学霸的科幻世界

    “太好了，还可以继续听下去”

    “我同意”

    “王教授这个提议好我原本没把握过泛函分析的，结果听了这位同学的讲解，我觉得我至少有百分之七十的把握通过期末考。”

    “是啊，这位同学讲的非常棒，我感觉我对泛函分析大部分内容的理解都加深了一层。”

    庞学林没想到这位秃顶教授的提议竟然会引发这么多人的同意，只好笑着说道“行，那我就继续讲下去。”

    整个教室再次安静了下来，除了个别几人，大部分学生都留了下来。

    一直到下午一点，庞学林才将线性泛函分析部分粗略地讲解完成。

    “好了，关于整个线性泛函分析部分我就先讲到这里，最后我说说泛函分析的学习方法，我给大家以下两点建议。

    第一，思路一定要具体。

    分析学越到后期越抽象，很多人挽救的方法是图像，但是这个方法的弊端是容易把自己引入沟里，因为分析上的反直觉的例子一大堆，而且过于依赖图像会让自己后期做题目的时候翻车因为你会错误地认为某个结果是对的，然后就卡在那里。最好的方法是具体例子。用具体的例子来记忆和理解定理是非常重要的一步，但是很显然很多人都忽视这一点。

    第二，一定要做到理论联系实际。分析学，特别是泛函分析的理论本质上是一种总结，它总结自很多具体的应用。最大的一块是偏微分方程，所以搞偏微分方程的几乎泛函学得都不差。不无夸张的说，教科书上每一个泛函概念对应了一个应用。很多人学完泛函理论后脑子空空是自然的，因为你不知道这些概念有什么用，有限维的应用是不够的，只有无限维的才有意义。”

    “好了，今天的关于泛函分析讲解就先到这里，谢谢大家”

    话音落下，教室里安静了一小会儿。

    啪啪啪

    坐在一角的王崇庆率先起身鼓掌，紧接着，掌声如雷鸣般从前往后，席卷整个阶梯教室。

    王崇庆走上前去笑着说道“这位同学，你是哪个班的没想到我们学校还隐藏着你这样的人才。”

    庞学林笑道“王教授，我不是数学系的学生，真算起来，咱俩是同行”

    刚才他已经从学生的称呼中，知道了这位教授的姓氏。

    “哦，难道你是我们数学系新来的老师”

    王崇庆微微一愣。

    庞学林摇了摇头，微笑着伸出手道“不是，王教授，重新认识一下，我是g省安河县大峪乡岭子顶村小学老师，庞学林”

    瞬间，原本喧闹的教室安静地针落可闻。




第一百三十四章 向您致敬
    王崇庆张大了嘴巴，呆呆地站在原地，仿佛一座雕塑。

    过了好一会儿，他才出声道“同学，你这是在开玩笑”

    庞学林淡淡一笑，说道“王教授，你看我这副打扮，像是在开玩笑的样子吗我今天来林城大学就是想找数学系的同行帮个忙，意外进入了您的班级，很抱歉，让您见笑了”

    王崇庆依旧有些不敢相信。

    而讲台下方，则早就炸开了锅。

    “这个人是小学老师”

    “怎么可能小学老师能有这水平”

    “这也太不可思议了，以他刚才的讲课水平，说是教授我也相信。”

    “可能也只是人家讲课水平好，学术水平没高到那种程度呢”

    “能把泛函分析讲出这种水准，你觉得人家学术水平能差到哪里去”

    “这家伙该不会是哪所名校的博士毕业，然后跑到某个山村小学当老师的吧”

    教室里的学生们议论纷纷，看向庞学林的目光充满了惊奇与不可思议。

    王崇庆这才回过神来，和庞学林握了握手道“小庞同志，不好意思，不是我不相信，这实在是实在是太让人难以置信了。你真是小学老师”

    庞学林笑道“如假包换”

    “好吧，我今天算是见识到了，小庞同志，你的数学水平不一般呐。”

    庞学林呵呵笑道“王教授，您过奖了”

    王崇庆笑道“这可是实话，我第一次见到有人能够将泛函分析讲述地这么通俗易懂的，今天真是辛苦你了，走，现在时间也不早了，我请你去食堂吃个便饭吧。”

    “行，那我就不客气了”

    两人说说笑笑，王崇庆带着庞学林来到教工食堂，很奢侈地点了三菜一汤。

    一盘红烧肉，一个西红柿炒鸡蛋，一个红烧茄子，外加一份紫菜汤。

    庞学林眼睛都亮了，来到这个世界一个月了，他就吃过一回肉，现在见到肥肉都两眼冒光。

    “来，我们先吃饭”

    庞学林也不客气，拿起筷子狼吞虎咽，不过囿于从小良好的家庭教育，即使吃得再快，但庞学林依旧保持着基本的用餐礼仪。

    王崇庆一边吃饭，一边暗中观察庞学林，他有点看不透眼前这个年轻人。

    首先，这个年轻人的衣着打扮和他的自身气质就不匹配，其次这个年轻人的一举一动，都明显受过良好的教育，并非山沟沟出来的普通年轻人。

    但根据庞学林自己所说，他自小便被一所山村小学的校长收养，高中毕业后，因为校长病逝，便没有参加高考，直接接手了那所小学。

    今天所讲的这些内容都是他自学来的。

    这就有些让人难以理解了。

    如果庞学林说的是实话，那只能用天才形容这个年轻人。

    “对了，小庞同志，你之前说，来林城大学想找数学系的同行帮忙，是因为什么事啊”

    庞学林早就等王崇庆这句话了，闻言微笑道“王教授，我想问一下数学学报计算数学工程数学学报这几个中文期刊的投稿地址，我有几篇论文想要投过去。”

    “数学论文”

    “嗯”

    “方便给我看一下吗”王崇庆好奇道。

    庞学林的教学水平他算是见识到了，今天讲的泛函分析，即使在整个林城大学，王崇庆也不认为有人能做到像他这样举重若轻。

    就不知道他的学术能力怎么样。

    庞学林笑了笑，从随身携带的背囊里拿出一叠厚厚的稿纸，递给王崇庆道“王教授，还请您斧正一下”

    王崇庆从公文包里拿出眼镜盒，打开后，掏出一副黑框眼镜，先用眼镜布擦了擦，然后戴上翻看了起来。

    关于有限abe群的自同构群

    单调性条件下g

    on运动驱动的倒向随机微分方程

    非定常不可压navierstokes方程基于cranknin格式的两水平变分多尺度方法

    hibert空间中由rosenbtt过程驱动的带有限延迟的随机发展方程

    二维线性双曲型方程neuann边值问题的紧交替方向隐格式

    计算矩阵函数双线性形式的kryov子空间算法的误差分析

    一共十三篇论文，分别涉及数论、代数几何、拓扑学、偏微分方程、泛函分析、动力系统、计算数学等不同方向。

    王崇庆找出其中一篇关于有限abe群的自同构群看了起来。

    大概过了二十多分钟，他才抬起头，有些不可思议道“小庞同志，这些都是你自己写的”

    庞学林点了点头。

    他自己的数学水平自己清楚，这么多年下来，普通的菲奖大佬，可能都要跟他差上一筹。

    因此，就算是水论文，在这个年代，也算得上超一流水准。

    王崇庆连忙又找了另外几篇翻阅起来。

    直到整整一小时后，他才抬头道“小庞同志，真是让人汗颜呐，说实话，就凭你这几篇论文，到我们学校当教授都绰绰有余了，窝在那所乡村小学完全是浪费人才。你看这样行不行，我帮你安排一下，今年你再参加一次高考，不管你成绩如何，直接到我们学校数学系就读，到时候你只要发一篇同等质量的论文，我们直接给你颁发博士学位，你看怎么样”

    庞学林淡淡一笑，说道“王教授，如果想上大学，我去年参加高考就能上了，我主要是放不下那群孩子，我走了，那里的孩子就再也没有希望了。说实话，我这次之所以出来，主要是为了两件事，一方面，将自己过去几年的研究成果发表出去，赚点稿费修一下校舍。我听说现在论文的稿费，一页纸就有六十多块钱，我这好歹有两百多页，价值一万多呢另一方面，我也想看看年前外面有没有赚钱的机会，我想赚点钱，回去让孩子们过个好年。”

    王崇庆愣愣地看着庞学林，好半天，他才站起身，后退一步，朝庞学林深深地鞠了一躬。

    “王教授，您这是干什么”

    王崇庆道“庞先生，我不如您，我仅代表个人，向您致敬。”



第一百三十二章 这位同学，你来讲讲吧
    “本科阶段的泛函分析我们以学习线性泛函分析分析为主，非线性泛函分析一般要等到研究生阶段才开始学习。线性泛函分析主要内容，归纳起来，就是我们常说的一王一后以及四大天王。一王一后就是贝尔纲定理和hahnbanach定理，四大天王分别是开映射定理，闭图像定理，banachsteha定理，闭值域，azur定理……”

    这是一堂复习课，那老师也不多话，直接在课堂上开讲“今天，我们就从一王一后以及四大天王入手，梳理本学期所学过的相关知识点，包括闭算子的谱分析，对称算子的自伴延，算子半群理论，线性单调算子，算子代数……”

    庞学林在座位上打了个哈欠，他居住的那个招待所隔音效果一般，昨晚没睡好，这几天又一直在赶路，他着实有些累了。再加上老师讲课时还带了部分方言口音，语气不温不火，虽然讲的内容没什么问题，但还是让人感觉犯困。

    庞学林不知不觉闭上了眼。

    也不知过了多久，庞学林突然被一阵喧闹声吵醒。

    他有些茫然地睁开眼，便发现教室里不少学生正用戏谑的眼神看着自己。

    讲台上，那位秃顶教授正朝自己所在的方向说话“那位穿军绿大衣的同学，上课时间睡得这么香，看样子你应该什么都会了吧，你过来过来，帮我解一解这道题……”

    庞学林环顾四周，然后有些茫然地指了指自己“老师，我吗”

    “对，说的就是你！快点上来，帮我把黑板上这道题解了……”

    “老师，我不是……”

    “你上不上来不上来的话就给我出去，不过你这门课也别想考了。”

    “这……好吧！”

    庞学林犹豫了片刻，还是选择起身。

    他原本想着等下课之后找这个教授套套话，问一下几大期刊的地址。

    现在如果直接出去，那可真把人家给得罪了。

    庞学林走上讲台，众人这才看清楚他那一身装扮。

    一身破旧的军大衣，里面隐约可以看到黑色的棉布袄，布袄领子口的线头掉了，露出小半截棉花。

    他脚上踩着一双黑布鞋，但几天赶路下来，原本浆洗干净的布鞋早就变脏兮兮不成样了。

    这个年代，大学生还是天之骄子，就算家里再穷，也有几身用来对换的体面衣服。

    如果不是庞学林本身气质形象都不错，就他这副衣着打扮，早就被人当做是农村出来的盲流了。

    “这人是哪班的啊以前怎么没见过，这身打扮够可以啊！”

    “老王的课都敢睡觉，这家伙胆子真大。”

    “我估计他已经放弃临时抱佛脚的念头了，泛函分析太t难了，老王讲课口音又重，我都犯困想睡觉了……”

    ……

    台下的学生们议论纷纷，一个个好奇地看着庞学林。

    王崇庆看着庞学林的装扮，皱了皱眉，说道“同学，这道题，你来解吧！”

    庞学林点了点头，看着黑板上的题目。

    设e，f是两个banach空间，令a:daef为一个闭算子，且dae。求证daσf′，ff′daσf′，ff′。

    其中a是a的伴随算子，f′是f的对偶空间，σf′，f为f′上的弱拓扑，daσf′，f表示da在弱拓扑σf′，f下的闭包。

    将题目浏览完，庞学林几乎没怎么思考，直接开始在下面写下答案。

    结论1设f是e的子向量空间满足f≠e则存在f∈e’不为0，使得f，x0，x∈f。

    结论2设:e′r是线性映射，且对拓扑σe′，e连续，则存在x∈e使得ff，x，f∈e′。

    证明设是f′上对拓扑σf′，f连续的线性泛函，在da上取值为0。由结论1，为证弱拓扑下的稠密性，只需证明≡0。

    由结论2，存在x∈f使得……

    庞学林的书写速度很快，整个证明过程几乎没怎么停顿，只用了不到两分钟，就完成了答题工作。

    “老师，答完了，应该没什么问题吧”

    王崇庆有些出神，这道题在泛函分析中，算的上是压轴大题了，对本科生而言，有一定难度。

    他原本都准备等庞学林答不出来的时候，再好好教训他一番，可没想到到这家伙的基础似乎还不错，竟然眨眼间就给出了证明。

    无论是证明思路还是过程，都简洁明了，几乎无懈可击。

    台下，也响起了学生们的议论声。