我只想当一个安静的学霸

    《高中数学必修课本

    大学教材《解析几何

    以及《我只想当一个安静的学霸源自生活的再加工




048章 这题特么神仙出的吧
    第三题这道代数题沈奇刚写完一小半，令他略感紧张的事情发生了。

    印度裔美国选手站了起来，做了个交卷的手势。

    监考官走到他面前，将他的考卷装入文件袋密封。

    印度裔美国选手轻松自若的离开考场，看上去毫无压力。

    不要受美国籍印度人的影响，他狂由他狂，清风拂山岗。

    沈奇的注意力重新回到考卷上，完成他尚未完成的标准正交元素无穷序列。

    几分钟之后，非常帅气的俄罗斯选手交卷。

    他横由他横，明月照大江。没有必要跟他们拼速度，我要的是绝对分数，不是秒数。

    沈奇终于完成了证明，他并不急于交卷，而是检查检查再检查，等足了45个小时才交卷。

    io首日竞赛结束，所有选手的考卷被密封，明日此时方可拆封。

    中国奥数队六位队员随即回到酒店集合，互通有无，副领队及各专业教练做为军师帮他们出谋划策。

    首日竞考感觉如何？副领队问各位队员。

    难。

    挺难的。

    比去年的更难。

    确实有点难，我做过近5年的io真题，今年的首道逻辑题暂且不论，后面的解析几何题和代数题为这5年来最难。沈奇如实阐述，然后补充到：并且我发现有些国家的个别选手单兵作战能力不俗，比如说美国队的那位印度裔选手，以及俄罗斯队的那位左撇子选手。

    副领队找出选手座次表一瞅：美国队的印度裔选手叫阿尔拉辛，今年是他第二次参加io，去年他参加io拿到满分，并列个人冠军。对，没错，我记得这印度小孩，去年也是我带的队，我们中国队以2分险胜美国队拿到团队冠军，虽然六位队员收获五金一银，但无一人拿到满分。

    印度小孩这么吊？沈奇觉得跟他同场竞技的那位印度选手其貌不扬，甚至还有点猥琐，怎么看也不像是个数学天才。

    那位俄罗斯小帅哥倒是让沈奇感到了巨大压力，主要是因为俄罗斯选手太帅了，湛蓝的眼睛，挺拔的鼻梁，一头柔顺金发美哭了，沈奇自认为颜值比不过人家，发型也没人家酷炫，压力山大。

    副领队说到：印度人的数学水平在世界范围内也能排上号，沈奇你应该听说过拉马努金奖，它是全球仅次于菲奖的奖项之一，以印度数学家拉马努金的名字命名。

    沈奇点点头：听过听过，拉马努金这人厉害的，拉马努金猜想系列属于比较高端的操作，我都没掌握全。

    沈奇，跟你同场的那位俄罗斯选手叫彼得波拉斯德拉夫斯基，不要被他的外表所迷惑，这位俄罗斯小帅哥是公认的数学天才，他连续三届参加io，前两次都拿了满分。这位彼得已经被数学专业世界三强之一的巴黎高师录取，因为尚未去法国报道，所以他保有参加今年io的资格。

    毫无疑问，最后一次参加io的彼得志在冲击个人满分三连冠。相比于多国部队美国，其实我更看好这届俄罗斯队，如果俄罗斯的另外几个选手发挥出色，配合王牌选手彼得，他们很有可能从我们手中抢走团队冠军。副领队说着说着，露出了不容乐观的神情。

    沈奇的表情亦肃穆：俄罗斯人数学厉害的，七个千年难题中唯一被破解的庞加莱猜想，由俄罗斯数学家佩雷尔曼完成。实际上我经常运用罗巴切夫斯基的非欧几何理论，野路子出身的我没有接受过系统的非欧几何授课，罗巴切夫斯基是我的非欧几何启蒙老师，我非常尊重他，虽然他已去世一百多年。

    因为彼得和阿尔拉辛的存在，你们任何一人想拿个人冠军并不容易。副领队面向六位队员说到，所以我们要团结，确保团队冠军的前提下，充分发挥个人水平。

    副领队说的其实是句废话，计算总分的团队排名，说白了就是六位选手个人实力的累加。确保团队冠军的前提是队内没有短板，并且有那么一两位王牌选手冲锋在前拉升总分。

    近五年内中国奥数队虽然拿了三个团队冠军，但副领队心里很清楚，咱们缺少那种个人实力超群的王牌选手，是的，咱手里有四个2加一个小王再加一手顺子，缺的就是那张大王。

    回到酒店房间，沈奇上网查了查数据。

    数据告诉他，在io赛场上拿到满分并不容易，一届io中满分选手的数量基本都是个位数。

    很有规律性，满分选手要么不拿满分，一旦拿了满分就是连着拿。

    中国奥数竞赛史上最出名的三位选手全部符合这个国际惯例，他们仨都是连续两届参加io，连续两年拿满分，被誉为天才少年。三位天才少年两个被保送北大，一个被保送浙大。

    沈奇明年高中毕业，他最多也就能参加两届io，不可能追平罗马尼亚选手创造的满分三连世界纪录。

    沈奇不想给自己留下遗憾，除了团队冠军之外，他更想拿到金牌第一名，即个人冠军。

    同样是依据国际惯例，美国队的印度裔选手去年拿了满分，俄罗斯左撇子帅哥去年前年连拿两个冠军，这两个强敌极有可能今年继续拿满分。

    所以要成为本届io个人金牌第一名，沈奇必须确保满分。

    次日，io第二日竞考。

    开赛之前，沈奇跟同一间考场的俄罗斯选手彼得波拉斯德拉夫斯基打了个照面。

    heyan。沈奇主动跟彼得波拉斯德拉夫斯基打招呼。

    彼得波拉斯德拉夫斯基点点头：普鲁普鲁卡不鲁。说的是俄语。

    沈奇问到：canyouspeakenglish？

    彼得波拉斯德拉夫斯基摇头，表示不会。

    哦，看来俄罗斯的天才少年是个英语渣渣，还没我说的好。沈奇没辙了，我又不懂俄语，没法交流。

    俄罗斯帅哥不再搭理沈奇，他移动几步，和美籍印度裔选手来了个拥抱，二人用法语交流，看上去挺熟的。

    沈奇无趣的走开，这一帅一挫两人是去年的并列个人冠军，而沈奇在国际赛场上并没有任何战绩，人家不带他玩。

    不带就不带吧，反正我不能比你们考的分数低。

    沈奇调整一下状态，准备应战。

    9点整，io第二日竞赛准时开赛，各选手将面对剩下的三道题。

    沈奇拿到考卷后首先快速浏览一遍三道考题。

    最后这道题貌似很变态。先不管它，把前两题搞定再说。

    沈奇必须安排好战术打法，他已经做好了最坏的打算，最后这道题恐怕是神仙出的，我特么看都看不懂啊。

    不敢奢望满分了，复杂的国际形势令沈奇措不及防。

    心理压力肯定是有的，好在前两题的解答比较顺利，两个小时之后，沈奇不得不直面本届io的镇宅之题。

    最后一题开局只有一堆数字：

    11

    196884196883+1

    2149376021296876+196883+1

    864299970842609326+21296876+2196883+21

    依据上述规律，请给出两种形式不同的数学解释。（7分）

    这一堆数字跟黑客帝国开场画面似的，它们的规律是什么？

    沈奇首先要做的是找到规律，然后用数学语言解释这种规律。

    乍一看有点规律吧，下一行总有数字跟上一行重合，但问题是样本量不足，沈奇无法用任何一种数学语言解释这个数字列阵，它绝不是帕斯卡三角阵，它带等号的。

    沈奇大力按压太阳穴，愁啊。

    不远处的俄罗斯选手彼得波拉斯德拉夫斯基，以及美籍印度裔选手阿尔拉辛，他俩看上去并不发愁，正在翻阅自带的参考资料。

    沈奇也带了三本参考资料，他翻书，但结果是失望的，翻书也没用。

    在沈奇的知识储备里，他不知道哪本书记载了类似的数字列阵，这玩意不会是最新的研究成果吧？

    彼得波拉斯德拉夫斯基和阿尔拉辛边翻书边答卷，沈奇更愁了，可能美俄的教学大纲跟中国不一样，他俩学过这玩意？



049章 神题神答
    时间不讲情面，等待领薪水时它过的很慢，考试的时候它过的很快。

    沈奇在一小时内没有做出任何有效动作，留给他的时间不多了。

    结束了吗，一切都结束了吗。

    这就是我的极限了吗。

    不，这不该是学霸的命运。

    我曾经挂过很多科。

    也曾通宵打游戏。

    我曾经拥有王者段位。

    转眼就变成了学渣。

    我曾经失落失望，失掉所有方向。

    直到看见数学，才是唯一的答案。

    这一小时内沈奇想了很多很多，当他胡思乱想回忆往事之时，说明他真的无计可施。

    这个数字列阵的来源是什么？看形式它像是个群，但我从没见过这么古怪的群，充满魔性。它可能是个假群吧？似是而非压根就不是群？

    绞尽脑汁在大脑知识库中搜索，回应沈奇的只有您呼叫的知识点不在服务区。

    这就没有任何办法了，再强的大脑如果存在知识盲区，也会放弃治疗的吧。

    除非自己开创一套全新的理论，这是唯一的办法。

    但沈奇目前不具备这种自成一派的宗师水平。

    或许之前的我次次考满分，一路走来太过顺利，那句话怎么说来着，天将降大任于斯人，必先苦其心志，夺其妹子。

    困境中的沈奇胡思乱想，想着想着他自己都笑了，老子特么太有才了，这是1级的语文水平吗？

    田老师啊，你这次救不了我了，六十进制搁这里无用武之地。

    刘干事啊，你讲的那些代数知识太浮夸，这次io我一星半点都没派上用场，我能走到这一步全靠自己摸索。

    张老师啊，我好久没见过你了，我数学4级的时候你就不再给我开小灶，说没啥可教我的了。

    往事一幕幕以碎片化方式在沈奇脑海中播放，这几个月的经历跟做梦一样，如果能拿到io世界第一，那就是最美丽的梦。

    张老师啊，几个月前我去你办公室，你问我自学到哪里了。

    我说，我学到了凯莱转折矩阵和魏尔斯特拉斯二次型，当时确实有点装逼成分，那时的我也是一知半解。

    然后你瞬间就懵逼了。

    这一幕我无法忘记，从此我开启学霸之路。

    呵呵，时间过的真快，转眼高三了。

    呵呵卧槽！

    沈奇一个激灵，他忽然间捕捉到了一丝灵感，稍纵即逝，若即若离。

    这种感觉似曾相识，这个月初的国内数联国决压轴题，就是这种过电般的灵感救了沈奇，田老师救了沈奇，他秀了一把楔形文字六十进制证明根号2为无理数，秀到了国决冠军。

    倒回去，倒回去。

    沈奇在脑海中回放刚才的胡思乱想。

    张老师啊，几个月前我去你办公室，你问我自学到哪里了。

    我说，我学到了凯莱转折矩阵和魏尔斯特拉斯二次型。

    虽然表面上看数学不过是一种语言或工具，但它大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙。

    而行列式和矩阵则完全是数学语言上的改革，沈奇你必须深刻认识到这点，才能在代数上有所作为。

    沈奇笑了，非常开心，天无绝人之路。

    上次田老师救了他，这次张老师救了他。

    其实沈奇最该感谢的是他自己，在困境中他从未选择放弃，数学很多时候需要执着甚至疯魔，他和他最后的倔强救了他。

    当年装逼用的凯莱转折矩阵以及矩阵论，终于在最关键的时刻发挥作用。

    不管这个数字列阵是什么妖魔鬼怪是不是群，都逃不过我沈奇手中的照妖镜矩阵。

    能领悟或者翻译群论的工具，是矩阵。

    根据题面数字列阵：

    11

    196884196883+1

    2149376021296876+196883+1

    864299970842609326+21296876+2196883+21

    沈奇写出一个矩阵同态：

    a（gigj）a（gi） a（gj）

    将其展开为矩阵表达：

    |ag0|

    |ai0|

    |0aj|

    这种矩阵语言看上去很复杂，但表达的意思非常简单直接，即一个群g的矩阵表示，是g的元素g到一组固定阶的非奇异方阵a（g）的一个同态映射。

    再说简单一点，群是非常难搞懂的一组复杂密码，而矩阵是破译密码的母本之一。