赛博英雄传

    向山喃喃：“就是这个。”

    “向山……”尤基很不好意思的指出一点：“看上去很像是废铁。”

    向山抬起头，盯着尤基，大声道：“构成它的材料是废铁，但它的结构不是。你要记住它的名字——图灵机！”

    男人的目光再一次落到机器上，语气转为轻和：“它是鸿蒙之初的计算机，是人类研究数学的过程中获得的最伟大的产品，也是一切内功的始源。”

    “‘内功’”

    “你听说过的所有武功，包括你在残奥会上见到的，以及我和那条狗用过的，都不过是外门武学。”向山闭着眼睛：“当然，相对的，还存在‘内家功法’。”

    “外门武学是从战争艺术之中升华的特种战术。而内家功法，是智能与人工智能相互提升之后的产物。”

    “‘内功’在古老的时代，也被称作‘骇客技术’。但那些原始的骇客不能像现在的侠客一样，用生物脑直观的操纵代码与计算资源。他们必须面对叫做‘屏幕’的输出设备，然后用叫做‘键盘’的输入设备干涉那个世界——这只是凡人的层次罢了。侠客的‘内功’，比那个要神奇一百倍。只不过从根源上看，内功确实是骇客技术的演化产物。”

    骇客技术和侠客内功之间的关系，就好像原始海洋之中的第一个单细胞生物，与后来的高等生物一样。后者虽然玄奇而令人炫目，但始终都是在前者的基础上发展而成的。

    “所有的内功都是基于计算机器的力量，而所有的计算机，都是源自于这个伟大的工程结构……”

    向山的语气之中带上一丝狂热。

    图灵机。

    1920年，彼时世界上最伟大的数学家，哥廷根学派的领导者，著名的“二十三个问题”的提出者，大卫希尔伯特向着“数学”的本源发起了冲锋。他提出了“元数学”的理念——也就是“研究数学的数学”。

    只要掌握了元数学，就等于掌握了一切数学。

    而元数学的核心，则是三个论题——关于完备性、一致性和可计算性。

    完备性，所有的数学问题都可以证明或证伪。

    一致性，所有的数学断言，要么是成立，要么是不成立，不存在既成立又不成立的对矛盾的证明。

    可计算性，所有的数学证明，能通过一个可行的过程和有限次运算来获取。

    只要这三个问题得到解答，人类就可以同机器破解所有的数学问题——数学的“终极答案”就等于是落入人类的手中。

    全世界所有的数学家都为这三个问题痴狂。

    而图灵机，就是击破这三个难题的神器。

    这是充满了“智慧”的结构。

    尤基鼓掌。掌声之中有三分应付，也有三分真诚：“可是向山，这和我们说的‘内功’……有什么关系……”




第十一章 击穿幻影之剑
    尤基鼓掌。掌声之中有三分应付，也有三分真诚：“可是向山，这和我们说的‘内功’……有什么关系……”

    “尤基，”向山没有正面回答，而是反问了一个问题：“你觉得，计算机这个东西，强大吗”

    尤基点了点头。控制义体。其实大半都是计算机在出力。只要有计算机在，再复杂的工程机械也可以运转。

    尤基还知道，计算机可以以不可思议的速度计算东西，有钱人还能用它做更多的事情，比如……比如……

    反正就是很厉害了。

    “确实。人类生物脑的性能，如果符号运算为基准的话，计算资源可以和超级计算机相比——好吧，在这个时代，我记忆里的那点参数多半也算不上‘超算’了。但是，与这个硬件相匹配的软件，优化实在是太差了。如果单纯比拼计算，追求性能，生物脑是比不过计算机的。”

    这是很正常的事情。生物演化，从来就遵循“够用就行”的原则。演化这种事，是不会追求“性能上的极致”的。一个不利性状，只要不影响“活到生育年龄生孩子”，它就不会被自然选择所淘汰。

    自然人身上，有一大堆会引发各种伤病的智障设计。

    但惟独有一样事情，计算机是无法与人脑相比的。

    “至少在我所知道的时代里，计算机仍旧无法跳出‘计算性问题’的限制。”

    尤基有些懵：“‘计算性问题’……”

    “计算性问题，就是在探索，是否所有数学题，都可以依靠同一个计算方法破解。在这个基础上，一个叫做阿兰图灵的天才，设计出了‘图灵机’，然后……他否定了人类关于‘可计算性’的理想。不是所有数学问题，都能被机器所破解。”

    图灵机一开始就无法理解许多问题。不是“计算资源不足，无法计算”而是“连开始计算的可能性都不存在”。

    最简单的，就比如说部分几何——注意，“部分几何”，不是“所有”。数学中，“数字”、“几何”、“方程”之类的概念，在一定程度上是可以相互转化的。

    但在一开始，就有很多问题，计算机无法计算，甚至无法识别。

    在计算机诞生的初期，有一位教授，派遣他手下的一个研究生，去解决“计算机图像识别”的问题——他当时乐观的认为，只需要两个月，他手下的研究生就能彻底攻克这个问题。

    但事实是，这是不可能的。

    一直到二十一世纪，“肉眼识别验证码”，也是某些网络程序判断“登陆者是否是人类”的标准。

    “计算机图形识别”是一个恐怖的学科。全世界有无数学者在为之奋斗，但程序员们仍旧将“肉眼识别验证码”作为阻拦机器恶意登陆的手段。

    计算机图形识别如此困难，究其原因，很大程度上是因为……

    “计算机能够理解的问题，被称作‘多项式时间问题’，polynoialti——也就是缩写的p问题。计算机可以快速解决p问题。而比p问题更为困难的，则是非确定性多项式时间。nondeteristicpolynoialti——即np问题。”

    一大部分几何问题，都位于np之内。图灵机可以快速的验证答案是否正确，却不能快速地给出答案。而有的是几何问题甚至还要比np还要难。

    “曾经有数学家想要证明‘p=np’，来证明所有np问题都可以被转化成p问题，找到让计算机成为神的路径。我仍旧不记得成功了没有……”

    图灵机诞生的时候，就被划定了极限——因为它证否了“数学具有绝对的图灵可计算性”。

    大卫希尔伯特先生的伟大理想，失败了。

    ——如果不是因为战争的话，或许阿纳托利有可能做到……什么……

    ——阿纳托利又是谁我怎么认识这么多莫名其妙的厉害角色

    片刻之后，男人才落寞的补充了一句：“大概是没有吧。计算机有‘注定不能做到’的事情。np问题，就注定是电子计算机无力解算的东西了。而np问题，甚至还不是复杂的极致。”

    “np问题之外，还有多项式层级结构问题，多项式层级结构问题之外，还有多项式空间问题，多项式空间之外，还存在指数时间问题。”

    “在这方面，量子计算机比电子计算机强上一个维度。但是量子计算机理论上的能力界限，被称作有限错误量子多项式时间问题。而bqp范畴，也只包括了部分的pspace问题——即使是量子计算机，也无法触及expti。这是近乎道的领域……”

    尤基一脸敬畏的点了点头：“虽然听不懂，不过好像很厉害的样子。那么向山……什么是expti啊可以举个例子吗”

    “最简单的例子好了。”向山点了点头：“你在使用一个电子程序，觉得这个程序运行有点卡。这个时候，你要做出一个抉择，是判断‘让它就这样卡卡卡的运行，一会就好了’，还是‘我再忍耐多久，我就重启一下’这个‘判断’，就是expti判断。”

    尤基沉默了一下：“哈”

    “这个‘判断’，就是expti判断。”

    “什么”

    “这个‘判断’，真的就是expti判断。”

    “不对吧……”尤基很怀疑自己的生物脑是不是坏掉了：“这个不是……小孩子就能够理解的事情吗”

    “从数学的层面来看，这个问题的难度层级就是expti。生物脑可以简单的做出这种判断，但计算机就连‘理解’都做不到。在已知的计算模型之中，就只有一种，能够触及这个领域……”向山指了指自己的头颅：“人类的生物脑。”

    “或许这是一种限制，人类的大脑，无法构建比自己在数学层面上更加先进的计算模型或许可以，只是人类还没有触及这个领域但我可以肯定，现在的人类依旧没有解决这个问题——因为我今天遇到的武者，依旧保留了生物脑。”

    向山取出了两根铁皮条，用手在上面钻孔。

    “这就是内功的奥妙。用你的脑……用你天赋的智慧，驾驭计算机带来的庞大资源，形成抵御外邪的‘内力’”

    “由于控制义体是使用图灵机的、记录情报是使用图灵机的，甚至这个世界的一切都从属于图灵机。因此，当你能够运用内力驾驭图灵机的时候，你就凌驾于一切工具之上。当权者将无法阻止你获得信息，也无法从你这里窃取任何东西。他无法再控制你。”

    “练武不练功，到头一场空。若是你专注于外门武学的修炼，而忽视了内家功法，那么任意一个内功强者、任意一个骇客，都可以随意读取你的记忆，夺走你的武道算法、经验卷积，甚至在你的感知器官内输入错误的信号，让你一辈子生活在幻觉之中。没有内功的武者，就算练得再强，也不过是被压迫者，只有修成了上乘内功，你才有反抗的力量。”

    他将铁皮条塞进了机器的一个输入口。

    这铁皮条，就是存储器。上面孔洞的有无，就代表了“是”与“否”的机器语言。这是计算机最初的灵魂。

    即使没有电子结构，它也具备了计算机所需的一切功能。

    “现在，我先教给你第一课。这个或许是你在陷入幻术后，绝地反击的手段。”向山指了指手柄：“现在，转动他。”

    尤基依言转动。钢钎在齿轮的带动下不断的落下。其中一些被铁皮挡住，一些则穿过铁皮上的孔，将动能传递到下面的齿轮上。铁皮则随着齿轮的运动而向内移动。

    向山盯着裸露的机械，观察他的运转。

    “叮”的一声。尤基有些不可思议。

    “卡住了，向山……”

    “很好。”向山点了点头：“世界没有消失，机器没有消失——这是个好现象，孩子。这说明，我是真的，你也是真的。我们并非位于一个模拟器内。”

    “记好这个。这个叫做‘图灵停机’，是斩破幻觉的剑。”

    图灵停机问题，就是判断任意一个程序是否能在有限的时间之内结束运行的问题。该问题等价于如下的判定问题：是否存在一个程序p，对于任意输入的程序w，能够判断w会在有限时间内结束或者死循环。

    这个问题可以简单的表述成“一个图灵机是否可以简单的判定另一个图灵机应该停机”。

    而阿兰图灵在计算机诞生之前，就给出了他的判断。

    图灵停机问题逻辑上是无法解决的。

    所以，这也就给予了人们斩破幻境的剑。

    如果能够在一个图灵机演算形成的幻境之中，构建一个与图灵机数学上同构的结构，然后再用它来进行停机问题的判定，那这个图灵机，就有将矩阵的资源耗尽，击穿层层矩阵的能力。

    只要上级的矩阵依旧是“图灵机”。

    一个图灵机理解另一个图灵机的唯一方法，就是在体内模拟那个图灵机的工作。

    可以让虚拟的图灵机宕机的指令，就可以令虚拟这个图灵机的图灵机宕机。

    ——当然，也存在“虚拟你存在世界的不是图灵机，而是超图灵机”的状况。但说真的，能够把超图灵机拿出来做缸中之脑的文明，就已经远远超过人类理解了。这种状况下，人类认知范围内根本就不存在破解的办法，所以也没有思考的必要。

    图灵机、图灵停机问题、希尔伯特计划……这些都是内功的始源。

    这也正是向山宁可暂时放下重建义体，也要先完成这神秘仪式的原因。

    他现在不能确定，自己是不是“缸中之脑”——按照他对技术的理解，将一个大脑泡在培养液中，让他误以为周围的幻觉是“真实”，其实并不困难。

    所以他必须得验证。

    生物脑虽然数学结构上极为高级，但它就是如此容易受骗的东西。它在“功能性”上无法和人造物媲美。

    大自然本着“能用就行”的原则瞎捏出来的东西，哪里能敌得过智慧本着“欺骗”的目的设计出来的手段

    只有智慧才能对抗智慧。

    在确认了周围的“实在性”之后，这个世界仿佛都在向山眼中鲜活了起来。

    他轻轻摩挲尤基的脑袋：“蛮好，你是真的，我也是真的。”



第十二章 兼相爱，交相利
    “我们都是真实的，然后，内功的‘种子’已经确实的出现了……我把握住了。”

    向山看上去很高兴。

    当然，想要靠仅仅一个停机指令就击穿所有的虚拟现实，未免有点太过小看人类科技的进展了。

    如果他现在真的是一个泡在缸中的大脑，那么连接他大脑的计算机，完全可以凭借内存管理，将任何有可能消耗巨量资源的模拟机消除掉。

    如果在视觉表现上，那应该是“图灵机消失”。

    当然，这样凭空消失，未免也太过突兀。

    如果这个“连接大脑的虚拟现实”设计得再智能一点，那就会是“突然出现一枚飞弹陨石暴徒破坏掉图灵机”。你每次想要构建图灵机，都会因为某种意外而失败。

    当然总是对图灵机玩《死神来了》的把戏，再迟钝的人都会觉得有鬼。

    而更智能的做法，就是让这个虚拟现实直接给你一个幻觉，让你认为“验证已经成功了，所以我自己拆掉了图灵机”。

    如果地方计算资源有压倒性的优势，那么硬顶也不是不行。

    这些都是有可能的。