万能数据

    当读完题目，许多人都同时愣住了。

    程诺也是摩挲着下巴，眉头轻轻皱起。

    怪不得奥尔丁所长说这次的题目难度很高，事实果然是这样。

    这道题目，简单来说，就是让众人使用数学的方法，来论述国际期货市场风险形成，以及规避风险的方法。

    乍看起来，这只是一个简单数学建模问题罢了。

    但事实并非如此。

    首先，研究对象已经确定，那就是国际期货市场。

    但国际期货市场特点是什么：大而杂。

    全球共由二百多个国家和地区组成，其中有大国也有小国，有强过也有弱国。还有一些国家处于战乱之中，信用风险高的可怕，更有双方处于贸易战的国家，价格风险同样太高。

    还有合同条款风险，再加上汇率风险，统统都要被考虑在内。

    要考虑的东西实在是太多，多到简直让人无从下手的程度。

    否则那些经济学家和经济金融方向的数学家，也不会对期货市场研究了多年仍然处于一知半解的程度。

    愁啊，真的是愁！

    这是此时大部分学生的想法。

    前几届的交流活动他们虽然没有参加过，但根据从学长学姐那里打听到的，最后一轮的题目虽然会难，但也不应该难到这种程度。

    留给他们的时间只有三个小时。

    但十分钟快过去了，他们却仍旧抓不住一丝丝的头绪。

    剑桥大学那边。

    丹顿和乔亚两位也是和众人一样的抓耳挠腮。

    前几轮剑桥大学都几乎是碾压的优势领先，但最后一轮，也是最关键的一轮，要是他们掉了链子的话，那前面的努力可就前功尽弃了。

    这样想着，他们不由把目光投向一侧的程诺。

    见程诺正闭目沉思，两人都异常默契的不去打扰。

    正是这个蒙着神秘面纱的男人，带领着他们二人一路披荆斩棘。

    三天培养出的强大信任，让丹顿笃定的相信，程诺会再一次在危难之间拯救他们，就如同前几次一样。

    程诺也确实在思索。

    国际期货市场的诡谲多变，使得很难定性的将其化作数学的语言进行研究。

    牵一发而动全身，期货市场之间存在非常玄妙的联系，想要寻找一种期货风险的解决方案，变得难上加难。

    除非，能够找到一个平衡点。

    对了，平衡点！

    程诺的思路瞬间变得活泛起来。

    他似乎已经找到，正确解题的方向。

    于是在丹顿和乔亚两人的视线中，程诺陡的睁开双眼，精芒一闪而逝。

    丹顿急切的问，想到方法了吗？

    程诺笑着点头，已经找到了。

    是什么？乔亚忍不住开口问道。

    程诺轻轻一笑，缓缓吐出三个字，博弈论！




第四百四十九章 零和博弈
    449章

    博弈论，这个名词恐怕很多人都不陌生。

    它的历史已经无法考证，但作为数学的运筹学方法的一种，随着时代的不断变迁，已经形成一套成熟的法则，运用到经济和贸易战争当中。

    如非合作博弈中的纳什均衡，不完全信息市场博弈中的阿克罗夫商品市场理论等。

    同样，对于国际期货市场，博弈论依旧能够发挥出它的强大能力。

    因此，程诺在经过长时间的思索之后，决定使用博弈论的方法来解决这道难题。

    首先，期货市场中各国博弈是典型博弈竞局。

    典型的博弈竞局中，必要参与者各国理性假设最优化选择保证利益最大化博弈的约束条件信息化博弈的重要性各方进行一定妥协下最优选择形成策略集是典型博弈市场的必要因素。

    而国际期货市场参与主体是各国家之间以信息为轴心，在国际期货市场约定下通过投机行为所形成策略进而买入卖出的金融场所。

    另一点，期货市场是典型的零和博弈。

    什么是零和博弈？

    从名字就可以看出，零和博弈是指在交易过程中各方收益相加为零，即一方收益等于另一方损失。典型期货市场一般都是零和博弈，在期货价格上涨时，当价格上涨时，多头方会获利，空头方会蒙受损失，反之亦然。

    最后一点，博弈市场是信息导向型市场。也就是说期货市场中存在信息不对称性。

    知道了这三点，那剩下的东西就很简单了。

    丹顿还有乔亚还在琢磨如何将博弈论和期货市场联系起来，但这边的程诺已经拿过笔和草稿纸在上面验证自己的想法。

    两人见程诺已经开始动笔，便结束思考，视线落在程诺笔下的公式上。

    程诺的运算方法很简单。

    既然知道期货市场是零和博弈，那就可以将收益函数简化为：利润收益成本价差成本。

    接下来，根据资金与信用程度信息决策这四个方面的差异进行公式计算。

    活动活动手腕，沉吟几秒，低下头，程诺唰唰唰的在纸上写着：

    【设p0是买入价格，p1为卖出价格，价格p与流通数量一般呈现是单调递增但下凹的的函数，即p&039;0，p&039;&039;0。】

    【假设qax为市场最大交易量，代表期货市场上投机量最大时所对应的价格。超过临界交易量价格再拉升属于泡沫价格。期货市场上只有一个交易大国时，该国能控制市场价格，此时进行最大收益求解：

    r1pqp0)q1

    式中r1代表收益，pt代表大国在倒卖过程中目前期货市场价格，p0代表期货市场的买进价格。】

    程诺在丹顿和乔亚两人崇拜的目光下行云流水的列着公式。

    另一边，坐在礼堂前三排的那群大佬们并没有忘记此行的目的，起身后三三两两的聚在一起走向后排。

    他们之所以过来观摩最后一场竞赛，可并不是为了简单的过来当个吉祥物，干坐几个小时后宣布一下结果。

    这里的四十多位学生皆是两国数学界最顶尖的那一批人才。

    大佬们也想知道，这群国家的新鲜血液，究竟能表现出何种的实力。

    耳闻不如眼见。

    所以众人打算亲自观摩一下众人解题的过程。

    奥尔丁所长和另外两个老人笑呵呵的聚在一块往后排走。

    能和奥尔丁所长走到一块的肯定也不是普通任务，另外两位老人，一位是瑛国皇家科学院数学分院的副院长，另一位是德古国波恩大学数学院的院长。

    两人论地位，丝毫不弱于奥尔丁这位剑桥大学数理研究所所长。

    同时，这三位也是今晚过来观赛嘉宾中地位最高的三位。

    十五支队伍中，剑桥大学坐在比较靠后的位置。

    三位老人先是走到比较靠前的波恩大学的三人小团体旁。

    伯恩大学的三位博士生在激烈的讨论后完成了分工，他们采用的是数学建模的方法，通过构造国际期货市场的数学模型来进行进一步剖析，求解。

    三人驻足在旁边看了几分钟，便接着往后走。

    破题方法虽然常规，但建模的思路比较清奇，比常规方法要减少一半的时间，不错，不错。奥尔丁率先评判道。

    旁边的皇家科学院数学分院的副院长捋着胡须，也是连连点头，稳妥中不失创新，芬迪，你可是教出了一群好学生啊！

    波恩大学数学院的院长芬迪也两位老友对自己的学生评价极高，也有一种与有荣焉的感觉，哈哈，虽然他们三位并不是我培养出来的，但这三人在我们学校名气颇高，如此表现，也算是不堕他们的名气。

    芬迪院长扭头看向奥古丁，奥古丁，我听说你们剑桥大学的三位学生在这次的交流活动中表现的很是亮眼，我们不妨过去看看？

    当然可以。奥尔丁视线在礼堂内转了一圈，找到程诺三人的位置，对两位老人指道，就在那边，我们过去看看。

    说完，便慢慢走到程诺三人身边。

    程诺等人依旧是程诺一个人在写，丹顿和乔亚在一边盯着看。没有一人说话，除了纸上的沙沙声再没有什么多余的声音。

    见到剑桥大学这边的工作状态，奥尔丁三人都有些疑惑。

    不过当看到程诺在纸上列的公式后，便很快沉浸进去。

    程诺并不知道在自己背后有三位大佬正盯着看，依旧按照自己的节奏写着：

    【当市场中只存在一个大国时，大国会默认将交易量做到合理最大交易量，把价格拉升到临界价格从而赚取最大差价。期货市场上存在多个大国时，假设期货市场存在个大国时，第n个大国收益函数为：

    rqap)

    pt是市场上第n个大国交易时所代表的价格， q是所有大国交易量总和，第i个大户收益最大化时交易量设为qa。根据最大化条件有以下等式：

    ara/aqaqapt&039;+ptp00】



第四百五十章 雅克比猜想
    450章

    咦！

    看完程诺列的这些公式，波恩大学数学院的芬迪院长轻咦一声。

    他们用的是博弈论啊！芬迪院长小声对身侧的两位老人说道。

    皇家科学院的数院副院长劳斯目光深沉的点头，博弈论作为经济领域的常客，被用到国际期货市场上也不足为奇。

    但劳斯院长话语一转道，只不过，想到是一件事，而能不能做到又是另一件事。我看他们的解答思路，是利用零和博弈的特性，根据盈亏建立方程，以我的观点来看，是如今解决这个问题的最简便快速的方法。

    并且质量也丝毫不会逊色于那些通过复杂建模得出来的结果。奥尔丁所长在旁补充了一句。

    芬迪院长摸着下巴，沉思了几秒，点点头。确实。他们的时间只有三个小时。通过传统数学建模的方法虽然能够分析出结果，但效率太慢，即便是三个人配合，想要得出完美的结果，至少需要十个小时。而博弈论的方法，则能大大将时间压缩。由于并不需要建模编程这些繁杂的步骤，三个小时的时间勉强足够。

    只不过，不知道如此清奇的想法究竟是谁提出来的。芬迪院长呵呵一笑。

    劳斯院长捋着胡须，眯着眼，其实我也比较好奇这一点。

    奥尔丁背负着双手，目光停留在程诺的背影上，满含深意。

    两位老友疑惑是谁提出的利用博弈论破题的思路，但他却一点都不怀疑。

    丹顿和乔亚两位虽然都是剑桥大学中的佼佼者，但实话实话，距离程诺，还有蛮大的差距。

    那个想法的提出者，除了程诺，奥尔丁想不出别的可能。

    这一点他无比笃定！

    剑桥三人这边，程诺依旧沉浸在自己的世界中无法自拔，不断推进自己的解答进度，奥尔丁等人悄悄的谈话声直接被他隔离在外。

    丹顿和乔亚二人自然发现了背后站着的三位大佬。

    似乎是觉得只让程诺在这边写，自己在旁边只是光干看着有些不好意思。

    于是戳戳程诺的肩膀，小声问道，程诺，需要我们做点什么吗？

    被突然打断思路，程诺瞪了丹顿一眼，开口道，暂时不需要。有给你们讲解任务的时间，我自己就把这个弄完了。

    停顿了一下，程诺将已经写完的一些内容递给丹顿，如果真的没事干的，就帮我把写完的这些录入到电脑上吧。最后应该是以电子版论文的方式提交。

    丹顿苦笑着点点头，接受这没有半点技术含量的工作，然后扭头对三位大佬做了一个无奈的表情。

    哈哈，奥尔丁，你的这位学生蛮自信的吗？芬迪院长笑道，他难道真的以为一个人可以完成三个人的工作？

    本来是打趣的一句话，没想到，奥尔丁却严肃的点头，别的人我无法说，但这个人，确实有那个能力！

    一旁的劳斯院长恍然大悟道，这就是你说的那个程诺吧！听说在前三轮的比赛里表现的十分抢眼。你从哪找来这个家伙的！

    奥尔丁得意一笑，巧合，巧合而已。

    那一边，芬迪院长已经拿出手机搜索程诺的资料。

    他不相信，一个快被奥尔丁夸赞到天上去的学生，会是一个籍籍无名之辈。

    奥尔丁，你们剑桥这是在作弊！看完维基百科上程诺的介绍，芬迪院长悲愤的对奥尔丁吼道。

    奥尔丁老神在在，一副弥勒佛的样子，这可不算作弊，程诺还是个学生吧，还是我们剑桥大学的学生吧，违反了哪个规则。

    芬迪院长被说的哑口无言。程诺虽然实力上已经堪比一般的教授，但官方的身份，还是剑桥大学一位在读研究生。

    这简直是日了狗了。

    芬迪院长现在就是这样的心情。

    目光望向远处还在拼命忙碌的波恩大学的三位学生，芬迪院长长叹一口气，非战之罪，非战之罪啊！

    有时候，实力的差距，并非是能靠努力来弥补上的。