万能数据

    关系式sΣ1insi表示的是先计算各列的记号数再求和，由此得到的关系，便是引理1。

    引理二：【设n为自然数，p为素数，则Πpnp2)，我们来证明nn的情形。

    如果n为偶数，则ΠpnpΠpn1p，引理显然成立。

    如果n为奇数，设n2+1。注意到所有+1p2+1的素数都是组合数!/!!的因子，另一方面组合数!/!!在二项式展开2+1中出现两次，因而!/!!2+1/24

    如此，便能

    程诺思路顺畅，几乎没费多大功夫，便用自己的方法将这两个辅助命题证明出来。

    当然，这不过是才走完第一步而已。

    按照切比雪夫的思路，后面还需要通过这两个定理引入到bertrand假设的证明步骤中去。

    切比雪夫用的方法是硬凑，没错，就是硬凑！

    通过公式间的不断转换，将bertrand假设的成立的某一个，或者某几个充要条件，转换为引理一或者引理二的形式，在进行化简整合求解。

    当然，程诺肯定不能这么做。

    因为用这种求证方案的话，别说是程诺，就算是让希尔伯特来，恐怕证明步骤也不会比切比雪夫简单多少。因此，必须要转换思路。

    但是究竟怎么一个转换法

    呃程诺还没想好。

    眼看日头西斜，又到了吃完饭的时间，程诺一边脑海中思索，一边漫步走向食堂。

    于此同时，远在大洋彼岸的米国。

    《i女entionesatheatiae杂志的总部，就设在米国的洛杉矶。

    作为数学界内顶尖的sci期刊之一，每年他们大概会收到来自全国各地数学家的数万次投稿。

    但最终有机会得到刊载的论文的，却只有不到两百篇。

    并且，这两百篇学术论文当中，有几乎五分之四的份额被当世最顶尖的那几位数学家占据。

    如代数几何领域的peteholze。

    微分几何领域的rihardhailton。

    数学分析领域的jeanbourgain。

    等等等等

    所以，审稿编辑在审稿的时候，并非按照投稿顺序进行审阅，而是按照署名作者的学术水批评作为标准。

    毕竟，学术水平越高的著作者，达到期刊收录标准的可能性越高。而每期期刊的收录论文数量大体是上下浮动的一个数值，但浮动不大。

    这样的话，便能大大节省审稿编辑的时间。

    能在这样数学界顶尖的期刊担任审稿编辑，自身也并非籍籍无名之辈。

    比如说，《i女entionesatheatiae的审稿编辑之一，拉菲彼得尔，就是以为曾经获得过拉马努金奖的知名数学家。

    目前，他除了是这家期刊的审稿编辑外，还担任加州大学洛杉矶分校的客座教授，主攻领域解析数论。

    作为一位多名头衔加身的数学大牛，他不可能每天像上班似的朝九晚五的呆在办公室内审阅稿件。

    一般来说，他都是每周抽出一个或者两个上午的时间，呆在自家的公寓里，审阅那些由普通审稿编辑发过来的，几篇顶尖数学家的投稿，和一些不太知名的数学家发来，但被他们认为有收录资质的投稿。

    但多数情况下，由于普通审稿编辑自身数学水平不高的原因，那些选拔上来的邮件只有很少部分符合期刊的收录标准。

    上午八点。

    彼得尔教授悠闲的泡了一杯咖啡，坐在阳台上，一边审阅着笔记本电脑上显示的投稿，一边悠闲自得的小口饮啜。

    最近这段时间数学界有点平静啊！拉斐尔关上一篇论文，小声轻叹一句。

    最近这几个月，随着abc猜想之争的落幕，整个数学界都陷入了一篇平静。或许，到了今年十一月菲奖颁发的时候，才会再次热闹起来吧。

    慢慢悠悠，时间就来到十一点。

    几位顶尖数学家投稿的七篇论文他已经全部审阅完。其中，有五篇论文的水平高于收录标准线。彼得尔标注了几个地方，让手下联系作者进行微修。

    本来就打算这样结束今天的工作，不过想起来今天中午有人请客，倒是不用着急做午饭。

    既然如此，那就再看上几篇吧。

    彼得尔操控着鼠标，点开下一封邮件。

    论文的标题：《当解析秩为1时，弱bsd猜想的证明！




第三百四十九章 重大意义
    349章

    咦？

    这个论文题目？

    彼得尔眉头微微皱起，拿起咖啡的左手直接悬在半空中。

    bsd猜想，并不属于彼得尔的研究领域。

    但作为一位涉猎广泛的数学大牛，他自然是知晓关于bsd猜想领域的证明进程。

    自从九年前，瑛国和德古国两位数学家证明出解析秩为0时，弱bsd猜想成立之后，整个关于bsd猜想的领域，便再也没有什么突破性的成果发表。

    而这个原因并非是因为研究bsd猜想的数学家太少。

    作为千禧年七大数学猜想之一，再加上那100万美金的激励，怎么会少得了投身于此领域的数学家。

    就彼得尔自己了解的，那群站在世界数学顶端的数学家，研究内容包括bsd猜想的，就不下十人。

    其中他的老朋友，目前担任加州大学伯克利分校数学院副院长的米歇尔教授，就是沉浸在bsd猜想领域长达十多年的顶尖数学家之一。

    如今，看到这样一篇题目为《当解析秩为1时，弱bsd猜想的证明的投稿论文时，难免会让比德尔感到些许惊讶。

    即便是他这位并非钻研bsd猜想资深人士的他，都清楚的知道，一旦论文中的证明过程被验证为正确的话，那对bsd猜想的证明工作绝对起到巨大的推进作用。

    定了定心神，彼得尔教授将手中的那杯咖啡放回桌面，老化镜片后的眼睛中，难得的露出无比认真的神色。

    略过题目之后，他先望向这篇论文的署名作者。

    方若愚，程诺。

    华国人？

    彼得尔对此并不奇怪。

    华国现在在世界数学界的地位在逐年提高，并且随着几位华国数学家的崛起，这种势头更是愈发明显。

    如今以米国瑛国为首的几个数学大国，都在努力提高自身水平，培养优秀数学家，避免一不留神，就会被华国迎头赶上。

    彼得尔一直以来对待华国数学界都没有任何轻视的态度，对待华国数学家的投稿和其他国家一视同仁的态度。

    况且，两人之中，还有一个他听起来比较耳熟的名字：方若愚。

    他几年前受邀去华国讲学一段时间，和方教授有几次交谈，深感华国这个地方果然是藏龙卧虎。

    但但是方若愚这个名字在，彼得尔就没有任何轻蔑的念头。

    或许，这位华国数学家，真的能给整个数学界带来惊喜，也说不定？

    彼得尔微微失神了几秒，随后不再犹豫，一行行的浏览论文。

    滴答~滴答~

    一旁，时针不停的转动。

    彼得尔就坐在阳台的竹椅上，神色无比认真严肃的研读着论文中的内容，仿佛忘记了时间的流逝。

    而摆在客厅茶几上的手机，一直在嗡嗡作响，但彼得尔丝毫未察觉。

    时间缓缓流逝，而墙壁上的时钟，也来到了下午三点三十分。

    不知不觉间，彼得尔教授已经看了那篇论文四个多小时。

    可以说，这是在彼得尔担任期刊审稿编辑以来，从来未有过的。

    阳台上，似乎感觉到脖子的酸痛，彼得尔终于从那布满公式的论文中被拽回了现实。

    彼得尔活动活动有些酸涩的脖子，抬起手腕，看了一眼时间。

    已经下午三点多了吗？真的是让人沉迷呢！说完这句话，彼得尔似乎想到了什么，急忙站起来，匆匆跑到客厅，拿起茶几上的手机。

    十多个未接电话，显示在手机屏幕上。

    oh，ygod！彼得尔懊恼的一拍脑袋。

    和友人越好要今年中午请客吃饭，没想到他竟沉迷在那篇论文当中，彻底忘记了这档子事。

    他打回电话，道歉了十多分钟，并付出了好几顿大餐的代价，才获得友人的原谅。

    挂断电话，彼得尔拿着手机回到阳台，望着电脑屏幕上造成此事的罪魁祸首，苦笑一下，数学的魅力，真的是让人欲罢不能啊！

    四个小时，显然不够看完这篇100多页论文的全部。但彼得尔也差不多看到三分之二的进度，心中也有一个自己的评判。

    可以说，这是他最近半年时间看到的最惊艳绝伦的一篇论文。

    尤其是eisensteinseries理论的那一段运算，简直就是神来之笔，当时看到这的时候，他都忍不住拍腿叫好！

    究竟是何等聪慧的大脑，才会想到这个突破口！

    aazing！

    彼得尔压抑住自己急促的呼吸，拿起手机，拨通了一个电话号码。

    加州大学伯克利分校的米歇尔教授。

    也是他那位研究bsd猜想十多年的顶尖数学家。

    噢，彼得尔，怎么想起给我打电话了？我现在正带着几个小家伙忙一个课题，可没时间和你聊天。米歇尔接通后，便笑着问道。

    彼得尔接着开口，我的老朋友，我打这个电话，可不是为了和你聊天的，我的时间也同样宝贵。

    哦？那有什么事？

    我最近收到一份论文投稿，来自华国的两位数学家。

    这和我有什么关系，我对你们杂志社的事情不敢兴趣。

    不，你会感兴趣的！

    嗯？

    他们投稿的那篇论文的名字，叫做当解析秩为1时，弱bsd猜想的证明。彼得尔悠然自得开口，仿佛说了一件无关紧要的事情。

    什么？！电话那边的米歇尔教授惊讶的出声。那篇论文真的把弱bsd猜想证明出来了？

    我还未看完全部，不过从我目前看完的内容来说，问题不大。彼得尔强压住心中想要在老朋友面前炫耀的感觉，轻轻开口，需要我把论文发一份给你吗？顺便帮我把把关。

    彼得尔这么做并不违反规定。有时候，确实有一些投稿来的论文，无法判断某些地方的专业内容是否正确，这时候，就需要向专门擅长这领域的数学家求援。

    更何况，是涉及某个七大猜想的弱猜想的证明过程。

    电话那头沉默了良久。

    许久，彼得尔才听到那边传来轻轻一叹，发我邮箱里吧。

    ok！彼得尔爽快回应。

    挂断电话，彼得尔才想起来自己还没吃午饭，拿起手机定了个外卖，彼得尔坐回电脑前，先是将论文拷贝一份发给米歇尔，然后继续浏览未读完的内容。

    一边看，还一边啧啧称叹。



第三百五十章 搞定毕业论文
    350章

    另一边，华国。

    经过一夜的思考，困惑程诺终于对自己的毕业论文有了新的思路。

    关于两个引理的运用，程诺有他自己独到的见解。

    所以，这天白天的课一结束，程诺便匆匆赶到图书馆，随便挑了一个没人的位置，拿出纸笔，验证自己的想法。

    既然将两个引理强加进bertrand假设的证明过程中这个方向行不通，那程诺想的是，能否根据这两个引理，得出几个推论，然后再应用到bertrand假设中。

    这样的话，虽然拐了个弯，看似比切比雪夫的方法还要麻烦不少。但在真正的结果出来之前，谁也不敢百分百就这样说。

    程诺觉得还是应该尝试一下。

    工具早已备好，他沉吟了一阵，开始在草稿纸上做各种尝试。

    他有不是上帝，并不能很明确的知晓通过引理得出来的推论究竟哪个有用，哪个没用。最稳妥的方法，就是一一尝试。

    反正时间足够，程诺并不着急。

    唰唰唰

    低着头，他列下一行行算式。

    【设为满足p2n的最大自然数，则显然对于iap;gt;，floor2floor000，求和止于i，共计项。由于floor2floor1，因此这项中的每一项不是0就是1】

    由上，得推论1：【设n为一自然数，p为一素数，则能整除!/的p的最高幂次为：sΣi1[floor2floor]。】

    【因为n3及2n/3ap;lt;pn表明p2ap;gt;2n，求和只有i1一项，即：sfloor2floor。由于2n/3ap;lt;pn还表明1n/pap;lt;3/2，因此sfloor2floor220。】