上都显得一样的假设，实际上是不对的。例如，正如我们看到的，我们星系中的其他恒星形成了横贯夜空的叫做银河系的光带。但是如果看得更远，星系数目则或多或少显得是相同的。所以假定我们在比星系间距离更大的尺度下来观察，而不管在小尺度下的差异，则宇宙确实在所有的方向看起来是大致一样的。在很长的时间里，这为弗里德曼的假设——作为实际宇宙的粗糙近似提供了充分的理由。但是，近世出现的一桩幸运事件揭示了以下事实，弗里德曼假设实际上异常准确地描述了我们的宇宙。
1965年，美国新泽西州贝尔电话实验室的两位美国物理学家阿诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊正在检测一个非常灵敏的微波探测器。（微波正如光波，但是它的波长大约为1厘米。）他们的探测器收到了比预想的还要大的噪声。彭齐亚斯和威尔逊为此而忧虑，这噪声不像是从任何特别的方向来的。首先他们在探测器上发现了鸟粪并检查了其他可能的故障，但很快就排除了这些可能性。他们知道，当探测器倾斜地指向天空时，从大气层里来的任何噪声都应该比原先垂直指向时更强，因为从接近地平线方向接收比起直接从头顶方向接收，光线要穿过多得多的大气。然而，不管探测器朝什么方向，这额外的噪声都是一样的，所以它一定是从大气层以外来的。并且，它在白天、夜晚、整年都是一样，尽管地球围绕着自己的轴自转或围绕太阳公转。这表明，这辐射必须来自太阳系以外，甚至星系之外，否则，当地球的运动使探测器指向不同方向时，噪声就会变化。
事实上，我们知道这辐射必须穿过我们可观察到的宇宙的大部分才行进至此，并且由于它在不同方向上都一样，如果只在大尺度下，这宇宙也必须是各向同性的。现在我们知道，不管我们朝什么方向看，这噪声的变化总是非常微小：这样，彭齐亚斯和威尔逊无意中非常精确地证实了弗里德曼的第一个假设。然而，由于宇宙并非在每一个方向上，而是在大尺度的平均上完全相同，所以微波也不可能在每一个方向上完全相同。在不同的方向之间必须有一些小变化。1992年宇宙背景探险者，或称为cobe，首次把它们检测到，其幅度大约为十万分之一。尽管这些变化很小，但是正如我们将在第八章解释的，它们非常重要。
大约与彭齐亚斯和威尔逊在研究探测器中的噪声的同时，在附近的普林斯顿大学的两位美国物理学家，罗伯特·狄克和詹姆斯·皮帕尔斯也对微波感兴趣。他们正在研究乔治·伽莫夫（曾为亚历山大·弗里德曼的学生）的一个见解：早期的宇宙一定是非常密集的白热的。狄克和皮帕尔斯认为，我们应该仍然能看到早期宇宙的白热，这是因为从它的非常远的部分来的光，刚好现在才到达我们这里。然而，宇宙的膨胀把光红移得如此厉害，现在只能作为微波辐射被我们观察到。正当狄克和皮帕尔斯准备寻找这辐射时，彭齐亚斯和威尔逊听到了他们的工作，并且意识到，他们自己已经找到了它。为此，彭齐亚斯和威尔逊被授予1978年的诺贝尔奖（狄克和皮帕尔斯看来有点难过，更别提伽莫夫了）。
现在初看起来，关于宇宙在任何方向看起来都一样的所有证据似乎暗示，我们在宇宙中的位置有点特殊。特别是，如果我们看到所有其他的星系都远离我们而去，那似乎我们必须在宇宙的中心。然而，还存在另外的解释：从任何其他星系上看宇宙，在任何方向上也都一样。正如我们已经看到的，这是弗里德曼的第二个假设。我们没有任何科学的证据去相信或反驳这个假设。我们之所以相信它只是基于谦虚：因为如果宇宙只在围绕我们的所有方向显得相同，而在围绕宇宙的其他点却并非如此，则是非常令人惊奇的！在弗里德曼模型中，所有的星系都相互直接离开。这种情形很像一个画上好多斑点的气球被逐渐吹胀。
当气球膨胀时，任何两个斑点之间的距离加大，但是没有一个斑点可认为是膨胀的中心。此外，斑点相离得越远，则它们相互离开得越快。类似地，在弗里德曼的模型中，任何两个星系相互离开的速度和它们之间的距离成正比。
所以人们预言，星系的红移应与离开我们的距离成正比，这正是哈勃发现的。尽管他的模型取得了成功并预言了哈勃的观测，但是直到1935年，为了响应哈勃的宇宙均匀膨胀的发现，美国物理学家霍瓦德·罗伯逊和英国数学家阿瑟·瓦尔克发现了类似的模型后，弗里德曼的工作才在西方被普遍知道。





时间简史 第9章 膨胀的宇宙(2)
虽然弗里德曼只找到一个模型，其实满足他的两个基本假设的共有三类模型。在第一类模型（即弗里德曼找到的）中，宇宙膨胀得足够慢，这样不同星系之间的引力使膨胀减缓，并最终停止。然后星系开始相互靠近，而宇宙收缩。刚开始时距离为零，接着它增长到最大值，然后又减小到零；在第二类解中，宇宙膨胀得如此之快，引力虽然能使之缓慢一些，却永远不能使之停止。刚开始时距离为零，最后星系以稳恒的速度相互离开；最后，还有第三类解，宇宙的膨胀快到足以刚好避免坍缩。然而，虽然星系分开的速度永远不会完全变为零，但是却会越变越小。
第一类弗里德曼模型的奇异特点是，宇宙在空间上不是无限的，但却没有边界。引力如此强大，将空间折弯使之再绕回到自身，这样就和地球的表面相当类似。如果有人在地球的表面上沿着一定的方向不停地旅行，他将永远不会遇到一个不可超越的障碍或从边缘掉下去，反而最终回到他出发的那一点。第一类弗里德曼模型中的空间与此非常相像，只不过地球表面是二维的，而它是三维的罢了。第四维时间在范围上也是有限的，然而它像一根有两个端点或边界即开端和终端的线。以后我们会看到，当人们将广义相对论和量子力学的不确定性原理结合在一起时，就可能使空间和时间都成为有限的，而没有任何边缘或边界。
一个人可以绕宇宙一周最终回到出发点的思想是科学幻想的好题材，但它在实际上并没有多大意义。因为可以证明，一个人还没来得及绕回一圈，宇宙已经坍缩到了零尺度。你必须旅行得比光还快，才能在宇宙终结之前绕回到你的出发点——而这是不允许的！
在第一类弗里德曼模型中，宇宙膨胀后又坍缩，空间如同地球表面那样，弯曲后又折回到自身。在第二类永远膨胀的模型中，空间以另外的方式弯曲，如同一个马鞍面。所以，在这种情形下，空间是无限的。最后，在第三类刚好以临界速率膨胀的弗里德曼模型中，空间是平坦的（而因此也是无限的）。
但是究竟何种弗里德曼模型描述我们的宇宙呢？宇宙最终会停止膨胀并开始收缩，还是将永远膨胀下去吗？要回答这个问题，我们必须知道现在的宇宙膨胀速度和它现在的平均密度。如果密度比一个由膨胀率决定的临界值还小，则引力太弱不足以将膨胀停止；如果密度比这临界值大，则引力会在未来的某一时刻将膨胀停止并使宇宙坍缩。
利用多普勒效应，可由测量星系离开我们的速度来确定现在的膨胀速度。这可以非常精确地实现。然而，因为我们只能间接地测量星系的距离，所以它们的距离知道得不很清楚。我们知道的不过是，宇宙在每10亿年里膨胀5%~10%。然而，我们对现在宇宙的平均密度测量得更不准确。我们如果将银河系和其他星系的所有能看到恒星的质量加起来，甚至按对膨胀率的最低的估值而言，其质量总量还不到用以阻止膨胀的临界值的1%。然而，在我们以及其他星系里应该包含大量的“暗物质”，那是我们不能直接看到的，但由于它的引力对星系中恒星轨道的影响，我们知道它必定存在。此外人们发现，大多数星系是成团的。我们能类似地推断，由其对星系运动的效应，在这些成团的星系之间还存在更多的暗物质。将所有这些暗物质加在一起，我们仍只能获得为停止膨胀必需的密度的1/10左右。然而，我们不能排除这样的可能性，可能还有我们尚未探测到的其他的物质形式，它们几乎均匀地分布于整个宇宙中，它仍可能使得宇宙的平均密度达到停止膨胀所必需的临界值。所以，现在的证据暗示，宇宙可能会永远地膨胀下去。但是，所有我们能真正肯定的是，既然它已经至少膨胀了100亿年，即便宇宙将要坍缩，至少要再过这么久才有可能。这不应使我们过度忧虑——到那时候，除非我们已到太阳系以外开拓了殖民地，否则人类早就随着太阳的消灭而死亡殆尽！
所有的弗里德曼解都具有一个特点，即在过去的某一时刻（约100至200亿年之前）邻近星系之间的距离一定为零。在这被我们称之为大爆炸的那一时刻，宇宙的密度和时空曲率都是无限大。因为数学不能真正地处理无限大的数，这意味着，广义相对论（弗里德曼解以此为基础）预言，在宇宙中存在一点，在该处理论本身崩溃。这样的点正是数学中称为奇点的一个例子。事实上，我们所有的科学理论都是基于时空是光滑的和几乎平坦的基础上表述的，所以它们在时空曲率为无限大的大爆炸奇点处崩溃。
这意味着，即使在大爆炸前存在事件，人们也不能用它们去确定其后所要发生的事件，因为可预见性在大爆炸处崩溃了。
相应地，如果，事实也正是如此，我们只知道在大爆炸后发生的事件，我们就不能确定在这之前发生什么。就我们而言，发生于大爆炸之前的事件不能有后果，所以并不构成我们宇宙的科学模型的一部分。因此，我们应将它们从模型中割除掉，并宣称时间是从大爆炸开始的。
很多人不喜欢时间有个开端的观念，可能是因为它略带有神的干涉的味道。（另一方面，天主教会抓住了大爆炸模型，并在1951年正式宣告，它和《圣经》相和谐。）因此，人们多次企图避免曾经存在过大爆炸的这一结论。
所谓的稳态理论得到过最广泛的支持。这是由纳粹占领的奥地利来的两个难民——赫曼·邦迪和托马斯·高尔德，以及一个在战时和他们一道从事雷达研制的英国人，弗雷德·霍伊尔于1948年共同提出的。其想法是，当星系相互离开时，由正在连续产生的新物质在它们中的间隙不断地形成新的星系。因此，在空间的所有点以及在所有的时间，宇宙看起来在大致上是相同的。稳态理论需要对广义相对论进行修正，使之允许物质的连续生成，但是有关的产生率是如此之低（大约每年每立方千米一个粒子），低到不与实验相冲突。在第一章叙述的意义上，这是一个好的科学理论：它非常简单，并做出确定的预言可让观察者检验。其中一个预言是，我们无论在宇宙的何时何地看给定的空间体积内星系或类似物体的数目必须一样。20世纪50年代晚期和60年代早期，由马丁·赖尔（他在战时也和邦迪、高尔德以及霍伊尔共事，作雷达研究）领导的一个天文学家小组在剑桥对从外空间来的射电源进行了普查。这个剑桥小组指出，这些射电源的大多数必须位于我们星系之外（它们中的许多确实可被认证与其他星系相关），并且存在的弱源比强源多得多。他们将弱源解释为较远的源，强源为较近的源。结果发现，单位空间体积内普通的源似乎在近处比远处稀少。这可能表明，我们处于宇宙的一个巨大区域的中心，这里的源比其他地方稀少。
另外的一个解释是，宇宙在射电波向我们出发的过去的那一时刻具有比现在更密集的源。任何一种解释都和稳态理论相矛盾。此外，1965年彭齐亚斯和威尔逊的微波背景辐射的发现还指出，宇宙在过去必定密集得多。因此必须抛弃稳态理论。
1963年，两位苏联科学家欧格尼·利弗席兹和艾萨克·哈拉尼可夫做了另外的尝试，设法避免存在大爆炸并因此引起时间起点的问题。他们提出，大爆炸可能只是弗里德曼模型的特性，这个模型毕竟只是真实宇宙的近似。
也许，在所有大体类似实在宇宙的模型中，只有弗里德曼模型包含大爆炸奇点。在弗里德曼模型中，所有星系都直接相互离开——所以一点都不奇怪，在过去的某一时刻它们必须在同一处。然而，在实际的宇宙中，星系不仅仅直接相互离开——它们还有一些斜向速度。所以，在实际上它们从来没必要恰好在同一处，只不过非常靠近而已。也许，现在膨胀着的宇宙不是来自于大爆炸奇点，而是来自于更早期的收缩相；当宇宙坍缩时，其中的粒子可以不都碰撞，而是相互离得很近飞过然后又离开，产生了现在的宇宙膨胀。那么何以得知这实际的宇宙是否从大爆炸起始的呢？利弗席兹和哈拉尼可夫所做的，是去研究大体和弗里德曼模型相像的宇宙模型，但是考虑了实际宇宙中的星系的不规则性和杂乱速度。他们指出，即使星系不再总是直接相互离开，这样的模型也可以从一个大爆炸开始。但是他们宣称，这只在某些例外的模型中仍然可能发生，那里所有星系都以正确的方式运动。他们论证道，似乎没有大爆炸奇点的类弗里德曼模型比有此奇点的模型多无限多倍，所以我们的结论应该是，在实际上并没有过大爆炸。
然而，他们后来意识到，存在更为广泛的具有奇点的类弗里德曼模型，那里的星系不必以任何特别的方式运动。所以，他们在1970年撤回了自己的主张。
利弗席兹和哈拉尼科夫的工作是有价值的。因为它显示了，如果广义相对论是正确的，宇宙可以有过奇点，一个大爆炸。然而，它没有解决关键的问题：广义相对论是否预言我们的宇宙一定有过大爆炸或时间的开端？对于这个问题，英国数学家兼物理学家罗杰·彭罗斯在1965年以完全不同的手段给出了回答。利用广义相对论中光锥行为的方式以及引力总是吸引这个事实，他证明了，坍缩的恒星在自己的引力作用下陷入到一个区域之中，其表面最终缩小到零。并且由于这区域的表面缩小到零，它的体积也应如此。恒星中的所有物质将被压缩到一个零体积的区域里，所以物质的密度和时空的曲率变成无限大。换言之，人们得到了一个奇点，它被包含在一个叫做黑洞的时空区域中。
彭罗斯的结果乍看起来只适用于恒星，它并没有涉及任何关于整个宇宙的过去是否有个大爆炸奇点的问题。然而，当彭罗斯在创作他的定理之时，我还是一名研究生，正在尽力寻求一个完成博士论文的问题。两年之前我即被诊断得了肌萎缩性（脊椎）侧索硬化症，通常又称为卢伽雷病或运动神经细胞病，并且得知只有一两年可活了。
在这种情况下，看来没有很多必要攻读博士学位了——我预料不能活那么久。然而两年过去了，我没有糟糕到那种程度。事实上，我的事情还进行得相当好，还和一个非常好的姑娘简·瓦尔德订婚了。但是为了结婚，我需要一份工作；为了得到工作，我需要一个博士学位。
1965年，我读到彭罗斯关于任何物体受到引力坍缩必定最终形成一个奇点的定理。我很快意识到，如果人们将彭罗斯定理中的时间方向颠倒以使坍缩变成膨胀，假定现在宇宙在大尺度上大体类似弗里德曼模型，这定理的条件仍然成立。彭罗斯定理已经指出，任何坍缩星必定终结于一个奇点；其时间颠倒的论证则是，任何类弗里德曼膨胀宇宙一定是从一个奇点开始。为了技巧上的原因，彭罗斯定理需要宇宙在空间上是无限的条件。于是，在实质上，我能用它来证明，只有当宇宙膨胀得快到足以避免重新坍缩时（因为只有那些弗里德曼模型才是空间无限的），才一定存在一个奇点。
在随后的几年中，我发展了新的数学技巧，从用于证明奇点一定发生的定理中除去了这个和其他技术上的条件。最后的结果是1970年彭罗斯和我的合作论文。那篇论文最后证明了，假定广义相对论是正确的，而且宇宙包含着我们观测到的这么多物质，则过去一定有过一个大爆炸奇点。我们的工作遭遇到许多的反对，部分来自苏联人，由于他们对马克思主义科学决定论的信仰；另一部分来自某些人，他们认为整个奇点的观念是不一致的，并糟蹋了爱因斯坦理论的完美。然而，人实在不能辩赢数学定理。所以我们的工作最终被广泛接受，现在几乎每个人都假定宇宙是从一个大爆炸奇点起始的。颇具讽刺意味的是，现在我改变了想法，试图去说服其他物理学家，事实上在宇宙的开端并没有奇点——正如我们将要看到的，一旦考虑了量子效应，奇点就会消失。
我们在这一章已经看到，在不到半个世纪的时间里，人们几千年来形成的宇宙观被转变了。哈勃关于宇宙膨胀的发现，以及关于我们自己的行星在茫茫宇宙中微不足道的认识，只不过是起点而已。随着实验和理论证据的积累，人们越来越清楚地认识到，宇宙在时间上必须有个开端。直到1970年，在爱因斯坦广义相对论的基础上，彭罗斯和我才证明了它。这个证明显示，广义相对论只是一个不完全的理论，它不能告诉我们宇宙是如何开始的，因为它预言，所有包括它自己在内的物理理论都在宇宙的开端失效。然而，广义相对论宣称自己只是一个部分理论，所以奇点定理真正显示的是，在极早期宇宙中一定有过一个时刻，那时宇宙是如此之小，人们不能再不理会20世纪另一个伟大的部分理论——量子力学的小尺度效应。20世纪70年代初期，我们被迫从极其巨大范围的理论理解宇宙转变到从极其微小范围的理论理解宇宙。在我们努力将这两个部分理论结合成一个单一的量子引力论之前，下面首先描述量子力学这个理论。




时间简史 第10章 不确定性原理
科学理论，尤其是牛顿引力论的成功，使得法国科学家拉普拉斯侯爵在19世纪初论断，宇宙是完全决定论的。
拉普拉斯提出，应该存在一族科学定律，只要我们知道宇宙在某一时刻的完全的状态，我们便能预言宇宙中将会发生的任一事件。例如，假定我们知道某一个时刻的太阳和行星的位置和速度，则可用牛顿定律计算出在任何其他时刻的太阳系的状态。这种情形下的决定论是显而易见的，但拉普拉斯走得更远，他假定存在着某些类似定律，它们制约其他所有事物，包括人类的行为。
很多人强烈地抵制这种科学决定论的教义，他们感到这侵犯了上帝干涉世界的自由。但直到20世纪初，这种观念仍被认为是科学的标准假定。这种信念必须被抛弃的一个最初的征兆，是由英国科学家瑞利勋爵和詹姆斯·金斯爵士做的计算。他们指出一个热的物体——例如恒星——必须以无限大的速率辐射出能量。按照当时人们相信的定律，一个热体必须在所有的频率同等地发出电磁波（诸如射电波、可见光或x射线）。例如，一个热体在每秒1万亿次波动至2万亿次波动频率之间的波发出和在每秒2万亿次波动至3万亿次波动频率之间的波同样的能量。而既然每秒波动数是无限的，这意味着辐射出的总能量也必须是无限的。
为了避免这显然荒谬的结果，德国科学家马克斯·普朗克在1900年提出，光波、x射线和其他波不能以任意的速率辐射，而只能以某种称为量子的波包发射。此外，每个量子具有确定的能量，波的频率越高，其能量越大。
这样，在足够高的频率下，辐射单个量子所需要的能量比所能得到的还要多。因此，在高频下的辐射减少了，这样物体丧失能量的速率就变成有限的了。
量子假设可以非常成功地解释所观测到的热体的辐射发射率，但直到1926年另一位德国科学家威纳·海森伯提出著名的不确定性原理之后，人们才意识到它对决定性论的含义。为了预言一个粒子未来的位置和速度，人们必须能够准确地测量它现在的位置和速度。显而易见的办法是将光照到这粒子上。一部分光波被此粒子散射开来，由此指明它的位置。然而，人们不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间距离更小的程度，所以为了精确测量粒子的位置，必须用短波长的光。可是，由普朗克的量子假设，人们不能用任意小量的光；人们至少要用一个光量子。
这量子会扰动这粒子，并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。此外，位置测量得越准确，所需的波长就越短，单个量子的能量就越大，这样粒子的速度就被扰动得越厉害。
换言之，你对粒子的位置测量得越准确，你对速度的测量就越不准确，反之亦然。海森伯指出，粒子位置的不确定性乘以粒子质量再乘以速度的不确定性不能小于一个确定量，该确定量称为普朗克常量。并且，这个极限既不依赖于测量粒子位置和速度的方法，也不依赖于粒子的种类。海森伯不确定性原理是世界的一个基本的不可回避的性质。
不确定性原理对我们的世界观有非常深远的影响。甚至到了70多年之后，许多哲学家还不能充分鉴赏它，它仍然是许多争议的主题。不确定性原理使拉普拉斯的科学理论，即一个完全决定性论的宇宙模型的梦想寿终正寝：
如果人们甚至不能准确地测量宇宙现在的状态，那么就肯定不能准确地预言将来的事件！我们仍然可以想像，对于一些超自然的生物，存在一族完全地决定事件的定律，这些生物能够不干扰宇宙地观测宇宙现在的状态。然而，对于我们这些芸芸众生而言，这样的宇宙模型并没有太多的兴趣。看来，最好是采用称为奥铿剃刀的经济原理，将理论中不能被观测到的所有特征都割除掉。20世纪20年代，在不确定性原理的基础上，海森伯、厄文·薛定谔和保罗·狄拉克运用这种手段将力学重新表述成称为量子力学的新理论。在此理论中，粒子不再分别有很好定义的而又不能被观测的位置和速度。取而代之，粒子具有位置和速度的一个结合物，量子态。