1255再铸鼎

    等到一套流程走完，末尾有个专门的催班吏高呼一声“那行！”，然后皇帝身边的太监便站出来厉声问道：“班齐末”随后宫中禁卫齐呼“班齐！”，声震如雷，号曰“绕殿雷”。

    此后，正经的朝廷官员才开始按官职从大到小上前祝贺。等到全员贺完，官家说了一句：“履兹新庆，与卿等同”，然后便就殿给百官赐宴。

    这顿饭是朝廷官员才能吃的，郭阳他们这些使节吃不到，这时就该退出宫去了。要等到明天初二，才会有宫里的内侍把饭菜送到使节居住的馆驿中，这便算是官家赐宴了。

    其实这御宴不吃也罢，仪式性的意味远大于口味。其中主菜叫“胙肉”，也就是祭祀用的猪羊牛直接白煮做出来的，别说什么调味料了，连盐都不放，那味道可想而知，还不能不吃，不然就是大不敬了。

    接下来，初三，去灵隐寺烧香，初四，去玉津御园射箭。朝廷派了几个小武臣协助各使节射箭，武臣之间还有比试。派给郭阳那个姓孙的小武臣，技艺卓绝，拿了第一，竟然被赵昀赐了一堆漂亮衣服、马匹、金银器，还拉出去游街，引来街边一堆人看热闹。

    如此繁花似锦的景象，难以想象，就在王朝的另一边，蒙哥汗已经带着大军兵临钓鱼城下了。

    初五，按例应当是各国使节向官家辞行的日子，官家再给他们赐宴一次，让他们酒饱饭足，便拿着回赐的礼物满载而归吧。但是“东海国”的情况比较特殊，他们有正事还不能走，所以郭魏王三人便没参加这次宴会，后来一直等到正月十三，才获得了赵昀的接见。在这之前，还有一段小插曲。




第157章 测地术（感谢江西胖哥的红包，第三次加更）
    1259年，1月7日，临安，西湖南畔，雷峰塔外。

    正月时节，即使地处江南的临安，也有着令人难以忍受的寒意。

    在寒风中，穿着一身黑色风衣的王泊棠，正站在一个由几根长木杆组成的仪器旁边，对着一个矮胖的穿着华丽的老头，讲解着什么：

    “秦公请看，如此一来，距离百倍，即使长三尺的木棍，看起来也不过一粒米的大小。但反过来说，知道这根棍子长三尺，便知道这距离是百倍；或者说，知道这距离是百倍，便知这看起来如米粒大小的木棍长为三尺。”

    姓秦的老头很轻松就理解了这一点，通过仪器上的标尺和准星看了一下远处的雷峰塔，点点头道：“没错，正理如此，《海岛算经》便有此言。王大使，你们称三尺为一‘米’，便是源出于此吧”

    王泊棠闻言一愣，还能这么解释我还真没想到……不过这说法不错，回去跟文化部说说，让他们编进教材里。

    真不愧是秦九韶啊，这都能看出来。

    没错，旁边这个老头，就是宋代鼎鼎大名的数学家，秦九韶！

    秦九韶，字道古。四川普州安岳人，嘉定元年（1208年）生，著名的数学家，著有《数书九章》，在书中提出了大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法等重要数学理论。

    他之所以出现在这里，是因为东海人给官家送上的贡品。

    之前郭阳、王泊棠和魏万程三人，稀里糊涂被贾似道骗去扮演外邦使者向赵昀朝贡，自然是要献上贡品的。不过还好，虽说出发前商务部没想到会莫名其妙成为蕃国，不过给朝廷的礼物还是准备了的。

    于是他们就堂而皇之地献上了一些塑料瓶子、小镜子、玻璃器、白砂糖之类的东西……还献上了一套重要的技术书籍《乾坤方圆地理风水测绘秘术》和相关的简易仪器。

    这套《乾坤方圆地理风水测绘秘术》，简称“测地术”，分为三章。第一章是简单的数学和三角学基础知识；第二章是测量水平距离的三角测量法；第三章是测量高度的水准测量法。原理说上去很简单，后世有个初中水准就能理解，但在现在应当属于破天荒的秘技，如果南宋朝廷有人识货的话。

    之所以选择献上这么一套珍贵的技术，东海商社是有很多考虑的。

    首先，这很适合拍马屁……嗯，没错，如果送普通的奢侈品的话，大宋官家什么宝物没见过就东海人能搞出来的那些玻璃钟表等等破玩意，人家真未必看得上。

    按照马洛斯的需求层次论来说，官家的生理、归属和尊重需求都满足了，就差安全和自我实现需求了，所以送上一套高深莫测又看上去很有道理的书籍，就是个拍马屁的好办法。

    君不见，后世传教士给康熙送上坤舆万国全图，就算清朝厉行海禁拿这幅图屁用没有，康熙不还是很高兴吗

    其次，这套理论很有用又不是太有用。火药、枪炮之类的自然是不能送的，倒不是怕南宋拿了之后变强，而是怕他们给蒙古人做了运输大队长。如果南宋真有人能学会这套测地术，朝廷也支持的话，他们就能更科学地测量地形、绘制出更精确的地图，就算只画了少数几个重要地点，也是利天下的大好事。

    最后，这东西可以提升东海人的形象，不管南宋用不用得上，至少“东海国”能献上这样高深的学问，格调就一下子上升了，明显与其他只会要钱的蛮邦区分了开来，至少也是跟天竺一个等级的智慧之国了。

    总之，他们几人就这么把这套《测地术》送了上去。

    官家会有什么反应还不知道，不过贾似道事先看过之后，倒是产生了些许兴趣。但实际上他也是叶公好龙，对直观的一眼看上去就能理解的机械或许会研究一下，但对于复杂的理论，就敬谢不敏了。

    王泊棠给他讲解了一下，他还是没听懂，但碍于面子又不好直说，最后想起他夹带里有个叫秦九韶的官员据说精于术数，现在又赋闲在安吉家中，干脆就派人将他叫了过来，让秦九韶跟东海人学习这一套测地术，以免后来官家问起来，自己这边没人能懂闹出笑话。

    于是现在两人就碰到一起了。

    王泊棠穿越以来，也见过不少大人物了，像李璮、贾似道等人，哪个不是一方诸侯、风云权臣甚至连大宋官家，都远远见过了，不说谈笑风生吧，总归是不卑不亢、应对有方了。但现在见了秦九韶，还真有些激动。

    与当下的人对名人的评判标准不同，对于那些掌握了巨大权力的历史人物，东海人虽然表面上也很是尊重，但只是装装样子，或许还有一点看热闹的成分，实际上内心深处并没有那种封建等级制度下对大人物的尊重。但是像秦九韶这样伟大的数学家，他们则真的是发自内心敬仰的，因为以他们的历史观来看，前者只是历史的过客，而后者才是推动历史发展的英雄。

    所以对于秦九韶，王泊棠的心态截然不同，甚至动了招揽到本土去的心思。

    不过，当他了解到秦九韶的更多生平的时候，却突然有点毁人设的感觉。这秦九韶……是个大贪官啊！

    秦九韶是四川人，因为蒙古入寇四川逐渐迁居到安吉州，也就是后世的湖州。绍定四年（1231）中进士，曾经多地辗转为官，但是官声很是不好，在任上巧取豪夺，把安吉州的宅邸修得富丽堂皇。几年前，他攀上了贾似道的关系，给贾似道送去大笔贿赂，最终在贾似道的助力下，于去年（1258）得到了琼州守的缺。不过他一到任就横征暴敛，没几个月琼州人民就受不了，合力将他赶了出来，上级也不包庇他，他只能灰溜溜回了安吉州守选。

    贾似道对此感觉很是丢面子，我不是说你不该贪，但你贪得也太蠢太不可持续了吧这么蠢的官，我要之何用于是他就将秦九韶拉入了黑名单，就此弃之不用，直到遇到了数学难题才想起他来。

    秦九韶这时候官迷心窍，正要与贾似道的政敌吴潜勾搭起来，突然收到贾似道的传唤，吓出了一身冷汗，等到得知是有学术问题，才松了一口气，赶紧赶到了临安。

    等他见到这套《测地术》，深深为其中的精妙数学原理所震撼，这才收起了功名利禄的心思，虚心向王泊棠请教起来。

    王泊棠别看穿越后一直在商业部干活，但他之前可是干建筑结构设计的，对这些三角学知识是手到擒来。等到了一个天晴的日子，他就拉着秦九韶和贾府的几个下人，搬着测量仪器，来到了西湖雷峰塔边，做起了实地演示。

    其实这工作由郑林来做更合适，他们海军对各种测距方法研究得很透，他又是打炮出身的，这是吃饭用的学问，不看书都能轻松讲解个一二三出来。不过，谁让他远在庆元府呢。

    经过王泊棠的简单讲解，秦九韶很轻易地就理解了比例原理，不过随即他又产生了疑问：“王君，道理确实如此没错。但此时我们之所以能测出雷峰塔之高，是因为我们可知雷峰塔之远，但若所测之物不知何远，譬如位于群山深处、大河对岸，那又怎能测出其高呢”

    “这就是第二章的用处了，秦公，请看。”

    王泊棠点点头，感觉装逼的机会终于到了，吩咐贾府家仆把两台仪器分别搬开，用绳子测好距离，在正好相距一百米的两点固定下来。

    他带着秦九韶站到一台仪器旁边，调整了一下两根水平悬臂的角度，其中一根对准另一台仪器，另一根对准了雷峰塔，然后将两根悬臂之间的夹角读了出来，又对另一台仪器也如法炮制。

    秦九韶似乎看出了点门道，若有所思的样子。王泊棠又拿出一张纸，上面如棋盘一般画着密密麻麻的经纬线，铺到一张平木板上，然后取出直尺和量角器，又拿出一支铅笔。

    他正要开始绘图，秦九韶却抢先说道：“原来如此，两台测地仪距离既知，那便知三角形之一边，又知两角之角度，两角夹一边，此三角形便可绘出。如此一来，三角之垂可轻易测出，如此简单，却又如此精妙！实在妙哉！”

    王泊棠有些尴尬，我这还没画呢，你怎么就全知道了，这让我还怎么装逼只好拱拱手佩服地说道：“不亏是秦公，一点就透。”

    秦九韶捋着胡须，笑而不语。

    其实他对三角学是有深刻研究的，他的《数书九章》中，提出了著名的“三斜求积术”。所谓三斜求积术，就是对于一个三边各不相等的非特殊三角形，知道了三边长度，如何求此三角形面积的方法。这是一个涉及了多次平方再开方的复杂公式，秦九韶在书中直接给出了公式，并未给出推演过程，但既然他能得出结论，必然是对三角学进行了深入研究才能得出来的。就《测地术》这点肤浅的几何学知识，只涉及平面三角，球面三角压根都没提，其实对他来说完全不在话下。只不过东海人用的表述方式和他习惯的古典数学不是一个系统，所以需要一段时间适应罢了。

    王泊棠留着冷汗，在纸上把三角形画完，然后拿尺子在三角形上做了条垂线，测出了垂线段的长度，换算一下就得到了雷峰塔的水平距离……做到这里，他突然灵机一动，向秦九韶问道：“秦公，如今之法，是先在纸上画出三角形，再测量垂线，折算成实际距离。秦公可有办法，不需绘图，直接用这一边两角算出距离”

    秦九韶闻言一愣，开始思考起来。这个问题乍一看简单，深思一下又很复杂，再进一步思考，似乎跟三斜求积术的原理有共通之处。他想了一会儿，抬头一看王泊棠正在坏笑，也不让他卖关子了，说道：“还请王君见教。”

    王泊棠终于逮到了装逼的机会，一边在纸上画着，一边说道：“秦公请看，任意一个三角形，都可分为两个直角三角形。根据我们东海人的叫法，锐角的对边与邻边之比称为正切，反之则是余切，不管三角形有多大，只要锐角的角度是一样的，这两个值便不会变，借此便可进行很多计算。”

    秦九韶点点头，正切按古典数学的说法就是勾与股的比值，虽然并未形成系统的三角函数，但勾股比值不变这个概念还是有的。

    “既然垂线之长未知，我们便以一符号代替，嗯，就用这个叉替代吧……”王泊棠翻到测地术最后附带的三角函数手册，在上面查出了两个余切值，继续说道：“左角793度，余切为0189，此段邻边长即为0189乘叉；右角840度，余切0105，此段邻边长即为0105乘叉。两者相加，即为已知的一百米，也就是0294叉等于一百米，额，这个叉是等于……”

    为了便于理解，王泊棠没用阿拉伯数字，此时数学界通用的算筹写法他也不会，于是写的都是汉字，速度很慢，在他正要列算式算数的时候，秦九韶已经抢先给出了答案：

    “三百四十米。”

    王泊棠惊讶，飞快地换用熟悉的符号列出算式进行验算，结果果然没错，于是佩服地拱拱手。

    秦九韶叹了一口气，道：“这是天元术啊。你们既然从北地而来，可曾学于李敬斋”

    天元术那是什么李敬斋又是谁王泊棠一脸懵逼地看着秦九韶，摇头道：“回秦公，李敬斋此人我们并未见过。”

    “李冶李仁卿，敬斋居士，此人你们不知”秦九韶有些惊奇，“真是怪了。如你们这般‘设未知之数如某’的办法，就是李敬斋的天元术。李敬斋是北人，金亡后不仕，但于术数之道是有真才实学的，前几年曾写成一套《测圆海镜》，其中就多用了天元术。你们用的三角之学，其中也颇多涉猎，不过他所钻研的，多是三角与内圆的关系，不是你们这般勾股的学问。对了，”

    秦九韶拿过那本三角函数表，指着上面用汉字写成的“零点一三七”等数字，继续说道：“如此这般，把分数写成小于一的小数，也是他爱用的方法。要是外人不知道，单看你们的学问，说不定还真会以为你们是李敬斋的弟子呢。呵，怪了，难道真是大道至简，殊途同归”

    王泊棠这下子真有些目瞪口呆了，本以为这是划时代的学问，没想到居然有人已经研究过了

    不过秦九韶还是给他面子的，他拿着那张三角函数表说道：“依我来看，这套《测地术》，测远法和测高法都是‘术’，虽然精妙，但知晓原理便不难。而这三角之学则是真正的‘道’，看上去简单，但深入钻研下去，奥秘无穷啊……这张‘三角函数表’，竟能细致至十分之一度，难以想象，这得多少大家穷经诰首才能编制出来。单是此表，便是无上珍宝啊……若是太史局那帮废物见了，不知得多么惊为天人！”

    王泊棠害羞地摸摸鼻子，三角函数表当然不是他们自己算出来的，那得用泰勒级数展开一个个算过去，多麻烦啊，实际上都是用excel拖出来的……

    太史局就是南宋观测天文、制定历法的机构，相当于钦天监，秦九韶骂他们都是废物，这倒是真没错。宋朝现行的历法，大体上仍然沿用唐朝的历法，曾经多次修修补补，但是因为太史局水平不行，精度始终不尽人意。崂山学宫的王闻之和刘素曦因此对现行历法颇多吐槽，甚至动了自己编制新历的想法。

    历史上，秦九韶曾经一度被召去修历，但是因为那时他已经投靠吴潜，所以被贾似道一派的人多次攻讦，最终不了了之。新修历最终也不怎样，要一直到后来郭守敬主持编制《授时历》，中国才重新有了精确的历法。

    但现在似乎有了转机。



第158章 历史性的会面（感谢江西胖哥的红包，第四次加更）
    1259年，1月13日，临安。

    临安皇城的格局，与寻常的皇宫是不同的。

    一般的皇宫，大多数坐落于都城的北边，少部分位于都城中央；临安的皇城，却破天荒地位于都城之南。

    官方的说法，这是坐南望北，时刻准备收复中原，然而真实的意图一看地图就知道——城南靠近钱塘江，直通大海，一旦有事，立刻可以乘船逃跑。

    皇城分了前后两个部分，后殿自然是皇族居住的地方，前殿正中是大庆殿，又名崇政殿，是举办大型庆典和大朝会的地方，平时一般不启用。皇帝与大臣们处理日常事务，是在大庆殿右侧的垂拱殿。

    今日，郭阳、王泊棠和魏万程三人，终于得以在垂拱殿中，见到了当今大宋官家赵昀，也就是历史上所称的宋理宗。

    按宋礼制，外国使节觐见皇帝，无论是金、辽这样的大国，还是于阗、三佛齐这样的小国，流程都大同小异，只是规格有所区别。

    首先，外国使节来临安，当在五十里外就通报，然后由朝廷派出伴使迎接，再接入临安府，安置数日后，进宫觐见。

    皇帝先在办生日用的紫宸殿接见使节，再移至垂拱殿赐宴。接下来的几天，再遣人给使节送去一大堆零食，又派人带使节在临安周边吃喝玩乐，逛佛寺、观钱塘潮，还有标志性地带去玉津御园射箭。