我只想当一个安静的学霸

    邵班长，加油写啊，别出错！科学与工程计算系的同学们为邵天天鼓劲儿，他们皆听说过沈奇的威名，沈奇在刚刚也展现了与其大名相符的水平。

    在一群弱鸡之中，邵天天挺身而出，他以一己之力扛起了科学与工程计算系的大旗。

    邵班长孤胆英雄，挺你！科学与工程计算系的大旗永不倒！科学与工程计算系的同学们无不深受感动和鼓舞。

    嘿嘿嘿，真好玩。周雨安不停的搓手，特别的兴奋，又可以欣赏天秀地秀燕京时装秀了，此刻要是有袋瓜子就完美了，据说瓜子和时装秀更配呢。

    两位班长之间的对决，你站谁？周雨安问隔壁座位上的欧叶，他来的比较晚，教室里没座位了，只有后排欧叶旁边空着个位置没人坐，所以周雨安坐在了欧叶身边。

    欧叶就说了两字：无聊。

    计算姬，跟你聊天真的很无聊。周雨安最喜欢坐在沈奇身边，可惜来晚了只能跟欧叶将就一节课。

    然后欧叶补充了几个字：他，还可以。

    他还可以？他是谁？沈奇还是邵天天？任凭周雨安如何追问，欧叶再也不发声，她也不看黑板了，低头自己玩自己的，在本子上处理一堆复杂的数字和符号。

    周雨安望向黑板，邵天天利用积分中值定理进行了一些基本处理和铺垫，随后在黎曼达布意义下做了个间断。

    哟呵，哟呵呵，邵天天的这个黎曼达布意义下的处理技巧，居然连我都没想到，有两下子！周雨安非常激动的望向前排沈奇的位置，沈大佬快出来镇压一下，有人造反啊，此人倒有些实力，属于技术性造反，不可小觑。

    沈奇看明白了邵天天的思路，总体来说问题不大，邵天天的算法比我的略微简洁几分，这没什么可秀的，咱们又不赶时间。

    很快的，邵天天写完了他的算法，并计算出答案是8π，和沈奇的答案一样。

    沈奇用几乎一整块黑板求解出8π这个答案，邵天天只用半块黑板完成了相同的工作。

    黑板上留下了两种字迹，陈列出两种差异较大的算法，殊途同归，不管是复杂的算法还是简洁的算法，沈奇邵天天的计算结果皆正确。

    邵天天解释了一下他的算法基于什么原理何种路径，然后看了沈奇一眼，下台。

    啪啪。

    鲁教授鼓了两掌：邵天天同学的思路较为巧妙，四两拨千斤，绕开了大量的计算，直接得出结果。我非常提倡同学们在课堂上互相切磋，思想的碰撞必然产生伟大的奇迹。

    可以啊邵班长，居然还有这种操作？科学与工程计算系的学生无不佩服邵天天，并真心赞美：老邵，简直就是天秀！

    邵天天微微一笑不说话，眼睛笑成了黎曼达布意义下的二重积分。

    见此情景，沈奇摇头叹气，这也能叫天秀？你们到底见没见过真正的天秀？你们班上的学习风气需要整顿啊，老邵，你的责任很大。




118章 周大嘴的功力（颜宝盟主加更）
    按照《数学分析的教学大纲编排，应该是先讲数列极限函数极限，然后进入莱布尼茨和洛必达的领域，也就是导数和微分。

    之后泰勒和黎曼登场，泰勒公式黎曼积分将贯穿整个数分，乃至数学工作者的整个职业生涯。

    以上是数分i的教学内容。

    正常情况下，是这样的。

    很明显，鲁教授并未按正常套路走。

    二重积分三重积分n重积分的计算，以及第二类曲面积分定向流形上外微分形式的积分等概念，是数分ii的教学内容。

    总而言之鲁教授没有照搬教育部的教学大纲，他有自己的一套教学方案，燕大又不归教育部管，这所大学直接归中央管。

    在三十年的课题研究及教学中，鲁教授摸索出了一套行之有效的教学体系，他不会乱来，他是燕大的正教授，拿过奖。

    在沈奇看来，鲁教授至少是数学8级以上的水平，这种数学精英怎么可能乱来呢？

    沈奇喜欢鲁教授的教学风格，对啊没错，师生之间，同窗之间，就该深入互动，剧烈的碰撞必将产生非一般的反应，直达灵魂的交流酝酿学术成果的爆发。

    鲁教授以题为引，通过题目让学生更好地理解数分的计算方法理论概念相关技巧。

    第一题计算重积分，数学系科学与工程计算系的两位班长展现了各自实力，鲁教授表示认可。

    鲁教授继续自己的教学风格，他又出了道题，计算极限：

    li[x0]1/x/n

    第一题是数学系完成了解答，科学与工程计算系进行了补充，提供了新的算法和思路。那么第二题，请科学与工程计算系派员上台求极限。鲁教授说到。

    我来。邵天天举手。

    又是你邵天天？科学与工程计算系的其他同学，就没有想法？鲁教授问到。

    没想法没想法，他来他来。其他同学推荐邵天天班长上台为班争光，为系添彩。

    行吧，邵天天就邵天天，你来。鲁教授没的选。

    邵天天上台，刷刷刷三下五除二完成了计算，他笑眯眯望向台下，成竹在胸。

    对于邵天天的极限计算，请数学系的同学点评。鲁教授看着沈奇的方位。

    数学系紧密团结在以沈奇同志为核心的中央周围，他们班的人都坐在一堆，除了后排的欧叶和周雨安。

    我先说吧。沈奇起了个头，邵天天的计算完全正确，我的答案和他一样。

    哦。鲁教授点点头，期待沈奇继续分析评论。

    沈奇：我说完了。

    鲁教授：没了？

    沈奇解释到：极限这种事情，把答案计算出来就行了，过程都是常规化的，我相信各位同学看看就能明白，我就不啰嗦了。

    连点评都懒得给，瞧不起我们天天班长啊？科学与工程计算系的学生对沈奇颇有微词。

    这样啊，那邵天天你下去吧，你的计算正确。鲁教授尊重沈奇的回答。

    邵天天下台，路过沈奇的座位时发出笑声：呵呵。

    沈奇还之一笑：呵呵呵。比你多一个呵，气势上压制你。

    第三题，又是计算极限，二重极限。

    这次轮到数学系派员，沈奇回头找周雨安，他用眼神向周雨安传达一个意思：周雨安，这题你上，极限这么简单的东东，由我出面解决不太合适。

    周雨安心领神会，他上台解决了这道二重极限问题。

    根据惯例，周雨安下去之前要解析一下自己的思路，将自己的成功经验充分共享给数院的广大同学，大家一起交流探讨，有则改之无则加勉，共同进步集体升华。

    周雨安跟沈奇一个寝室，在日常的学习生活中，周雨安也留了心，他从沈奇身上偷学到一些数学技巧，口若悬河的解析到：亲爱的同学们，你们知道吗，求二重极限比求一元函数的极限要困难很多，二者简直就是云泥之别。

    为什么涅？因为一元函数的定义域是实轴上的点集，求极限只需考虑从左右两个方向趋近的情况。

    而二元函数的定义域是坐标平面上的点集，换言之，求二重极限必须考虑从任意方向的趋近路线

    鲁教授怒了：周雨安，说重点！大家的时间很宝贵，别在这里给我背教科书！

    好好好，别着急鲁教授，马上到重点部位了。周雨安不慌也不躁，他不疾不徐的继续说：同学们，你们知道吗，计算二重极限一共有几种途径？我学艺不精，目前只掌握了五种计算途径，第一种，利用定义计算二重极限，最简单也最容易出错。

    第二种，利用三角换元法计算二重极限

    第三种，利用函数的连续性计算二重极限

    第四种，利用一元函数重要极限的思想求二重极限，此处我要重点解释下这第四种算法，这也是我的核心算法，运用到了黑板这道二重极限题的求解中。

    首先，我要阐述的是，利用一元函数重要极限的思想求二重极限，它的核心要领是

    biu！

    鲁教授一掌拍在墙上，震的黑板抖动：周雨安，我再给你20秒钟的时间！明明三句话就能诠释清楚的二重极限算法，你小子给我啰里吧嗦了整整五分钟！周雨安你属什么的？

    哎，沈奇无语的望向窗外，叹了口气。周雨安太踏马磨叽了，本来他算这个二重极限算的挺6，这个方法是我教他的，他秀的不错，已得我七八分真传，这个时候最洒脱的做法是用一句话阐述核心思路，然后牛逼哄哄的下台，也算能攒点逼格。

    可周雨安倒好，磨磨唧唧跟个娘们似的，前功尽弃啊兄弟，搞的一点逼格都没有了，甚至还有点lo，这世界上大多数女人都没你周大嘴的废话多沈奇握拳托腮，无可奈何远眺窗外的空气。

    与此同时，后排的欧叶做出跟沈奇类似的托腮动作，哎，她也叹了口气，不清楚她的内心活动是什么。



119章 没地儿了
    简单点，周雨安。

    鲁教授的耐性快要用完了：说话的方式简单点。

    好好好，三句话，最后三句话！周雨安被鲁教授痛骂一顿，终于说重点了：利用重要极限思想，以及有界变量乘无穷小量的性质，结合两边夹定理，求得这个二重极限为0。这就是我的核心思路，说完了。

    行了，周雨安你可以下去了。鲁教授板着脸说到，然后补充一句：你的算法和结果都正确，但我只能给你60分，扣你40分是因为你废话连篇。

    周雨安悻悻的下台回到座位上，不开心。

    鲁教授的教学继续进行中，下一题是道证明题，给了一些简单条件，要求证明存在ζ，η，使f’a+b/2ηf’

    邵天天上台完成证明，他们系就靠他一人独撑大局。

    所以我用了两个中值定理，拉格朗日中值定理和柯西中值定理，证得。邵天天用半分钟阐述了自己的证明思路。

    很好，言简意赅。鲁教授非常满意，邵天天在他心目中的地位继续提升。

    我出了几道题，沈奇邵天天周雨安等同学均发表了自己的看法，提供了一些思路。在这里我做个小结，同学们可以记一下。鲁教授的教学步骤是，先让学生做题互评，然后他画重点做小结。

    鲁教授说到：和其他数学分支相比，数分很年轻，19世纪之前，它甚至不能算是一个分支。最早意识到要在分析中注入严密性的数学家是高斯和阿贝尔，他俩为此还吵过架。在一场激烈的辩论之后，阿贝尔大病一场，抑郁而终，年仅27岁。

    年轻的数学天才阿贝尔英年早逝，伟大的高斯感到内疚，毕竟气死了同时代的年轻天才阿贝尔，一代宗师高斯负有一定责任。

    高斯一直活到了快80岁，老当益壮，身体不错，他在晚年写了一本专著《微积分计算，我们可以认为这是数分的雏形，此时是19世纪中叶。所以还是那句话，思想的碰撞产生学术发展的动力。讲到这里，鲁教授停顿了一下。

    台下全体学生听的津津有味，果然还是高斯厉害，以学术理论生生气死了阿贝尔，这是宗师才具备的强大战斗力啊。

    或许鲁教授的数学野史真实性待进一步确认，但学生们很爱听数学史，这比教科书上的枯燥理论有趣多了。

    数学野史讲一讲，调动一下课堂气氛，鲁教授收放自如进入主题：站在巨人的肩膀上，经过柯西魏尔斯特拉斯的进一步完善，到了20世纪初期，由勒贝格完成最后的工作，《数学分析成为一门世界性的数学课程，被编排进全球各学府数学系的基础教材中。后面几节课，我将讲到勒贝格积分，勒贝格这个法国人也有不少有趣的故事，值得一提。

    从刚才那几道题的解答和讨论中，我们发现，在两个限之间，变量的一个无穷小增量总产生函数自身的一个无穷小增量，换言之，f在变量x的一个确定值邻域中是x的连续函数，连续函数的一个基本性质是不足以确保函数的连续性。

    各位同学，请记住这个基本性质，它产生于沈奇邵天天周雨安等年轻数学家的思想碰撞中希望你们以后能成为真正的数学家。鲁教授笑道。

    沈奇邵天天周雨安也笑了，备受鼓舞，师生之间的关系在谈笑间趋于融洽。

    其他学生也渐渐接受并适应鲁教授的教学方式，喜欢上一位教授的课，才会产生兴趣将这门课程学好，即便现在听不太懂，但兴趣是最好的老师。

    好了，还有些时间，我们再做几道题。鲁教授说到，在黑板上写新的题目。

    这节课刚开始的时候，一些学生很排斥鲁教授一言不合就出题的风格。

    而现在，大家兴致勃勃的等待新题，摩拳擦掌跃跃欲试。

    鲁教授润物细无声，用一节课不到的时间，让学生对他从排斥到接受。

    新的题目是计算i∫exsinydyexosydy。

    这次又轮到数学系了。鲁教授看了看沈奇，他算是明白了，沈奇是数学系的核心人物老大。看样子沈奇手下有几员猛将，老大一般不轻易出马，有问题先派小弟解决，小弟搞不定了才轮到老大出面。

    沈奇回头望向周雨安和欧叶的位置，给欧叶传递眼神：计算姬，这次轮到你了。

    鲁教授顺着沈奇的目光扫视后排座位，锁定了欧叶：前面几位都是男生解题，接下来我们请一位女生上台，欧叶，请上台。

    欧叶也不废话，起身上台，拿粉笔在黑板上解答。

    很快的，欧叶计算出结果，i1e2。

    ok，欧叶你是基于什么思路计算出这个结果？鲁教授问到。

    欧叶答到：格林公式。

    鲁教授追问：具体点，我需要细节，更多的细节。

    欧叶无助的望向沈奇，不说话。

    沈奇知道不是欧叶不懂，而是她不善表达。

    沈奇站出来解围：d是由l和l1所围成的封闭曲线，可以计算出一个值e的平方减1，再由格林公式，最终得到i等于1减e的平方。这是我对欧叶思路的理解。

    鲁教授问欧叶：你也是这么想的？

    欧叶点点头。

    鲁教授：那你自己为什么不说？