学霸的科幻世界

    庞学林笑道：“过两天，老师给你们炖猪肉吃，好了，你去上自习吧，帮老师管着那群熊孩子。”

    “哦”

    阿青眼睛亮了下，扭头就往教室方向跑，一边跑一边喊：“你们都听好了，庞老师说了，谁要是在教室里安安静静，好好学习，庞老师就给谁炖肉吃，谁要是又吵又闹，别说猪肉了，油渣子都不给你留一颗”

    教室里，隐约传来的喧闹声瞬间安静了下去。

    庞学林忍不住摇了摇头，哑然失笑，然后拖着有些发沉的身体朝宿舍走去。

    下午庞学林又睡了一觉，等他醒来，天色已经暗了下来。

    堂屋里隐约传来柴火噼里啪啦的声音，还有糙米饭的香味。

    庞学林从床上爬起来，摸了摸脑袋，感觉身上的高烧已经彻底褪了。

    透过窗户，可以看到外面的天色已经变得暗淡，天空阴沉沉的，雪已经停了，远山被披上了一层银色的装裹。

    来到堂屋，阿青正烧着火，看到庞学林出来，阿青道：“庞老师，我们晚上吃米饭还有中午剩下的萝卜丝，我还做了一份鸡蛋羹，蒸好了给你补身子。”

    庞学林有些疑惑道：“阿青，我们中午怎么不炖”

    阿青嘟着嘴道：“中午蛋羹，你自己肯定一口不吃，又要分给其他人吃。”

    “你这小滑头”

    庞学林无奈地摇了摇头。

    二十分钟后，两人开饭。

    一盘萝卜丝，一碗鸡蛋羹，外加米饭，就是两人的晚餐。

    庞学林吃了几口，发现阿青尽夹些萝卜丝吃，鸡蛋羹一口都没碰。

    庞学林皱了皱眉，从阿青手里抢过饭碗，用汤勺将一半的鸡蛋羹盛到阿青的饭里。

    “庞老师，这是给你补身体的”

    庞学林将碗推到阿青身前，说道：“好好吃，一口也不许给我剩”

    “哦”

    阿青低下头去，一口一口地扒着饭，眼圈却微微有些红了。

    庞学林叹了口气，有些无奈。

    他继承的这份职业，目前每个月工资120块，一年到头，加各种补助，大概有一千五。

    在1992年，如果放在城市里，这点钱养活自己都难，但是在这个偏僻的小山村，他应该属于高收入阶层。

    再加上家里还有一亩的水田，半亩的旱地，他不至于到吃不起肉的程度。

    但谁让自己的养父胡文斌，当初为了让村民把孩子送到学校里来，提出只要孩子来学校里上学，中午就可以由学校管饭。

    这个时代，教育部门还没有提出免费午餐计划，胡文斌的免费午餐，根本没办法从乡里拿到财政拨款。

    他只能从自己的工资里扣除。

    半大小子，吃穷老子。

    中午多了十几张嘴，一个月的开销一下子就大了起来，再加上还要为孩子们买各种文具书籍，庞学林一个月的工资也有些捉襟见肘。

    但事已至此，庞学林也没有太好办法。

    节流的措施已经做到极致，再节省下去，他和孩子们都得饿肚子，那么接下来，只能想办法开源了。

    吃完晚饭，庞学林和阿青一起将碗筷收拾干净。

    天色已经彻底暗了下来，两人将堂屋的门关上，又点了盏油灯，升起一盆炭火，屋里总算暖和了一点。

    阿青在油灯前做作业，庞学林则拿出纸笔，开始正式写费马猜想的证明论文。

    一小时后，阿青的作业写完，小家伙有些好奇地凑到庞学林身边，看着纸上有如天书一般的文字，好奇道：“庞老师，你这是写的什么呀拼音吗”




第一百三十二章 这位同学，你来讲讲吧
    “本科阶段的泛函分析我们以学习线性泛函分析分析为主，非线性泛函分析一般要等到研究生阶段才开始学习。线性泛函分析主要内容，归纳起来，就是我们常说的一王一后以及四大天王。一王一后就是贝尔纲定理和hahnbanach定理，四大天王分别是开映射定理，闭图像定理，banachsteha定理，闭值域zur定理”

    这是一堂复习课，那老师也不多话，直接在课堂上开讲“今天，我们就从一王一后以及四大天王入手，梳理本学期所学过的相关知识点，包括闭算子的谱分析，对称算子的自伴延，算子半群理论，线性单调算子，算子代数”

    庞学林在座位上打了个哈欠，他居住的那个招待所隔音效果一般，昨晚没睡好，这几天又一直在赶路，他着实有些累了。再加上老师讲课时还带了部分方言口音，语气不温不火，虽然讲的内容没什么问题，但还是让人感觉犯困。

    庞学林不知不觉闭上了眼。

    也不知过了多久，庞学林突然被一阵喧闹声吵醒。

    他有些茫然地睁开眼，便发现教室里不少学生正用戏谑的眼神看着自己。

    讲台上，那位秃顶教授正朝自己所在的方向说话“那位穿军绿大衣的同学，上课时间睡得这么香，看样子你应该什么都会了吧，你过来过来，帮我解一解这道题”

    庞学林环顾四周，然后有些茫然地指了指自己“老师，我吗”

    “对，说的就是你快点上来，帮我把黑板上这道题解了”

    “老师，我不是”

    “你上不上来不上来的话就给我出去，不过你这门课也别想考了。”

    “这好吧”

    庞学林犹豫了片刻，还是选择起身。

    他原本想着等下课之后找这个教授套套话，问一下几大期刊的地址。

    现在如果直接出去，那可真把人家给得罪了。

    庞学林走上讲台，众人这才看清楚他那一身装扮。

    一身破旧的军大衣，里面隐约可以看到黑色的棉布袄，布袄领子口的线头掉了，露出小半截棉花。

    他脚上踩着一双黑布鞋，但几天赶路下来，原本浆洗干净的布鞋早就变脏兮兮不成样了。

    这个年代，大学生还是天之骄子，就算家里再穷，也有几身用来对换的体面衣服。

    如果不是庞学林本身气质形象都不错，就他这副衣着打扮，早就被人当做是农村出来的盲流了。

    “这人是哪班的啊以前怎么没见过，这身打扮够可以啊”

    “老王的课都敢睡觉，这家伙胆子真大。”

    “我估计他已经放弃临时抱佛脚的念头了，泛函分析太t难了，老王讲课口音又重，我都犯困想睡觉了”

    台下的学生们议论纷纷，一个个好奇地看着庞学林。

    王崇庆看着庞学林的装扮，皱了皱眉，说道“同学，这道题，你来解吧”

    庞学林点了点头，看着黑板上的题目。

    设e，f是两个banach空间，令a:daef为一个闭算子，且daˉe。求证daˉσf′，ff′daˉσf′，ff′。

    其中a是a的伴随算子，f′是f的对偶空间，σf′，f为f′上的弱拓扑，daˉσf′，f表示da在弱拓扑σf′，f下的闭包。

    将题目浏览完，庞学林几乎没怎么思考，直接开始在下面写下答案。

    结论1设f是e的子向量空间满足fˉe则存在fe’不为0，使得f，x0，xf。

    结论2设:e′r是线性映射，且对拓扑σe′，e连续，则存在xe使得ff，x，fe′。

    证明设是f′上对拓扑σf′，f连续的线性泛函，在da上取值为0。由结论1，为证弱拓扑下的稠密性，只需证明0。

    由结论2，存在xf使得

    庞学林的书写速度很快，整个证明过程几乎没怎么停顿，只用了不到两分钟，就完成了答题工作。

    “老师，答完了，应该没什么问题吧”

    王崇庆有些出神，这道题在泛函分析中，算的上是压轴大题了，对本科生而言，有一定难度。

    他原本都准备等庞学林答不出来的时候，再好好教训他一番，可没想到到这家伙的基础似乎还不错，竟然眨眼间就给出了证明。

    无论是证明思路还是过程，都简洁明了，几乎无懈可击。

    台下，也响起了学生们的议论声。

    “这家伙到底是谁啊，深藏不漏呀”

    “这道题我一直没什么思路，没想到他竟然这么快就给解出来了。”

    “看样子我们数学系牛人还挺多的。”

    不少人纷纷将目光聚焦到庞学林身上。

    王崇庆脸色微沉，上课睡觉，就算成绩再好也不行，他可不想轻易放过这家伙。

    他想了想，说道“这位同学，看来你的基础不错，那你就给大家讲讲，你对泛函分析这门课的理解吧。”

    泛函分析本质上属于高度抽象化的一门课程，这也是它难学的原因，就算让一位博士上台，也不一定能完完整整地将自己对这门课的理解描述出来。

    王崇庆嘴角微微翘起，他可不相信一个本科生有这样的能耐。

    “老师，你确定让我来讲课”

    庞学林笑了起来。

    “确定”

    王崇庆隐隐感觉到对方的笑容中有点诡异，不过他还是点了点头。

    庞学林道“既然如此，那我就从泛函分析这门课的历史开始说起吧。”

    “众所周知，泛函分析这门学科诞生于20世纪的初期，本身是数学发展中公理化的一个结果。也就说，数学家希望实现分析学的公理化。同样的公理化运动也出现在几何和代数上。现在的泛函分析已经变成一个庞然巨兽了，特别是把它和调和分析放在一起的时候，很难分清楚什么叫做调和分析，什么叫做泛函分析。不过我接下来要讲的不是为了搞清楚它的定义，而是关注它的基础和未来的发展趋势。”

    “我们首先讨论一些早期的抽象分析，尤其是数学家如何将一个特殊的例子扩大化，使之成为一般意义上的定理。我们的讨论主要涵盖以下内容。一、fredho，hibert关于积分方程的工作；二、voterra和hadaard关于动量问题的研究；三、ebesgue，frechet和riesz在抽象空间上的工作以及最后，hahn和banach关于对偶这个概念的研究”



第一百三十三章 扫地僧啊
    庞学林的语气不疾不徐，一口流利的普通话，仿佛电视台播音员一般标准，说到英文人名时，也是一口地道的美式英语。

    那身破破烂烂的衣裳，丝毫没能掩盖他身上的气质，反而在一举一动间，隐隐有种让所有听众都为之折服的顶级学者风范。

    教室里渐渐安静了下来，只留下庞学林的声音在空中回荡。

    “fredho，hibert关于积分方程的工作，我们可以从以下两个具体事例开始。最早的积分方程来源傅立叶研究热问题。1822年，傅立叶讨论了如果去逆向解如下的方程fxreitxdt，也就是已知f，怎么求出g。现代的语言中，这其实就是求傅立叶变换的逆变换”

    “其次，就是iouvie在研究二阶常微分方程的时候发现它们等价于一类积分方程。比如，方程的解f“xgxfx。如果满足边界条件fa1，f’a0利用这个方程的基本解可以证明方程的解满足”

    “上面举例的积分方程都可以归类为下面的两种形式kx，yfydygx；fxkx，yfydygx。第一个给出了这两类方程严格的处理方法的人是瑞典数学家fredho，他在19001903年之间发表了一系列文章给出了一种解法。我这里简单的论述一下其思想最后演化成的现代版本也就是fredho二则一原理。如果kx，y是某类正则对称核”

    一旁的王崇庆看得目瞪口呆，他从来没有想过，泛函分析这门课程，还可以这样来讲述。

    特别是庞学林在讲课过程中，将泛函分析的发展史与各种定理、概念的相结合，听起来一点也不枯燥乏味，反而给人一种耳目一新的感觉。

    甚至庞学林所讲的很多事例，连王崇庆自己都不太清楚。

    这个年代，能够考入林城大学的学生，基础都不差。

    再加上他们之前已经学过一学期的泛函分析基础课程，对各种概念定理也不陌生。

    庞学林将一些概念通过讲解数学史的方式推导出来，这样一来，那些原本抽象的概念和定理，一下子变得生动有趣起来。

    “卧槽，原来是这样”

    “我怎么感觉他讲得比王教授还要好，王教授说的那个hahnbanach定理我之前一直有些懵懵懂懂，现在听他说了这定理到底怎么来的，我一下子就懂了”

    “这家伙是哪个班级的呀没想到我们学校还有这样的牛人”

    “你们说，这家伙像不像天龙八部里的扫地僧，看起来其貌不扬，与普通人无异，实际上却是真正的高人”

    台下的学生们议论纷纷。

    不怕不识货，就怕货比货。

    庞学林的讲解，仿佛一剂催化剂，一下子理顺了众人的思路。

    甚至连王崇庆自己，也因为庞学林这番讲解，对泛函分析这门课的理解，又深了一层。

    时间一分一秒过去，不知不觉间，下课铃声响了起来，这时，庞学林才讲了不到三分之一。

    庞学林将目光转向王崇庆道“下课时间到了，今天要不就先到这里吧。”

    王崇庆笑了笑，看了下手腕上的手表，说道“同学们，这位同学讲得好不好”

    “好”

    教室内，众人齐声高呼道。

    王崇庆道“现在是中午十一点半，上午的课已经结束了，这位同学，你看这样行不行，你继续讲课，把你想讲的内容讲完，至于在座的同学，如果想继续听课的，可以留下继续听，如果不想听了，也可以离开，不过请尽量保持安静，不要影响这位同学讲课。”