陶礼满天下

    再说了，就算不为了竞赛的预选赛考试，很快就要进行高三第一次摸底考了，这么干坐着浪费时间确实有点得不偿失。

    “小高斯，陈老师他人呢，怎么还不来”有不少学生坐不住了，纷纷看向郑铜亚问道。

    郑铜亚作为陈天祥班级的数学课代表，本身的数学水平也是现在这个教室里最高的，所以陈天祥就让他临时当起了这一届“




0134章 做道题玩玩吧！
    “陶老师很厉害的，虽然我不知道他之前有没有接触过数学竞赛的培训，但既然他能过来，就说明他肯定是有信心的！”

    张星辰哪能容忍这么多人质疑陶礼的能力，当即就反驳道。

    “我们也就随口说说。再说你不也说了，这可能是陶老师第一次进行数学竞赛的培训，他能把18班的数学教好，但也不意味着他什么都能教好是吧。”坐在张星辰前面的一名学生回过头说道。

    其实这些学生倒不是对陶礼有什么偏见，能把倒数第二的班级教成正数第三，同时还培养出一个单科成绩年级第一的学生，将势如破竹的“小高斯”郑铜亚从王座上挤了下来，这样的老师，怎么也不会差，只不过他们说出了心中的疑惑罢了。

    毕竟能在金陵中学当老师的，没有一个是庸才的！

    “好了好了，大家安静一点，陶老师很快就到了，大家先自习。”虽然陶礼并没有给24班上过课，但毕竟最初实习的时候，也跟着陈天祥在24班听了不少课，郑铜亚多多少少是了解陶礼的。

    陈天祥既然选择让陶礼过来代替他上课，自然是有他的道理的。

    既然郑铜亚都这么说了，其他学生也就不再多言，开始埋头认真的看起了书。

    “亚哥，这个陶老师是谁呀，很厉害吗”沈雷作为刚上高二的学生，对于陶礼上学期的壮举并不知晓，只能好奇的问道。

    “你连陶老师都不知道吗说起来这个陶老师，还真是一个传奇般的人物……”郑铜亚看了看沈雷，开始小声的给他讲起了陶礼的教学经历。

    “你们上学期期末考试的试卷，就是陶老师出的，本来我还以为会用陈老师出的那份试卷呢，没想到陶老师的那份试卷更加完美，连陈老师都赞不绝口呢！我做了一下，发现是真的很好，就感觉做高考卷一样。”郑铜亚一口气将自己知道的全都说了出来。

    “原来这个陶老师这么厉害的呀！居然能把倒数第二带成正数第三，真的是太厉害了吧！”听完郑铜亚的讲述之后，沈雷也是一脸惊讶的说道。

    看样子这个即将露面的陶老师，还真是有两把刷子的。这下子，沈雷就更加期待能见识一下陶礼的风采了。

    不一会儿，就从报告厅外面走进来一个手中拿着几本书的年轻老师，正是风尘仆仆赶过来的陶礼！

    陶礼走进教室的那一瞬间，所有人都不约而同的抬头朝着他看了过去，整个报告厅也因为他的到来而一下子变得明亮起来。

    帅！

    真他娘的帅！

    尤其是因为来的匆忙，额头上的汗水粘着头发，那种乱糟糟的慵懒感，更是让在场的女生一阵晕眩，恨不得就这么闭上眼睛，沐浴在陶礼的光辉之下。

    “大家好，我是陶礼，陈老师去教育局开会去了，所以暂时由我来给大家进行培训。”陶礼走到讲台桌前，放下手中的书本，右手轻轻地拨弄了一下额前的头发，头也没抬的说道。

    “对了，星辰，你们的竞赛培训上到哪里了”陶礼并不知道自己帅气逼人的脸庞已经俘获了无数人的芳心，而是直接看向坐在前排的张星晨问道。

    陈天祥并没有告诉陶礼，这个临时组建的班级里负责人是郑铜亚，而他最熟悉的，肯定就是自己班上的张星晨了，所以有什么问题陶礼肯定也是最先问他的。

    “报告陶老师，现阶段我们属于复习阶段，前面陈老师已经带着我们把几何部分的内容全都过了一遍，按照陈老师的安排，今天应该是讲的代数中初等



0135章 神题！
    “好了，题目的主干条件就是这些了。除此之外，为了降低答题难度，我还要做一下几个提示。”

    写完这道题之后，陶礼侧着身子朝大家看了看，而后重新转过身对着黑板，边写边说道:

    “1.五个囚犯都是很聪明的人。

    2.他们的原则是先求保命，然后尽可能的多杀人。

    3.这100颗黄豆没有必要全部分完，但要保证每个人至少抓一颗。

    4.如果出现囚犯抓到的黄豆数量重复的情况，那么也算最大和最小，一并处死。”

    给完所有条件之后，陶礼嘴角露出一丝常人难以察觉的笑容，“好了，现在大家可以作答了。

    我希望十五分钟后，会有人能给我一个完整的答案。”

    说完这句话，陶礼重新走到讲台前面，随手拉了一把椅子坐了下来，悠闲地看起了书，再也不管底下坐着的学生是何反应。

    而那些各个班数学的佼佼者，在陶礼出完题目之后，也开始争先恐后的思考了起来，每个人都希望自己能在第一时间内做出这道题，这样既能赢得老师的赞赏，还能在所有参加竞赛的同学面前一展身手，一箭双雕的事情，对于正处于青春期、最爱表现自己的中学生来说，简直是无法抵抗的诱惑。

    然而没过多久，报告厅里的学生就发现，黑板上的这道题，似乎并没有看起来那么简单，甚至还要比他们想象中的要难得多！

    因为看着这道题，他们居然没有任何的思路可言！

    纵观这道题，尽管题干部分有不少描述性文字，但是真正有价值的，或者说题干的关键部分，他们只找到了两个:5个囚犯以及100颗黄豆。

    对于做题的时候习惯看到许多有价值数字的他们来说，这么大的一道题居然就只有两个数字条件，一时间竟让他们产生了无从下手的感觉。

    虽然在数学竞赛中，也会遇到不少类似题干条件的题目，但是那些题目一般看一眼就能知道该运用哪一种定理去求解，就算短时间内做不出来，知道运用哪种定理，也有助于后续问题的解答。

    但是，眼前的这道题，却完全超出了在座学生的认知范围。从陶礼写下这道题，到现在已经过去了三分多钟，他们中的大部分人已经把题干读了不下于五遍，甚至都能背下来了，但愣是不知道该从哪个地方下手。

    在考试的时候，一般都会存在着这样的规律，那就是计算繁杂的题目都不会太难，难度很大的题目题干一般都很简单。而此刻他们面对的这道题，很显然是属于后者。

    不仅仅是普通的竞赛考生存在着这样的疑惑，就连像郑铜亚、沈雷以及张星晨这样真正的数学尖子生，都觉得一筹莫展。

    此刻郑铜亚面前的桌子上，已经写满了一张草稿纸，a4大小的纸张，两面都密密麻麻的写满了他最开始的解题尝试。而现在手中的这张草稿纸，第一面也眼看着就要用完了，但尽管是这样，郑铜亚依旧无法得出最终的答案。

    上了高中以来，这还是郑铜亚头一次遇到这种让他无从下手的题目，以前就算做往届的cmo甚至是imo的题目，他都不曾遇到过这样的情况！

    郑铜亚紧锁着眉头，手中的笔时而飞速的在纸上写着什么，时而又停了下来，右手拿着



0136章 令人堪忧啊！
    原本郑铜亚一直是把沈雷当做自己的最大竞争对手，毕竟沈雷在高一的表现，几乎是复制了他当年在高一时候的神迹，甚至沈雷的各项数据还要略优于郑铜亚。面对这样的学弟对手，郑铜亚自然是不敢怠慢的，尤其是这种竞赛，郑铜亚更是时刻保持着高强度的学习状态，就是怕自己的表现不如沈雷。

    在这样的学习强度下，郑铜亚和沈雷两个人的表现可以说是平分秋色，各有输赢，如果撇去竞赛中的成绩不说，两个人都是有着冲击国家金奖的实力的。

    但是自从上次期末考试，张星晨成功挤掉他登上年级第一的宝座之后，郑铜亚就再也不得不重新审视一下张星晨了。通过这几天的观察，郑铜亚发现张星晨的数学学习能力根本就不在他和沈雷之下，甚至他还有种预感，张星晨或许比他和沈雷在数学上更有天赋！

    张星辰和沈雷是属于那种自然觉醒的数学天才，刚一上学就能将在数学上的天赋完全发挥出来。而张星辰则属于那种需要后天觉醒的天才，这种学生在上学的时候会表现出在某一学科上的学习优势，但却并不能完全利用自己的天赋优势，需要有人在学习方法上引导他，方可发挥出自己最大的天赋优势。

    对于张星辰而言，陶礼就是引导他发挥自己最大潜能的那个人！

    “我也只是有了初步的思路，只不过写到这里之后，下面就不知道该如何进行下去了。要不你们帮我看看吧，或许能够想出解答这道题的完整方法。”张星晨挠挠头，然后很大方的将自己的草稿纸递了过去。

    他向来都是这样，低调，热心肠，这也是陶礼为什么如此看重他的原因。

    郑铜亚很感激的冲着张星晨点头示意，而后双手接过他递过来的草稿纸，拿好之后，便和沈雷两个人认真的看了起来。

    “原来是这样！我怎么就没有想到用这种方法作答呢。”只是稍稍看了一眼张星晨的解答过程，郑铜亚和沈雷就马上恍然大悟。

    两个人都不是什么庸才，对于黑板上的这道题也并非毫无头绪，已经找准了方向，但就是摸不清具体怎么走，差的就是这最后的临门一脚，现在有了张星辰抛砖引玉给出的初步方法，两个人很快就发现了自己最初的思维误区，并且找到了正确的方向。

    “那你们知道接下来该如何进行下去吗我到草稿纸上的那一步的时候，思路就已经卡住了。”看他们两个的神情，似乎已经有了破解之道，张星辰连忙趴在桌子上，压低声音问道。

    “你坐过来一点，你们看呀，星辰最初的思路是对的，那么根据他最开始的推导，我们可以得出这样的一个结论，那就是当n个人取过黄豆的时候，如果……”

    当张星辰悄悄地坐到郑铜亚的边上时，郑铜亚直接就拿起笔，接着张星辰的最后一个步骤继续往下做了下去。

    “哦，我懂了，如果亚哥推导的这个结论是正确的的话，那么按照这个方案，就能确保自己不会被处死，同时还会保证剩下的没有拿取黄豆的犯人被处死的概率最大。”

    看着郑铜亚写的解题步骤，沈雷也是恍然大悟道。

    “这么说的话，结论中的96-mnn是为了确保剩下的囚犯至少有一颗黄豆可以选取，并且自己至少已经拿取了两颗黄豆……这样一来，就能保证自己拿取的黄豆数量不是最多的，并且其他人不可能都拿到这么多，这样的话，自己就必然能够活下来而免于被处死的结局！”

    顺着他们的思路，张星辰也很快得出了这样的结论。这一题的解题思路本就是他想出来的，在郑铜亚和沈雷的帮助下，张星辰扫清了思路上的盲区之后，接下来就是通天大道任他行了。



0137章 征服！
    “这一届的竞赛学生，水平有些令人堪忧啊。”

    陶礼说这句话的时候，视线一刻也没有离开过教室，事实上，他就是故意这么说的，骄兵必败，这些学生一直觉得自己数学学得不错，久而久之就会形成“没什么题目能难住我”这样的错觉，对于许多基础的但很重要的知识点就会不屑一顾，却忘了万丈高楼平地起这样一个简单的道理。

    典型的眼高手低的代表！

    陶礼的这句话一说出来，教室里的学生神情各异，有羞愧的低下了头的，有不甘的朝着陶礼看了看的，也有不服气的面带怒容的。

    “陶老师，这一道题根本就不能说明什么，我觉得考纲里好像对这个没有要求吧！”

    “对呀，我刚刚看了下数学竞赛的考纲，这道题应该就是超纲的题目，这让我们怎么做吗。”

    很快地，就有几个学生提出了这样的疑问。

    陶礼最初说的是做一道数论相关的题目，结果黑板上的这道题跟数论完全挂不上钩，只能说是一道代数题目。有人有这样的疑问，陶礼并不觉得奇怪。

    “严格意义上来说，刚刚那两位同学说的没错，这道题确实不是在竞赛考纲中的。但是没在考纲中出现的东西，就不能考察你们了吗或者换个说法，超纲的题目，在竞赛考试中就不能出现吗”

    陶礼并没有就超纲的事情和那两位学生解释，而是笑着反问道。

    既然是被称作数学竞赛，考试的题目自然是有别于平常考试的，虽然大部分试题肯定会按照考纲来编写，但是就连一般的考试都会出现“超纲”的现象，更何况是代表高中数学最高水平的全国高中数学联赛的考试呢！

    而且在陶礼看来，实际上考试中根本就没有“超纲”这么一说，虽然有的题目并不能一眼就追根溯源找出相应的考点，但必定是围绕着其中某一个知识点进行拓展延伸的，与其说是题目超纲，倒不如说是自己知识点掌握的不够扎实以及举一反三的能力不足。

    “出这道题的目的，不是为了难住大家，让你们所有人都做不出来，如果一份试卷中出现了一道所有人都解答不上来的题目，那么这份试卷本身就是一张失败的试卷！难题的目的在于区分考试成绩的跨度，而不是为了让你们做不出来！”

    见所有人都不说话，陶礼笑了笑，继续说道。

    “从最开始进入报告厅，我就能感受到，有很多学生自视甚高，觉得自己数学学得非常好，觉得自己只要参加了数学竞赛，就肯定能拿奖。所以我问你们对数论还有什么疑惑的时候，你们的回答是没什么疑惑，全都会，数论很简单。但实际上呢，你们对数学一无所知，我本科学了四年的理论数学，都不敢说自己的数学学得好，更何况你们呢”

    “行了，该说的我都说了，现在进入正题。郑铜亚，你说一下对这道题的理解，得没得出结果不重要，我要的是你的解题思路。”

    陶礼觉得自己教育的差不多了，于是话锋一转，准备就这道题进行讲解。既然没人主动回答，那他只能点名了，在场的除了张星辰，他也只认识郑铜亚了。

    被陶礼点名起来回答问题，郑铜亚也没有丝毫的慌张，推了推鼻梁上的眼镜，而后拿起面前的那张草稿纸看了一眼，开始有条不紊的说了起来。

    “拿到这道题之后，我的第一想法就是弄清楚这道题的含义，也就是抓住题干的要点，对于这道题，我的理解是，每个



0138章 还有意外惊喜？
    “如果一时间还想不出来自己有什么薄弱的知识点，我可以再给你们五分钟的时间去思考，五分钟过后，告诉我你们有什么不是很理解的地方。如果还没有的话，那初等数论这一节，我们就过去了。”

    陶礼没有急于催着他们，而是很宽限的又给了他们五分钟的时间。

    有了前面那道题的教训，这些学生哪还敢自视甚高，一个个纷纷拿起了书本，翻到初等数论这一章，迅速的扫了一眼重要的知识点，对于不懂的地方，就用笔做个记号，然后翻到下一页，继续之前的操作。

    不查不要紧，这一自查，许多学生就惊讶的发现，自己居然有这么多的知识盲区，他们之所以觉得自己的数论学得还不错的原因，除了试卷中的数论题目本身难度不是太大之外，更重要的还在于有许多知识点虽然是他们的盲区，但是因为并不会经常考察，反而给了了他们一种“我没有疑问，我什么都会”的错觉。

    经过这一番自查之后，每个人至少发现了两处以上的知识盲区，更有甚者足足列出了十个知识点之多！不过，大多数学生的疑惑，都是集中在某几个知识点上的，这样也方便陶礼进行集中答疑。