我只想当一个安静的学霸

    ok。沈奇收拾好资料，准备离开穆勒的办公室，去完成人生中第一个以自己姓氏命名的数学定理。

    对了，明天你去带导修课，这是我的教案备份和学生信息，你熟悉一下。穆勒递给沈奇一个又厚又重的文件袋。

    看来穆勒教授的一百二十美元并不容易赚到。沈奇笑了笑，接过文件袋这便离开。

    晚上和第二天上午，沈奇开始编写穆勒沈定理他负责的证明部分。

    沈奇坚持将自己的姓氏放在后面，以体现对导师的尊重。

    一整个下午，沈奇仔细研究穆勒关于非欧几何的教案，这是他的工作的一部分，他是穆勒的助教之一。

    穆勒在这个学期负责普大数学系本科生的一门课程，非欧几何。

    授课有两种形式，大课以及导修课。

    大课通常安排在能容纳一百多名学生的大教室中进行，主讲人是教授。

    前美国总统伍德罗威尔逊在普大当校长时，新增了一个preceptorial课程，即导修课，那时是1905年，这门课程一直延续到今天。

    导修课实行小班制，通常由助教负责，一个导修班有1012名学生，最多不超过15名学生。

    在导修班上，助教带领本科生们复习最近一周的学业，数学系的导修课大多由解题和讨论构成。

    普林斯顿非常重视本科生教育，本科生们上完大课还得上导修课，每一门核心专业课程都设置导修课。

    普大本科生的学业繁重，门门功课拿到a，还能泡到妹子或帅哥，又能兼顾社团活动及体育运动，那他或她一定是最优秀的少数派精英。

    晚上8点，沈奇抵达小教室，这是他作为助教第一次负责导修课。

    一堂导修课一般持续2个小时左右，沈奇能领到120美元的酬劳。

    时薪60美元在美国不算低，毕竟沈奇从事的是专业素质较高的脑力劳动。

    除了导修课的课时费之外，沈奇也有固定工资，一个月的收入有几千美金，跟外面的白领差不多。

    先生们晚上好，我是沈奇，来自中国，你们的导修课负责人。你们可以叫我沈，或者奇，或者沈奇。来，跟着我念，湿衣嗯沈，妻衣奇，沈~奇~沈奇对教室中的12位本科二年级学生说到，并在黑板上写出他的名字shenqi。

    sion~ki~十二位二年级学生皆是男生，平均年龄20岁，比沈奇小一点点。

    key，你可真年轻，你是我见过最年轻的助教。

    嘿，key，你已经获得phd了吗？

    key，我猜你是双鱼座。

    小师弟们对沈奇的年龄身份很感兴趣，这么年轻的导修课负责人从没见过呀。

    shen对于歪果仁来说较难掌握标准发音，于是师弟们管沈奇叫qi。

    因为发音习惯，念着念着，qi就被师弟们念成了ki，跟钥匙这个单词的发音一致。在美国英语里，key不发长音，音标就是【ki】。

    实际上我正在读博，至于我的年龄，保密。而我的星座，同样保密。沈奇笑道，这些年轻人朝气蓬勃，充满热情，好奇而兴奋，让他想起了自己的青春岁月。

    你们回答正确一个问题，我就解锁我的一个秘密。沈奇说到。

    来吧来吧，key，两小时后你走出教室时，将再无秘密可言。一位白人学生自信满满的说到，他有着强烈的探知欲。

    虽然是非欧几何的导修课，但我在开始非欧几何的辅导之前，会问几个数学史的问题。我始终认为了解数学史，才能学好数学。沈奇说到，我通过花名册已经记住了十二位帅哥的名字，接下来我将逐一点名，我想认识你们中的每一位。

    斯蒂芬科里，你昨天进了几个三分球？沈奇锁定几位白人男生，他觉得斯蒂芬科里应该在几人之中产生。

    很遗憾，我打的位置是中锋。一位身高一米八左右的白人男生举了举手，示意自己就是斯蒂芬科里，这个名字和nba球星斯蒂芬库里的发音一模一样，唯一不同的是拼写方法。

    好吧，我们的强力内线斯蒂芬，请告诉我，是谁将欧洲数学从中世纪漫长的黑暗中解救出来的？沈奇问到。

    毫无疑问，这位救世主是卡丹。斯蒂芬不假思索的回答到，然后立马询问：key，请告诉我，你的年龄是？如果你比我的年龄更小，我将无法接受这个现实！

    我和斐波那契同年。沈奇在黑板上写下一行信息，莱昂纳多斐波那契，11751250。

    noay！斯蒂芬作出夸张的样子，他当然知道沈奇不可能和斐波那契同年，他也意识到自己的第一个问题回答错了，是斐波那契拯救了欧洲数学而不是卡丹。




247章 非欧几何
    意大利人斐波那契的数学水平是大师级，他的翻译水平是大师+。

    意大利所处的地中海腹地连通欧亚非，全世界的商品和知识在此交融。

    精通多钟语言的斐波那契是威尼斯商人的儿子，他翻译了埃及阿拉伯印度中国的数学文献，并融会贯通形成欧洲文艺复兴版的数学大百科。

    欧洲数学因此复活，随后的几百年之内欧洲数学天才辈出，数学进入了最鼎盛的黄金年代，其深远影响一直持续至今。

    接下来我将认识卢卡菲尔比诺蒂。沈奇锁定一位深色卷发浓眉大眼的白人男生，资料显示，卢卡菲尔比诺蒂是一位意大利留学生，教室中具备南欧人外貌特征的只有这位男生。

    深色卷发浓眉大眼的男生举手示意他就是卢卡菲尔比诺蒂。

    沈奇问到：卢卡，请告诉我第一次数学危机发生的年代，以及原因。

    公元前400年左右，根号2被发现了。卢卡拿腔拿调的以希腊史诗吟诵的口吻，戏份很足的演绎到：万物皆数，宇宙可度，希帕苏斯，邪恶之主。

    哟呵，你可真能演，在米兰戏剧学院进修过的吧，卢卡？

    沈奇的演技被激发，第一次正儿八经的辅导学生，他希望能跟这些年轻的小伙子打成一片。

    我亲爱的朋友。沈奇踱步到卢卡面前，手中一本《非欧几何缓缓翻页，他抬头凝视天花板，以苏格拉底般的厚重语调娓娓陈述：卿言偏颇，吾心寥落，根号之2，合理存在。

    卢卡和沈奇相视一笑，尽在不言中。

    两只戏精，果然这是在飙戏呀！

    其余学生没想到沈奇是这种带课风格，幽默而灵活，从容亦大度，比那些老头子们有趣多了。

    沈奇卢卡之间切换希腊史诗画风，一问一答阐述了第一次数学危机。

    毕达哥拉斯学派信奉万物皆数，他们认为宇宙间的万物皆可公度，即表达为两个整数之比。

    根号2的出现让毕达哥拉斯惊恐不安，这个邪恶的数字居然无法表达为任何两个整数之比！

    不存在的，根号2或者类似根号2的邪恶数字是绝对不存在的。

    然而毕达哥拉斯的学生希帕苏斯成功证明了根号2的存在，无理数的概念因此诞生。

    无理是相对于有理数而无理，无理数本身是合理的。

    这就是发生在两千多年前的那次数学危机，它因根号2及无理数而产生，史称第一次数学危机。

    我非常满意卢卡的答案。沈奇走回到黑板前，说到：等价交换，我将公布我的年龄信息。我今年21岁，再过几个月满22岁。

    老天，我也是21岁，而我还在读二年级！斯蒂芬夸张的大喊大叫，没有对比就没有伤害。

    斯蒂芬，科罗拉多大叔，当你23岁读四年级的时候，同样是23岁的奇，他有可能成为你的论文指导教授。卢卡大胆预测了这么一种情况。

    卢卡今年19岁，年轻代表着希望，他比那些20岁以上的老家伙们更具潜力和年龄优势。

    超级啰嗦的意大利人！斯蒂芬来自科罗拉多州的一座五线小城市，是班上为数不多的美国本土学生。

    虽然普林斯顿的本科生来源有90来自美国本土，但在数学系例外，数学系的本科生一半以上都是外国留学生。

    数学史的交流属于拓展训练，不计入导修课评估报告中。沈奇收放自如的进入主题，数学史是开胃菜，非欧几何才是主餐。

    课题气氛归于严肃，轻松了一会儿，到头来21岁的助教哥哥还是要玩真的。

    大课教授负责基础理论的讲解，导修课助教负责辅导学生复习，布置作业检查作业。

    历经大课导修课参与小组讨论完成作业考试等一系列考验后，这些二年级学生才能获得一门课程的学分。

    普林斯顿的师资多，学生少，他们拥有世界上最好的本科教育。

    普大学生的压力很大，挺辛苦的，但接受过这种高水平高质量教育的学生，走出普林斯顿校门后展现出的风采和气质有那么一种独特的味道。

    普林斯顿本科毕业生的就业率高达94以上，这在失业率如此严重的美国可谓普大出品一将难求。

    沈奇进入主题开始导修，他同样以一个专业问题起头：约翰格罗斯顿，请用一句话回答我，非欧几何与欧几里得几何的区别是什么？我想穆勒教授已经教过你们了，让我们复习一下这个最基础的概念。

    来自英国的约翰格罗斯顿立即回答：在欧氏几何中，若一条直线与另外两条直线相交且使其一侧的内角和小于两个直角，则该两条直线在该侧延长后必定相交。而在非欧几何中

    沈奇打断了约翰格罗斯顿的回答，不满意的摇摇头：嘿，约翰，我并不希望听到一字不改的欧几里得第五公设，这是中学生的及格标准。而你，约翰格罗斯顿，是普林斯顿数学系二年级学生。我需要更有创意的答案。

    杰克马，请你继续回答这个问题。沈奇锁定一位亚裔面孔的学生，他记得学生花名册上有一位叫jaka的学生，国籍是美国。

    jaka这个名字一看就是亚裔，并且有很大可能性是华裔。

    果然，这位东方面孔的年轻人是杰克马，他个子不高，皮肤有点黑，烫着时髦的发型。

    杰克马给出了他的答案，一口纯正的美式英语说明他在美国呆了很长时间，他应该是在美国长大的：欧氏几何中的球面，对于在球面上爬行的蚂蚁来说是非欧几何的平面，蚂蚁在爬行过程中不会感觉到球面的弯曲。

    沈奇打了个响指，非常满意杰克马的回答：嘿，嘿，杰克，杰克，完美的答案，a+！这才是普林斯顿的风格。

    嘿嘿嘿，是的呀，谢谢夸奖。杰克马受到表扬后一点儿都不谦虚客气，看来他已深受美国文化的影响。

    沈奇进教室后快速提了几个问题，包括两个数学史问题和几个非欧几何问题，十二位学生每人都接受了沈奇的提问。

    沈奇记住了导修班中每一位学生的面孔，和花名册上的英文姓名对号入座。

    目前来说表现最好的是意大利留学生卢卡，以及亚裔美国人杰克马。

    优秀的学生总是能得到老师更多的关注，沈奇在不知不觉中转变角色，他的第一堂导修课还算成功。

    至少到目前为止，十二位数学系二年级学生对导修课老师沈奇给出好评。

    一百二十美元的课时费，沈奇赚的轻松而惬意，他喜欢这种课堂氛围，他希望能将自己的一些数学经验和认知与这些师弟们分享，并对他们起到帮助。

    热烈的讨论各抒己见是导修课的主旋律，时不时还会来一场头脑风暴，针对某个议题进行发散式的逻辑推演。

    数学系的议题往往就是一道数学题，靠刷题起家的沈奇现在不刷题了，他负责出题和布置作业。



248章 你们非常可爱（三更求月票）
    不需证明的常识性认知为公理，经过受逻辑限制的证明为真的陈述为定理。

    欧几里得用十条公理推导出465条定理，用465条定理构造了整个经典几何世界。

    各国中学生所学习的几何母版，其实就是欧几里得著于两千多年前的《几何原本。

    《几何原本在世界范围内的出版发行数量仅次于《圣经，我们依旧在学习两千多年前的几何教材，或许还将继续学习两千年。这就是经典教材的定义。

    欧几里得先设定公理再证明定理，从而推导出整个经典几何世界的严谨思维令人惊叹。即便在今天，这种逻辑推理思维与整体构筑能力也堪称变态。

    唯一的疑点是，欧几里得第五公设的常识性认知值得商榷。

    欧几里得最早设定的10个常识性认知，其实是5个公理+5个公设。

    近代数学将公设与公理合并，对于常识性的认知统称为公理。

    欧几里得第五公设所描述的常识性认知，可等价表示为：过已知直线外一点，能且仅能作一条直线与已知直线平行。

    第五公设不难理解，并成为社会上大多数人的常识。沈奇在黑板上随手画了一条长达一米八的直线，非常的直，像是拿尺子比出来的。

    我问山姆，嘿山姆，过已知直线外一点能作几条直线与已知直线平行？

    山姆告诉我，只能作一条平行线。山姆说这是他中学数学老师教他的，他认为这是常识性的问题，就如信用卡必须按时还款，否则将被起诉。

    我问丽萨，她给我相同的答案。

    对了，山姆是老虎旅馆的经理，人很不错。而丽萨是经济学三年级的学生，超级火辣，人很可爱，她常去老虎旅馆玩。说到这里，沈奇在黑板上画了个点。

    哇喔，奇，你已经和丽萨约会了？十二位数学系男生中的一半是宅男，并没有女朋友，他们感到羡慕。

    这不是重点。沈奇心疼的看着这些宅男单身狗，承诺道：几个月之后你们进入普林斯顿满两年，我会介绍你们加入老虎旅馆，普林斯顿最漂亮最劲爆的姑娘们都在那里愉快玩耍。

    greatkey！

    伟大奇！

    宅男们鸡冻了，沈奇在他们心中的形象愈发光辉伟岸，老头子教授们可不会带他们去俱乐部认识漂亮姑娘。

    言归正传，重点是经济学专业的丽萨也学习基础数学理论，但她并不认为过直线外一点，能作出两条以上的平行线。沈奇敲了敲黑上的那个小点，说到：丽萨无法做到的事情，我们可以替她完成。欧几里得第五公设在大多数情况下是常识，但当光线通过大质量星球时，我们必须使用非欧几何，因为光线会弯曲。