我只想当一个安静的学霸

    有的人在椅子上坐累了，便躺在草坪上，怎么舒服怎么弄。

    明媚的阳光，自由的学术氛围，没人逼着普大的学生学习，但又找不到不学习的借口，所以还是好好学习吧。

    你们已经是三年级学生了，三年级学生写不出论文，等同于堕落。沈奇很重视对学生的政治教育，政治不合格的人难堪大用。

    奇，你的第一篇论文，发表于几年级？卢卡问到。

    沈奇说到：我的第一篇数学论文发表于高中三年级，实际上我没有读过大学三年级，我在中国读了两年本科后，来到普林斯顿读研究生。

    奇，和你认识的时间越久，我受到的挫折越大。阿杰在椅子上坐不住了，他起身，躺在草坪上，侧躺在斯蒂芬身边，面部朝着黑板。

    美国的大学每年通常有两次本科毕业，5月一次春季毕业，12月一次秋季毕业。

    8月份的暑期班毕业比较少见，但也有。

    这十二位男孩子都是两年前春季入的学，现在刚升入三年级，他们将在明年的12月迎来秋季毕业。

    实际上沈奇也就比他们早读大学一年半，岁数大个一两岁。

    十二位三年级学生中的一位来自阿拉伯国家，小时候因为他那个国家打仗，他辍学了一年多，他比沈奇还要大七个月，即将年满23岁。

    沈奇跟他的十二位导修班学生是同龄人，他之所以能成为导修老师，对同龄人进行专业课程的辅导，是因为他比同龄人更优秀一些。

    而普林斯顿的学生，又比其他多数学校的同龄人学生更优秀一些。

    普大本科生参与科研的气氛非常浓厚，一些本科生论文涉及的研究，在美国其他大学需到研究生阶段才能开展，成绩优异的本科生有机会接触到其他高校仅限研究生博士生使用的尖端设备。

    普林斯顿在《科学《自然等权威学术期刊上发表的论文中，有一些第一作者就是本科生。

    从三年级开始，普大本科生就得参与论文课题了，他们写论文不是为了混个文凭，而是为了提升自我的学术修养。

    在普大混文凭是难的，你要拿不出点干货真就不让你毕业，什么时候态度端正了什么时候毕业。

    沈奇进入专业课辅导环节：这学期我负责你们的两门课程，数论和泛函分析，如果你们想在这两个领域写论文，我可以提供一些专业性的意见和建议。接下来，你们想听数论，还是想听泛函分析？在我的导修课上，我不提倡你们提出数论和泛函分析之外的数学问题，比如说拓扑学偏微分方程什么的。但你们真要进行拓展延伸，我想我也能应对。

    就是说，数学上的任何问题，都可以问你？阿杰问到。

    沈奇点点头：杰克，你可以这么理解。那么现在，你有什么想问的数学问题吗？




263章 表达式
    数论和泛函分析的问题，可以现在问。其他领域的数学问题，在导修课结束后，我欢迎你们随时来找我探讨。

    沈奇强调了一下规矩，2小时的导修课时间，应聚焦数论和泛函分析，否则你一句他一嘴，你问几何他问拓扑，课堂秩序就乱套了。

    好吧，那我没有问题了。阿杰摇摇头，他对数论和泛函分析的兴趣不大，但这两门课程又是数学系学生的必修课，总而言之拿到学分就好了。

    奇，我有个问题，数论方面的。这时一位阿拉伯面孔的学生发言，他叫穆罕默德，据他自称，小时候家里挺富裕的，他接受了良好的教育，后来打仗给打穷了，他因此失学了一年多。

    请说出你的疑惑，穆罕默德。沈奇站在黑板前，做了个请的手势。

    穆罕默德比沈奇还要大几个月，他这学期刚加入沈奇的导修班，不像阿杰等四人对沈奇那么崇拜。

    穆罕默德说到：我查阅过黎曼的手稿，他在手稿中写到：ζ（s）的这些性质是从它一个表达式中推出的，但我没能将这个表达式简化到可以公布于众的形式。

    没错，这是黎曼的原文。沈奇点点头，黎曼的手稿他研究过不下一百次，烂熟于心。

    那么奇，你可以告诉我吗，黎曼在手稿中所提及的，那个未公布于众的表达式，它应该是怎样一种形式？穆罕默德问到。

    穆罕默德，这个问题问的太妙了！沈奇两眼放光，随即无奈的笑了：如果我能写出这个传说中的表达式，今年的国际数学家大会上，我至少能做45分钟的报告。但很可惜，直到今天，我也没有收到iu发来的邀请函。

    看来黎曼猜想的证明工作，还得持续100年。穆罕穆德摊手说到，他没有得到满意的答复，略失望。

    关于黎曼手稿中的那个表达式，沈奇确实回答不上来，他要是把这个表达式捣鼓出来，离证明黎曼猜想也就不远了。

    黎曼所说的这个未简化到可公布于众的表达式，是否真的存在过，以怎样的形式存在过，是数学史上的一个迷。

    对于黎曼手稿的研究持续了一百多年，数学家们认为，即便这个表达式未简化到最完美的形式，对破解rh依旧有着重要意义，毕竟这代表着黎曼本人的核心思想。

    数学史上的神级大师们都有个小毛病，就是喜欢恶作剧，他们完美铺垫了让人**燃烧的前戏，然后就没有然后了。

    费马梗是书上空白处太少，黎曼梗是未简化到可公布于众的形式。

    这两个梗，沈奇已经收录进了他的《数论史，围绕费马梗，他将写出一整卷的费马其人及费马系列猜想。

    素材已经有了，绝大部分重要的著名的费马系列猜已被证明，剩下的就是花费时间梳理，将费马所处那段时期的数论史写的尽量有趣而不失专业性。

    围绕黎曼梗，沈奇也收集了很多素材，然而最关键的问题是，黎曼猜想并未被完全证明，黎曼其人及黎曼猜想这一卷无法完美收尾，最后可能会以烂尾的方式强行完结。

    写数论史，不写黎曼猜想和哥德巴赫猜想，是不负责任的行为。

    然而世界上所有关于黎猜和哥猜的书籍，就是把这两个猜想介绍一遍，让读者知道黎猜和哥猜的性质，并没有任何干货。

    沈奇想写点干货，苦于水平有限，到最后他的《数论史可能也流于形式，变成了一本水文。

    结束导修课后，沈奇来到燧石图书馆，再次查阅黎曼手稿。

    燧石图书馆仅主馆的书架长度就达70英里，全部开架。

    读者可以进入书库查阅自己需要的书刊，从一年级新生到诺奖菲奖的教授，从辅助人员到校长，一视同仁。

    普通书籍和已发表的论文复印件可以外借，善本古籍手稿不可外借，但可在阅览室内。

    黎曼手稿原版是德文版，收藏在德国。

    普大燧石图书馆收藏的是英文版手稿，由冯诺依曼在普大任教期间亲手翻译而成。

    冯诺依曼是个全才，数学计算机核武器生化武器啥都懂，而且均做到了顶尖水平。

    冯诺依曼翻译的英文版黎曼手稿就8页纸，沈奇已能倒背如流，他今天再研究一次，一个单词一个单词的仔细，试图跨越时空揣摩一百多年前黎曼的心思，希望能找到哪怕一丁点儿的蛛丝马迹。

    黎曼猜想只有一句话：ζ（s）的全部复零点，即ξ（s）的全部零点都在直线σ1/2上。

    黎曼本人并没有证明这个猜想，他要成功证明了，那现在应该称为黎曼定理。

    对于黎曼猜想，黎曼给出了ζ（s）性质的一个重要预测，即现在人人皆知的等式：

    πs/2γ（s）ζ（s）π（1s）/2γ（1s）ζ（1s）

    然而黎曼自己也说了：ζ（s）的这些性质是从它一个表达式中推出的，但我没能将这个表达式简化到可以公布于众的形式。

    所以这个需要简化的表达式是关键中的关键，它是破解黎曼猜想的钥匙。

    其实我之前的思路没有错，我尝试求得ζ（s）的两个递推表达式，和黎曼的推导逻辑不谋而合。黎曼啊黎曼，你所提及的这个未公开的表达式，究竟是怎样一种形式呢？

    沈奇在图书馆一呆就是一个晚上，似乎get到了一点点的灵感。

    但这灵感非常缥缈，沈奇无法将它具体化的写出来，11级数学等级的推导力想象力判断力还是低了点儿，如果能升到12级就好了。

    回到住宿公寓，沈奇刷了刷《数学发明的投稿系统。

    已收录！

    沈奇惊喜了一下，最近真的是心想事成啊，想什么来什么。

    沈氏近迫定理这篇论文，已被四大期刊之一的《数学发明正式收录了。

    肯定是会被收录的嘛，威腾教授和费佛曼主任都确认过了，沈氏近迫定理没有问题。

    两位菲奖得主说没问题，那肯定是没问题的。

    系统：新成就！恭喜宿主在四大数学期刊之一的《数学发明上发表论文一篇，基础奖励5万点学霸积分，乘以该期刊的if值3331，再乘以数学主天赋系数20，最终奖励额度为333100点学霸积分。结余2021400点学霸积分，请宿主确认。

    这三十几万点学霸积分，来的正好。沈奇表示满意。

    目前《数学发明收录了沈氏近迫定理的论文，但iu尚未正式认可。

    过段时间iu承认了沈氏近迫定理，应该会有后续的学霸积分收入。

    数学升一级，晋升为高级大师。沈奇拿出1999862点学霸积分，将数学升为12级。

    11级升12级需要200万点学霸积分，沈奇最近一段时间通过日常经验值积累，获得了138点数学经验值，所以砸下去1999862点学霸积分就够了。

    系统：恭喜宿主的数学等级升为12级，宿主在数学领域的逻辑推导力观察力判断力想象力记忆力等指标较上一级显著提升。

    宿主，沈奇

    年龄，22岁

    数学12级，0/400万

    物理6级，1123/15万

    体育5级，3019/5万

    英语5级，987/5万

    语文5级，999/5万

    政治5级，1360/5万

    化学3级，502/5000

    生物3级，520/5000

    历史2级，1139/3000

    地理2级，689/3000

    结余学霸积分：21538点

    11级是大师级，12级是高级大师，13级是顶级大师，14级几乎无敌了，15级无敌的我如此寂寞。

    成功晋升为数学高级大师的沈奇，他突然get到了那个虚无缥缈的灵感，似乎可以具体化了：我想到了！我想到了！1859年的黎曼，他很可能是想这么推导



264章 我要看式子
    黎曼于1859年发表了一篇论文，名为《论不大于一个给定值的素数的个数，只有8页纸，这是他唯一公开发表的数论论文。

    正是这区区8页纸，为解析数论奠定了基础。

    可见名垂青史不见得需要字数多，文章质量永远排名第一。

    我们并不清楚1859年的黎曼是基于什么理由做出这样的猜想，或许是一种天才的直觉。

    rh相当于说，Ξ的全部零点都是实的。

    黎曼又说，当然对此需要作出证明，他做过这样的证明，因为一个核心表达式未简化到可公开的程度，故没有发表。这是数论史上最大的一个谜团。

    类似上面的这些话，你可以在任何一本数学书籍或者任何一篇论文中看到，但接下来笔者描述的内容，为首度发表的原创

    沈奇满怀激情的编写他的《数论史，有干货了，写作热情就是高涨啊。

    设黎曼ζ函数的非显然零点集合为：

    该集合式示意为：

    凡是具有‘和值为1，虚部绝对值相同’特征的两个非显然零点，就匹配为一对。

    为便于称呼，笔者将这种新的处理方式称为‘双生匹配法’。

    下面，笔者将通过‘双生匹配法’推导出ζ（s）的核心表达式。

    沈奇奋笔疾书，ζ（s）的核心表达式真要被自己推导出来了，黎曼猜想真要被自己证明了，那这本《数论史绝对会大卖特卖，一书成神呐！

    双生匹配法是沈奇刚刚悟出来的灵感，他的原创。

    数字游戏终有结束的一天，沈奇决定结束黎曼猜想这个游戏。

    兴奋的睡不着觉，沈奇一直干的天亮。

    所以在‘双生匹配法’的处理下，ζ（s）的核心表达式应该是：ζ（s）ea+bsn∞n1（1s/pn）（1s/1pn）e（s/pn+s/1pn）原来是这样

    沈奇站了起来，舒了舒筋骨，他一脸平静的看着窗外初升的朝阳，笑了。

    数字游戏并未结束，但沈奇找到了正确的途径，这是非常重要的突破。

    所以，黎曼所提及的那个未公开的表达式，并不是一个，而是两个，甚至三个，‘个’这个词描述不当，应该是‘组’，完全证明黎曼猜想，需要一组核心表达式。

    沈奇奋战一夜，发现了一个天大的秘密，全世界都被黎曼给耍了，耍了一百多年。

    黎曼究竟是因为笔误，还是故意写错的，那就没人能说清楚了。

    这个天大的秘密，沈奇通过电话第一时间告诉了女朋友：我想我找到解决rh的办法了，我自创了一种新的处理方法，我跟你说说大概的设定

    口说无凭，我要看式子！电话那头的欧叶激动了。

    沈奇：如果按照我的‘双生匹配法’设定，证明rh的核心表达式应该有一组，我已推导出其中一个。下周我准备去哥大拜访龚教授，他是这方面的顶级专家，我想听听他的意见和建议。下周给你看式子，我需要完善一下。