学阀之路

    他不得不对自己的研究计划重新考量一番。

    科学是个渐进的过程，真正突破性的进展几乎是不存在的，几千年寥寥几例而已。大多数研究，都是踩在前人的肩膀上，稍稍往上爬了一点。

    而要让他人认识到你的工作很重要，就得把往上爬的这一点吹出花来，只不过有的研究不用怎么吹，别人一眼就能看出价值，有的研究就得在这上面花一番功夫了——尤其是脑理学不涉及治病救人的基础研究。

    他之前准备了一套保守方案（当当文抄公，测一遍这个世界里正常人的短时记忆容量）和一套激进方案（通过经颅内力刺激突破这个容量限制），如今看起来应当先把保守方案拿出来，而不应当想着一步跨越几十年，做风险过大的激进方案。

    可是应当怎么吹捧这个保守方案呢……

    “哟，原来是孟师兄，好久不见啊。”突然有人在他身侧打起了招呼，把他吓了一跳。孟仞听此人语气轻慢，顿觉来者不善，于是退开一步，抬头打量起了此人。

    这个师弟脸上挂着和周先生如出一辙的可怕笑容，要不是他和周先生长得一点都不像，孟仞简直要怀疑他们是父子了。师弟见孟仞不搭理他，便自顾自地说了下去：“听说师兄要被退学了哎呀，给师父带来这么大的麻烦，实验室又没什么工作离不开你，被退学也是理所应当的呢。”

    从他的话里可以听出，此人大概是周先生的学徒，听到他的挑衅，孟仞反而松了一口气。而且既然原来的实验室里没有烂摊子需要他收拾，那他就可以更干净地站到周先生的对立面了。

    “不知我与你有何冤仇，让你这么盼着我退学，”孟仞盯着师弟说道，“更何况，我还没被退学呢。”

    师弟“嘁”了一声，说道：“这么多年连一篇论文都没发表出来，你以为学馆还容得下你”

    “哦……”一听这话，孟仞又放心了，他还以为周先生又动用了什么他不知道的力量。

    虽然他们两个的说话声音已经压得很低，但是不远处的一个学徒还是狠狠地瞪了他们一眼，转到了书架的另一侧。孟仞感觉这样压着声音说话很不自在，干脆不再回应师弟，转身想走。

    没想到，师弟运起内力，一手搭上了他的肩膀，往下一压，压得他肩关节一阵剧痛。孟仞赶紧照着昨天在《剑术导论》上学的原理，调动全身内力与之相抗，反将振动传入了师弟的手中，逼得他不得不后撤几步以免受到进一步的伤害。

    “内力好像比以前深厚不少……”师弟诧异地道。

    孟仞愤怒地转过身来，把带着鞘的长剑举起来对准他，摆出进攻的架势。他以前从不跟人打架，不是因为他怂，而是因为一般没有不长眼的人来招惹他。可他刚来这边一天就碰到了三个不长眼的人，一个导师，一个可能是受导师委派的杀手，一个学徒。

    学历和素质之间只有正相关，没有因果关系，这话真是不假。现在孟仞甚至想给这个正相关打个问号。

    “不要逼我动手。”孟仞说道。

    藏书室里几乎没有闪避的空间，师弟害怕孟仞使出飞剑，于是也举起了自己的长剑，随时准备格挡。“你也就只能逞凶一时了，”师弟说道，“等你被退了学，我看你还有何脸面……”

    孟仞截住他的话头说道：“等我退了学，光脚的不怕穿鞋的，第一个就收拾你。”

    师弟顿时闭了嘴。“能被我这句话吓住，看来并没有什么后台。”孟仞心想。其实，不管退不退学，孟仞要解决的首要目标都是周先生，而不是这个他至今还不知道名字的师弟。

    “这里是藏书室！你们还要打架不成”巫澎突然出现在孟仞的背后，发话道。

    师弟似乎正等着这个台阶下，立马放下了剑，转身便走。孟仞也懒得再追究，缓缓垂下了手臂。

    “你实验做完了”孟仞问巫澎。

    “没有，只是现在有两刻钟的空闲时间，我来找些参考文献。”

    “话说这个人是谁啊”

    巫澎从旁边书架上取下一本三年前的《大脑》期刊，不屑地轻哼一声，说道：“周先生的一个学徒，你曾经的同门。此人善于巴结师长，尤其善于巴结周先生，虽然没什么本事，不过已经混到了几篇论文。学徒们都挺烦他的。你运气也是真差，那么多正常的同门，偏偏碰到他了。”

    “我跟他有什么过节么”

    巫澎嗤笑道：“半年前他伪造数据被你发现了，然后论文被截了下来没发出去。你跟他就是因为这件事闹僵的——虽然我不知道他哪儿来的脸跟你闹僵。”

    孟仞感觉自己的三观受到了强烈的震撼。

    “我这明明是救了他！”他难以置信地说，“你们这边……对学术造假难道很宽容吗”

    “你且放心，你确实算是救了他，”巫澎说道，“学术造假，一经查实，学生退学，导师撤职。不过话又说回来，‘查实’是要成本的，不太重要的论文，根本不会有人去重复，就算造假了也不会有人发现。”

    想想看，原来的世界好像也是这么回事。孟仞叹了口气，继续翻起了手里的综述。突然，他灵光一闪，想到了一条可能走得通的间接路线。

    “巫兄，你数学学得怎么样”孟仞问道。




第八章：间接路线
    走进会议室时，孟仞回想起了自己的考研复试。那时面试也是在一间会议室里进行，他在长桌的一头，学院的老师们坐在桌子两侧，一个又一个的问题问得他满头是汗。现在这间会议室中间没有长桌，倒是在四周各摆了几张几案。孟仞恭恭敬敬地站在东面的几案前，没有资格落座；西面正对着他的是馆首、匡先生和周先生；南北两侧各坐着两个导师，孟仞都不认识，不过南侧靠近他的导师发言之后，孟仞听出那正是颜笙的声音。

    “考核现在开始。”颜笙说道，举起案上的一把小锤，敲了一下摆在她面前的一尊约莫一尺高的铜钟。她没有马上接着说下面的话，而是等钟声完全消失之后才开口：“本次考核采用投票制，四人及以上同意通过即视为考核通过。学徒孟仞，阐述你未来的研究计划。”

    孟仞朝各位导师依次施礼，礼毕之后又说了几句场面话充作开场白。这一通繁文缛节终于结束之后，孟仞微微一笑，开始了他的正式陈述。

    “脑理学是一门实验学科，其一大根基是数据统计。然而现在的统计方法，却充满了谬误。”

    这个世界的脑理学固然落后了他半个多世纪，但是更可怕的是数学，他们竟然连微积分都还没发展出来。好多学科因为缺乏数学工具而举步维艰，脑理学能发展到今天，也是仰仗了其不太依靠数学的特点。不够数学化，这原本是一大劣势，如今反倒成了优势。

    没有微积分，数理统计学的许多内容也就无从谈起，甚至连方差和标准差都没有人提出。

    “设想这样一个场景，一群人做一个智力测试，平均分数是一百零五分，我们怎么判断这群人的分数是否比一百分更高只看平均数的话，当然可以对这个问题回答‘是’，但是如果有一些人的分数低于一百分呢这些人怎么算”

    坐在北侧的一个导师打断他道：“这些我们都知道，说重点。”

    “晚辈正要说到重点。我们会计算这些人的分数距离平均数的差值的平均值，如果平均数减去平均差仍然高于一百分，我们就认为这群人的分数高于一百分。但我想说的是，这种统计方法是有很大漏洞的。”

    “说出你的理由。”

    “要减去平均差，是因为我们担心这群人的分数是偶然高于一百分。如果再测一次，说不定分数又掉到一百分以下了。这个想法固然没错，但是不知诸位先生是否想过，假设测试的次数足够多，而且每次测试互不影响的话，这些测试的平均分应当是一个什么分布”

    在场的几位导师思维都颇为敏锐，一条钟形曲线在他们的脑中迅速成形。待他们窃窃私语一阵之后，孟仞自己抛出了解答：“显然，大部分的分数应当聚集在他们的真实水平周围，剩下的分数散落在离真实水平较远的地方，并且越远频率就会越低。我要提出的研究计划之一，是求出这个分布的表达式，也就是分数出现的频率和分数的关系。”

    颜笙语气温和地问道：“你的意思是，只要取样次数足够多，这些样本的平均值会满足同一个分布”

    孟仞答道：“正是。”

    匡先生说道：“这么快就要推广到所有情况不觉得这太武断了吗”

    “不，对此我很有把握。只要每次抽样都是独立同分布，那么样本平均值的分布一定是一条钟形曲线。”

    导师们似乎忘记了这是一场考核，围绕孟仞的观点争论了起来，就连周先生也被吸引进去，发表了几句自己的看法。这几位搞脑理学的学者数学水平其实都不高，他们的争论完全是基于直觉，饶是如此，仍然有人提出了更加接近本质的看法。馆首说道：“我看不止是平均值，其他的统计指标恐怕也会趋于一个钟形的分布。”

    不愧是馆首。孟仞暗自赞叹道。

    还没转过弯来的几个学者并不因为他是馆首就买他的账，依然认为这种看法过于武断。最后，匡先生终于向孟仞提出了直击灵魂的拷问：

    “怎么证明呢”

    虽然孟仞自诩数学水平还行，有把握花上个把月时间把刚刚讲的中心极限定理证明出来，但要让他现场推演，却是高估了他的数学能力。不过他早已预备了另一手：“要做出证明，还需预备一些引理，晚辈今日恐怕无法在现场给出完整的过程。”

    馆首打圆场道：“既是研究计划，想必还没有完成，也不强求能在今日得到完整的证明了。不过必须要说明的是，你的数学直觉还是不错的。”其他人也大都赞许地点头。周先生讥讽了一句：“我看倒不如把他转到数学馆去。”但是并没有人理他。

    “再说说你的引理。”匡先生说道。

    “单纯称其为引理的话，诸位先生恐怕很难看出这条引理能用在证明的什么地方，晚辈也很难讲清楚。这样吧，我们设想一个应用场景：假设这条钟形曲线确实是正确的，那么曲线下面包围的面积代表什么呢显然是总的概率。如果一群人做智力测验的平均分是一百零五分，平均差是五分，那么重新进行测试，他们的分数掉到一百分以下的概率是多少”

    众人哑然。

    “现有的统计方法根本就没有在意这个概率，当然也不知道应该怎么计算这个概率——因此我才会说现在的统计方法有很大的漏洞。这也就是我要提出的研究计划之二：得出计算曲线下面积的通用方法。”

    颜笙评论道：“感觉可以用跟‘割圆术’类似的方法。”

    孟仞本来也不想直接提牛顿-莱布尼茨公式，因为他忘记了应该怎么证明。见颜笙提到了割圆术，他便顺着说了下去：“颜先生说得不错。我们可以把曲线和坐标轴围成的形状分割成很多个矩形，只要知道每个矩形的高度，就能算出整个形状的面积。但我要强调的是，所谓‘很多个’，指的是无穷多个，无限细分之后，我们才能够算出形状的准确面积，而不是估算。”

    颜笙旁边的导师说道：“不管分得多细，总归是有误差的吧。”

    孟仞摇头道：“无穷和有穷是截然不同的。无穷是只能趋近而不能达到的，当细分的次数无限趋近无穷时，矩形的宽度将小于所有的正数，面积的误差也将小于所有的正数。为了方便理解，我们可以将‘小于所有的正数’理解为‘零’。”

    “宽度为零，那么面积也为零。无限个零相加，自然还是零，怎么得到你想要的面积”

    “所以我才强调说，无穷和有穷是截然不同的。理解为零是为了方便使用，而不是严格的定义。应当先求和，再取趋向于无穷的极限，而不是先取极限再求和。”

    学者们已经被弄糊涂了。理解数学语言不是一件简单的事情，更何况孟仞为了表达的简洁省略了很多东西。孟仞自己也不是数学系的学生，对这些定义理解得并不透彻，他感觉要是再被问问题的话，自己就要露怯了，于是赶紧乘胜追击，没给他们接着提问的机会：

    “关于这一问题，完整的证明也是不好通过口头表述的。不过，一旦这项引理中的问题得以解决，不仅将对脑理学大有助益，而且将对数学中的几何问题，物理学中的变力做功问题带来极大的帮助。”

    众人再度窃窃私语起来。馆首从座位上起身，抬起手示意众人安静，然后说道：“如果大家没有意见的话，我们就开始投票。”

    匡先生大概是觉得孟仞两年之内发表两篇论文不成问题了，说道：“我先投个赞成票。”

    周先生却咧出一个笑容道：“先不急着投票吧，在脑理学馆让学徒研究数学问题，似乎尚无此先例。再说，这个学徒我是了解的，根本就没有多高的才能，今天说不定只是吹嘘而已。”



第九章：真正的研究计划
    周先生有点纳闷，孟仞以前在自己门下的时候从来没展现过数学天赋，怎么今天突然想要解决数学问题就孟仞想要解决的问题的重要程度来看，全票通过是肯定的，于是他不得不再找了点理由，想让孟仞无法通过。

    周先生转头看向孟仞，却正对上他刀子一样的眼神，不禁打了个寒战。这个学徒平时颇为温顺，周先生从没见过他这样看着自己。

    孟仞此刻最大的愿望就是跟周先生拼个你死我活。不过此刻不宜冲动，更何况这种情况他早已料到了，也备好了预案。他对自己的智商并无自信，解决一两个数学问题不过是借一借没有微积分这一时代红利，那些更抽象、更困难的数学问题还是交给这个世界的天才们去解决吧，他的主要精力还是放在脑理学上比较合适。

    “周先生说得也有道理，”馆首发话了，尽管语气里有些不满，“学徒孟仞，你再阐述一些关于脑理学的研究想法。”

    周先生抱起双臂，说道：“这个学徒在我门下的时候一向没什么主见，提不出什么想法。”

    孟仞咳了一声，拱手道：“既然馆首和周先生都觉得我应该阐述一下关于脑理学的想法，那晚辈便阐述一下。”说完，他又在心头默念了一遍：“此时不宜冲动，不宜辩解。”

    其他几个导师对周先生干扰考核进程的行为已经有些不满了。周先生想要通过贬低孟仞来拉低他们对其的评价，这一手要是在考核开始的时候就用出来说不定还有些效果，但现在孟仞已经阐述了两个看上去很有价值的问题，再贬低他未免有些站不住脚。更何况，孟仞对这些贬低的反应也云淡风轻，相当有涵养，就更显得周先生过于小气。

    虽然孟仞现在实际上急得要死，而且想打人。

    他强逼着自己保持冷静，以正常的语速阐述想法：“众所周知，我们在短时间内只能记住很少的内容，如果不对这些内容进行复述的话，也会很快地忘掉。这是我们认知功能的一大瓶颈，很可能也会限制我们对内力的精细控制。我想研究的问题其实很简单：短时记忆当中究竟能存储多少内容”

    匡先生问道：“短时记忆这个概念是哪篇论文里提出的”

    孟仞这才意识到自己说顺嘴了，这个世界现有的概念是“有意识记忆”和“永久记忆”。他拱手道：“晚辈惭愧，这个概念是我自己提的。有意识记忆和永久记忆是根据有没有当前意识和感觉进行区分的，短时记忆这一概念则更加强调时间。”

    匡先生若有所思地点头道：“说下去。”

    “能存储多少内容，这样的表述也是不清晰的。是能存储几个项目，还是能存储几个特征，还是能存储几个组块呢这些都需要进一步的综述和实验。”

    匡先生评论道：“这个想法也不错。你的三个研究想法都还不错。不过你刚刚说的组块是指什么一组项目吗”

    “是的，是指一组联系较强，能被视为一个整体的项目。比如一串数字，123470，1234就可以被视为一个组块。”